拋物線y=ax2+bx+c關于x軸、y軸、原點對稱.doc

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1、例1求拋物線y=ax2+bx+c關于x軸對稱的拋物線的解析式。解：因為兩條拋物線關于x軸對稱，所以兩條拋物線上每一對應點距x軸的距離相等而方向相反，即每一對應點的y值是互為相反的數(shù)，雖然兩個函數(shù)值都以x的變化而變化，但它們的y值總是相反，因此我們就可以不考慮x，只考慮y的符號了。y=ax2+bx+c將y變號得-y=ax2+bx+c整理得y=-ax2-bx-c為所求拋物線的解析式例2：求拋物線y=ax2+bx+c關于y軸對稱的拋物線的解析式解：因為兩條拋物線關于y軸對稱，所以兩條拋物線上每一對應點到y(tǒng)軸的距離相等且方向相反，即每一對應點的x值是互為相反的數(shù)，而y值

2、相等，因此，我們就可以不考慮y，而只考慮x的符號了。y=ax2+bx+c將x變號得y=a(-x)2+b(-x)+c整理得y=ax2-bx+c為所求拋物線的解析式例3：求拋物線y=ax2+bx+c關于原點對稱的拋物線的解析式解：因為兩條拋物線關于原點對稱，所以兩條拋物線上每一對應點的x值互為相反數(shù)，y值也互為相反數(shù)，因此，既要考慮x的符號，又要考慮y的符號。y=ax2+bx+c將x、y變號得-y=a(-x)2+b(-x)+c整理得y=-ax2+bx-c