函數(shù)的概念和圖象(三).docx

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1、2.1.1函數(shù)的概念和圖象（3）教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)，能作出給定函數(shù)的圖象；2．通過作圖，了解圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是散點(diǎn)，并能通過圖象揭示函數(shù)的本質(zhì)屬性；3．通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，能由具體逐步過渡到符號(hào)化，并能對(duì)其進(jìn)行理性化思考，對(duì)事物間的聯(lián)系的進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考．4．理解作圖是由點(diǎn)到線，由局部到整體的過程，培養(yǎng)學(xué)生辯證地看待事物的觀念和數(shù)形結(jié)合的思想．教學(xué)重點(diǎn)：作函數(shù)的圖象．教學(xué)過程：活動(dòng)一：問題情境1．情境．回憶初中所學(xué)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的

2、圖象．2．問題．是不是每一個(gè)函數(shù)都可以用圖象表示呢？怎樣才能準(zhǔn)確地作出一個(gè)函數(shù)的圖象呢？3．回憶初中作函數(shù)圖象的步驟；214．按初中的作圖步驟作出函數(shù)f(x)＝x－1，f(x)＝x－1，f(x)＝x等函數(shù)的圖象；活動(dòng)二：數(shù)學(xué)建構(gòu)1．函數(shù)的圖象：注：（1）函數(shù)的圖象是由一系列點(diǎn)形成的點(diǎn)集，故函數(shù)的圖象可以是一條完整的曲線，也可能是某條曲線的一部分，也可能是幾段曲線組成，或是幾個(gè)孤立的點(diǎn)；（2）函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)y＝f(x0)，即橫坐標(biāo)為x0時(shí)的相應(yīng)函數(shù)值；（3）每一個(gè)函數(shù)都有其相應(yīng)的圖象，但并不是每一個(gè)圖象都能表示一

3、個(gè)函數(shù)．活動(dòng)三、數(shù)學(xué)運(yùn)用第1頁1．例題．例1（教材例4）畫出下列函數(shù)的圖象：（1）f(x)＝x＋1；（2）f(x)＝x＋1，x∈{－1，0，1，2，3}；（3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R；（4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)．例2（教材例5）從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中查到我國從1949年至2019年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示：年份19491954195919641969197419791984198919942019人口數(shù)(百萬)5426036727058079099751035110711771246把人口數(shù)y(

4、百萬人)看作是年份x的函數(shù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象．例3（教材例6）試畫出函數(shù)f(x)＝x2＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）較f(－2)，f(1)，f(3)的大??；（2）若0＜x1＜x2，試比較f(x1)與f(x2)的大?。顒?dòng)四：課堂練習(xí)：（1）課本30頁練習(xí)1，2，3；（2）作出下列函數(shù)的圖象；①f(x)＝

5、x－1

6、＋

7、x＋1

8、；②f(x)＝

9、x－1

10、－

11、x＋1

12、；③f(x)＝x

13、2－x

14、．活動(dòng)五：回顧小結(jié)課堂作業(yè)：課本31頁第3小題；第2頁