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《諸暨中學(xué)高一數(shù)學(xué)其中考試.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、浙江省諸暨市諸暨中學(xué)2013-2014學(xué)年第二學(xué)期高一年級期中試題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．已知向量＝(3,4)，＝(sinα，cosα)，且∥，則tanα等于()A.B．－C.D．－2．方程的兩根的等比中項(xiàng)是()A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，A＝90°，AB＝1，則·的值是( )A．1B．－1C．1或－1D．不確定，與B的大小，BC的長度有關(guān)4．在△ABC中，若a=2,,,則B等于( )A．B．或C．D．或5．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則()A． B． C． D．AB6．如圖
2、：D,C,B三點(diǎn)在地面同一直線上,DC=a,從C,D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)仰角分別是則A點(diǎn)離地面的高度AB等于()A．B．DCC．D．7．已知數(shù)列中，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為( )A．B．C．D．8．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值是()A．B．73C．D．159．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，則角C＝( )A. B.C. D.-6-10．設(shè)，，為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足與不共線，⊥，
3、
4、＝
5、
6、，則
7、·
8、的值一定等于( )A．以，為兩邊的三角形的面
9、積B．以，為兩邊的三角形的面積C．以，為鄰邊的平行四邊形的面積D．以，為鄰邊的平行四邊形的面積二、填空題（每題4分，共24分）11．?dāng)?shù)列中，=2，則________12．兩等差數(shù)列和,前項(xiàng)和分別為,且則等于13．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，則角B的值為________14．設(shè)，為單位向量，且，的夾角為，若＝＋3，＝2，則向量在方向上的投影為________15．在△ABC中,A=120°,b=4,S△ABC=,則.16．在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，
10、若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足＝，則·的取值范圍是________三、解答題（共46分）17．（8分）設(shè)向量=（3，1），=（-1，2），向量，∥，又+=，求18．（8分）在△ABC中，已知邊c=10,又知，求邊a、b的長。-6-19．（9分）已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,且成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20．(9分)已知向量，＝(1,2sinB)，·＝sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．(1)求角C的大??；(2)若sinA＋sinB＝2sinC，且
11、S△ABC＝，求邊c的長21．（12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足·an-6-(1)求（2）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(3)設(shè)cn＝log2，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足Tn＜(n∈N*)的n的最大值．2013學(xué)年第二學(xué)期諸暨中學(xué)高一年級數(shù)學(xué)期中答案一、選擇題（每題3分，共30分）12345678910ABBBAACCBC二、填空題（每題4分，共24分）11、3212、13、14、15、16、1,4三、解答題（共46分）17．（8分）設(shè)向量=（3，1），=（-1，2）
12、，向量，∥，又+=，求解：設(shè)=（x,y），∵，∴，∴2y–x=0，①又∵∥，=（x+1，y-2），∴3(y-2)–(x+1)=0，即：3y–x-7=0，②由①、②解得，x=14，y=7，∴=（14，7），則=-=（11，6）18．（8分）在△ABC中，已知邊c=10,又知，求邊a、b的長。解：由，,可得，變形為sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又∵a≠b,∴2A=π－2B,∴A+B=.∴△ABC為直角三角形.由a2+b2=102和，解得a=6,b=8。19．（9分）已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若,且
13、成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。解：（1），-6-（2）∵∴20．(9分)已知向量，＝(1,2sinB)，·＝sin2C，其中A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．(1)求角C的大小；(2)若sinA＋sinB＝2sinC，且S△ABC＝，求邊c的長解；(1)∵·＝sin(A－B)＋2cosAsinB＝sinAcosB＋cosAcosB＝sin(A＋B)，在△ABC中，A＋B＝π－C且0＜C＜π，∴sin(A＋B)＝sinC，又∵·＝sin2C，∴sinC＝sin2C＝2cosCsi
14、nC，∴cosC＝，∴C＝.(2)∵sinA＋sinB＝2sinC，由正弦定理得a＋b＝2c，S△ABC＝absinC＝ab＝，得ab＝4，由余弦定理得：c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－3ab＝4c2－12，∴c＝2.21．（12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
