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1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)11、(產(chǎn)品壽命)對(duì)兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的同一電子產(chǎn)品隨機(jī)抽取了12個(gè)進(jìn)行壽命測(cè)試,得到以下測(cè)試結(jié)果:兩個(gè)企業(yè)電子產(chǎn)品測(cè)試結(jié)果(單位:小時(shí))A企業(yè)129513111378161314921350164116241385153514631712B企業(yè)106310971067113812701094103210281138102711881143要求:(1)對(duì)兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量的描述;答:A企業(yè)描述統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤A企業(yè)均值1483.250040.88197均值的95%置信區(qū)間下限1393.2694上限1
2、573.23065%切尾均值1481.0000中位數(shù)1477.5000方差20056.023標(biāo)準(zhǔn)差141.61929極小值1295.00極大值1712.00全距417.00四分位距264.25偏度.182.637峰度-1.4061.232B企業(yè)描述統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤B企業(yè)均值1107.083321.03729均值的95%置信區(qū)間下限1060.7806上限1153.38615%切尾均值1102.4815中位數(shù)1095.5000方差5310.811標(biāo)準(zhǔn)差72.87531極小值1027.00極大值1270.00全距243.0
3、0四分位距102.00偏度.951.637峰度.8231.232分析:通過(guò)SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,A企業(yè)的電子產(chǎn)品的平均壽命為1483.2500,標(biāo)準(zhǔn)差為141.61929,極大值和極小值分別為1712.00和1295.00。而B(niǎo)企業(yè)的電子產(chǎn)品的平均壽命則為1107.0833,標(biāo)準(zhǔn)差為72.87531,極大值和極小值分別為1270.00和1027.00。由此可以發(fā)現(xiàn),AB兩企業(yè)的同一電子產(chǎn)品,A企業(yè)的平均壽命要高一些。(1)試比較哪個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品壽命更具有代表性?分析:箱線(xiàn)圖箱子的上頂是上四分位數(shù),箱子的下頂是下四
4、分位數(shù),中間是中位數(shù),上線(xiàn)是最大值,下線(xiàn)是最小值。對(duì)于A(yíng)企業(yè)來(lái)說(shuō),上四分位數(shù)和下四分位數(shù)都集中在中間部分。而B(niǎo)企業(yè)的數(shù)大多集中在下半部分。所以A企業(yè)比B企業(yè)更具有代表性。由圖表可知A企業(yè)的平均值比B企業(yè)的大,A企業(yè)的中位數(shù)比B企業(yè)大,所以A企業(yè)更具有代表性。2、參數(shù)估計(jì)某公司有A,B兩個(gè)工廠(chǎng)制作同樣產(chǎn)品。某日從兩個(gè)工廠(chǎng)各隨機(jī)抽取20名工人進(jìn)行觀(guān)察。不久B工廠(chǎng)實(shí)施了一項(xiàng)改革,改革后又進(jìn)行了一次調(diào)查。被調(diào)查工廠(chǎng)的產(chǎn)量(單位:件)見(jiàn)下表(B廠(chǎng)同一序號(hào)的產(chǎn)量是同一個(gè)工廠(chǎng)改革前后的產(chǎn)量):序號(hào)A廠(chǎng)B廠(chǎng)改革后B廠(chǎng)123456
5、7891011121314151617181920341435113019211336172593324141121311819153126519332491219156271529122822102314342392429281520241593520361725211431試以95%的置信度估計(jì):(1)A、B兩廠(chǎng)(改革前)的工廠(chǎng)平均產(chǎn)量之差的置信區(qū)間;解:這是兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)問(wèn)題,但是(1)問(wèn)是屬于兩個(gè)獨(dú)立樣本,(2)屬于成對(duì)樣本,設(shè)AB兩廠(chǎng)工人產(chǎn)量的總體均值分別為Ua和Ub,B廠(chǎng)改革后產(chǎn)量的總體均
6、值為Ub2。利用spss(具體步驟)答:組統(tǒng)計(jì)量分組N均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤兩廠(chǎng)數(shù)據(jù)1.002021.75008.789201.965322.002019.00008.510061.90291獨(dú)立樣本檢驗(yàn)方差方程的Levene檢驗(yàn)均值方程的t檢驗(yàn)FSig.tdfSig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的95%置信區(qū)間下限上限兩廠(chǎng)數(shù)據(jù)假設(shè)方差相等.021.8851.00538.3212.750002.73561-2.787958.28795假設(shè)方差不相等1.00537.960.3212.750002.73561-2.
7、788148.28814分析:假設(shè)H0為假設(shè)方差相等,ɑ=0.05,而P=0.885,P>0.05,所以不拒絕H0假設(shè)方差相等。選擇第一行中的假設(shè)方差相等的95%的置信區(qū)間,則95%置信區(qū)間為(-2.787958、本檢驗(yàn)成對(duì)差分tdfSig.(雙側(cè))均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的95%置信區(qū)間下限上限對(duì)1B廠(chǎng)-改革后B廠(chǎng)-3.150003.84263.85924-4.94841-1.35159-3.66619.002分析:由上表可知,B廠(chǎng)改革前后的工人平均產(chǎn)量之差的95%的置信區(qū)間為(-4.94841