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《真有效值數(shù)字電壓表-總結(jié).docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2014湖南大學(xué)電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽第一次校內(nèi)賽賽題真有效值數(shù)字電壓表一、設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)計(jì)并制作一臺(tái)數(shù)字真有效值電壓表。二、要求1、基本要求（1）真有效值電壓測(cè)量：可測(cè)量頻率范圍在0Hz～10kHz頻率范圍的單頻信號(hào)或合成信號(hào)的電壓有效值，測(cè)量相對(duì)誤差≤0.5%＋最低位2個(gè)字。（2）測(cè)量量程：分200mV、2V、20V三檔，可用手動(dòng)切換量程。（3）測(cè)量結(jié)果顯示：采用LED或LCD顯示十進(jìn)制數(shù)字，三位半數(shù)顯（0000－1999）（4）輸入電阻≥100kΩ。（5）具有輸入過(guò)壓保護(hù)功能。（6）單電源供電，供電電源電壓9V。2、提高部分（
2、1）擴(kuò)展頻率測(cè)量范圍為0Hz～100kHz。（2）增加平均值測(cè)量功能。（3）測(cè)量誤差降低為0.1%＋最低位2個(gè)字。（4）自動(dòng)量程切換功能。（5）其他。設(shè)計(jì)分析一、對(duì)題目的理解1.真有效值的概念、實(shí)現(xiàn)方法及分析(1)對(duì)有效值的理解真有效值不是針對(duì)正弦信號(hào)定義的，所有電信號(hào)都有其有效值。從物理學(xué)的角度而言，就是電流通過(guò)物體做的功（發(fā)熱）等效。所以在此處不能用檢測(cè)峰值或平均值通過(guò)轉(zhuǎn)換計(jì)算得到，而是要通過(guò)采樣，按有效值的定義，通過(guò)離散化計(jì)算得到。檢峰或平值值換算得到是針對(duì)特定的周期性波形，如正弦波。而本題要求并沒(méi)有定義是正弦波
3、。(2)有效值的計(jì)算有效值計(jì)算式：U=1T0Tut2dt積分部分可通過(guò)離散化計(jì)算。設(shè)等時(shí)間間隔δ采樣，在0至T采樣時(shí)間采樣N點(diǎn)，則連續(xù)積分可以用離散化公式進(jìn)行計(jì)算：1T0Tut2dt＝1Ti=1N-1u(iδ)2δ=δTi=1N-1u(iδ)2=1Ni=1N-1u(iδ)2從中可得到：U=1Ni=1N-1u(iδ)2(3)采樣時(shí)間計(jì)算對(duì)誤差的影響以單位幅值正弦波為例，分析積分時(shí)間及開(kāi)始程分時(shí)刻對(duì)計(jì)算的影響。設(shè)積分時(shí)間為T(mén)，初始相位為φ，則對(duì)應(yīng)的有效值的平方為U2＝1T0Tsinωt+φ2dt=1T0T1-cos?(2ω
4、t+2φ)2dt=1Tt2-sin?(2ωt+2φ)2×2ω0T=12-sin2ωT+2φ-sin?(2φ)2×2ωT討論：(a)當(dāng)采樣時(shí)長(zhǎng)T為周期T0的整數(shù)倍時(shí)，有：sin2ωT+2φ＝sin2φU2=12-sin2ωT+2φ-sin?(2φ)2×2ωT=12從中看出，采樣后的計(jì)算結(jié)果與初如采樣位置沒(méi)有相關(guān)性。(a)當(dāng)采樣時(shí)長(zhǎng)T不為周期T0的整數(shù)倍時(shí)，設(shè)T=nT0+ΔT0有：U2=12-sin2ω(nT0+ΔT0)+2φ-sin?(2φ)2×2ωT=12-sin2ωΔT0+2φ-sin?(2φ)2×2ωT與周期整數(shù)倍
5、采樣相比，產(chǎn)生的偏差為：ΔU2=sin2ωΔT0+2φ-sin?(2φ)2×2ωT將T=nT0+ΔT0和ω＝2π/T0代入，有：ΔU2=sin2ωΔT0+2φ-sin?(2φ)2×2ωT＝sin2ωΔT0+2φ-sin?(2φ)8πn+ΔT0T0≤28nπ兩次等時(shí)間采樣，不考慮采樣時(shí)間為周期的整數(shù)倍時(shí)，可能產(chǎn)生的最大讀數(shù)偏差為：2ΔU2=12nπ從中可以評(píng)估不做周期測(cè)量時(shí)，要達(dá)到誤差要求最少的采樣周期數(shù)。若是頻率較高的信號(hào)，如頻率大于1kHz，采樣時(shí)間0.1s，采樣時(shí)間間隔2μs，則可以采樣10k點(diǎn)，對(duì)于1kHz信號(hào)，
6、共100個(gè)周期，每周100個(gè)點(diǎn)，示值可能誤差為1/(2*100*3.14)=0.15%.(b)仿真研究，確定采樣點(diǎn)、采樣時(shí)間對(duì)測(cè)量的影響：表1：采樣時(shí)間為周期的整數(shù)倍。一周中采樣點(diǎn)數(shù)與測(cè)量誤差的關(guān)系(采樣100點(diǎn)計(jì)算)每周100點(diǎn)每周50點(diǎn)每周25點(diǎn)每周10點(diǎn)平方和50.50.50.50.平方和平均值0.0.0.0.計(jì)算的有效值0.0.0.0.理論值0.0.0.0.計(jì)算值與理論值偏差0.0.0.0.相對(duì)誤差（％）0.0.0.0.結(jié)論：采樣時(shí)間為完整周期等間隔采樣，采樣點(diǎn)足夠多時(shí)，與每周期采樣點(diǎn)數(shù)基本無(wú)關(guān)。表2：一周整數(shù)
7、點(diǎn)采樣100點(diǎn)，在不同初相角條件下偏差計(jì)算分析(采樣100點(diǎn)計(jì)算)初相角0度初相角10度初相角30度初相角50度初相角70度初相角90度平方和50.50.50.49.49.49.平方和平均值0.0.0.0.0.0.計(jì)算的有效值0.0.0.0.0.0.理論值0.0.0.0.0.0.計(jì)算值與理論值偏差0.0.9.98563E-05-1.9275E-05-0.-0.相對(duì)誤差（％）0.0.0.-0.-0.-0.結(jié)論：整周期采樣，被相解對(duì)測(cè)量無(wú)差影響可忽略。表3：一周整數(shù)點(diǎn)采樣25點(diǎn)，在不同初相角條件下偏差計(jì)算分析(采樣100點(diǎn)
8、計(jì)算)初相角0度初相角10度初相角30度初相角50度初相角70度初相角90度平方和50.50.50.50.49.49.平方和平均值0.0.0.0.0.0.計(jì)算的有效值0.0.0.0.0.0.理論值0.0.0.0.0.0.計(jì)算值與理論值偏差0.6.066E-094.267E-094.73247E-10-3.5417E-09-5.90
