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《金陵中學2013-2014學年度第一學期期中試卷.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、金陵中學2013－2014學年度第一學期期中試卷高一數(shù)學命題：翁德強審核：張松年李躍學注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1．本試卷共2頁，包含填空題(第1題～第14題)、解答題(第15題～第20題)兩部分。本試卷滿分100分，考試時間為120分鐘。考試結束后，請將答題卡上交。2．答題前，請務必將自己的姓名、班級、學號用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填在答題卡上。3．作答非選擇題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。一、填空題(本大題共14小題，每小題3分，共42分，請將答案填在答卷紙上)1．已知集合
2、P＝{x
3、1＜x＜6}，集合Q＝{x
4、x－3＞0}，則P∩Q＝▲．2．函數(shù)f(x)＝＋lg(3x＋1)的定義域是▲．3．函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，x∈[0，3]的值域是▲．4．函數(shù)f(x)＝log2(x－1)的單調(diào)遞增區(qū)間是▲．5．計算：＝▲．6．若方程lgx＝4－2x的根x0∈(k，k＋1)，其中k∈Z，則k的值為▲．7．設冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(，)，則當f(x)＝8時，實數(shù)x的值為▲．8．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝－2，則a的值為▲．9．設f(x)＝
5、logax
6、，其中a＞1，則f(2)，f()，f()由大到小排列為▲．10．函數(shù)y＝2的值域為▲．
7、11．若f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x2＋2x，則f(－1)＝▲．12．已知函數(shù)f(x)對于任意的x∈R，都滿足f(－x)＝f(x)，且對任意的a，b∈(－∞，0]，當a≠b時，都有＜0．若f(m＋1)＜f(2)，則實數(shù)m的取值范圍是▲．13．函數(shù)f(x)＝(2－x)
8、x－6
9、在區(qū)間(－∞，a]上取得最小值－4，則實數(shù)a的取值范圍是▲．14．定義：如果函數(shù)f(x)為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間[a，b]?D(其中a＜b)，使得在區(qū)間[a，b]上，f(x)的取值范圍恰為區(qū)間[a，b]，那么稱函數(shù)f(x)是D上的“正函數(shù)”．若函數(shù)g(x)＝－(m
10、＞0)是(0，＋∞)上的“正函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為▲．二、解答題(本大題共6小題，共58分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15．(本題滿分8分)(1)已知x＋x＝3，求x＋的值；(2)計算：(log43＋log83)?(log32＋log98)．16．(本題滿分10分)設全集為R，集合A＝{x
11、x≤－3，或x≥6}，B＝{x
12、2＜x＜7}．(1)求A∪B，(?RA)∩B；(2)設C＝{x
13、m－3≤x≤3m－2}，若B?C，求實數(shù)m的取值范圍．17．(本題滿分8分)設函數(shù)f(x)＝()，其中a為常數(shù)，且f(3)＝．(1)求a的值；(2)若f(x)≥4，求x
14、的取值范圍．18．(本題滿分10分)G100m60mBAMEDC70m80mN某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖)上劃出一塊長方形MNDG的地面修建一座公寓樓．問如何設計才能使公寓樓地面MNDG的面積最大，并求出最大的面積．19．(本題滿分12分)探究函數(shù)f(x)＝2x＋－3在區(qū)間(0，＋∞)上的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…1475.335.115.0155.015.045.085.6778.612.14…(1)觀察表中y值隨x值變化趨勢的特點，請你直接寫出函數(shù)f(x)＝2x＋－3在區(qū)間(
15、0，＋∞)上的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)的最小值及此時x的值．(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)＝2x＋－3在區(qū)間(0，2]上的單調(diào)性；(3)設函數(shù)f(x)＝2x＋－3在區(qū)間(0，a]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式．20．(本題滿分10分)已知函數(shù)m(x)＝log2(4x＋1)，n(x)＝kx(k∈R)．(1)當x＞0時，F(xiàn)(x)＝m(x)．若F(x)為R上的奇函數(shù)，求x＜0時F(x)的表達式；(2)若f(x)＝m(x)＋n(x)是偶函數(shù)，求k的值；(3)對(2)中的函數(shù)f(x)，設函數(shù)g(x)＝log2(a?2x－a)，其中a＞0．若函數(shù)f(x)與g(x)的
16、圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．金陵中學2013－2014學年度第一學期期中試卷高一數(shù)學參考答案一、填空題(本大題共14小題，每小題3分，共42分，請將答案填在答卷紙上)1．{x
17、3＜x＜6}2．(－，1]3．[2，6]4．(1，＋∞)5．π－36．17．28．－39．f()＞f()＞f(2)10．[，＋∞)11．－312．(－3，1)13．[4，4＋2]14．(0，)二、解答題(本大題共6小題，共58分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15．(本題滿分8分)(1)已知x＋x＝3，求x＋的值；(2)求值：(log43＋lo
