畢業(yè)論文答辯ppt模版.ppt

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1、因式分解方法初探專業(yè)：XXXXXXX指導(dǎo)教師：XXXXXXX學(xué)號(hào)：XXXXXXXX學(xué)生姓名：普通健身XXXXX2007級(jí)本科畢業(yè)論文答辯因式分解方法初探i目錄因式分解方法初探研究框架研究?jī)?nèi)容研究現(xiàn)狀致謝研究意義研究結(jié)論1237654寫作收獲因式分解方法初探論文研究意義難點(diǎn)重點(diǎn)培養(yǎng)能力橋梁作用123通過(guò)對(duì)因式分解的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、注意、運(yùn)算能力，又可以提高學(xué)生綜合分析和解決問(wèn)題的能力。因式分解是在學(xué)習(xí)有理數(shù)和整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的．它為以后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、解方程和方程組及代數(shù)式和三角函數(shù)式的恒等變形提供必要的基礎(chǔ)。進(jìn)行因式分解時(shí)要靈活綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并且因式分解的

2、途徑多，技巧性強(qiáng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易出現(xiàn)提取公因式時(shí)只提字母因式，不提數(shù)字系數(shù)的情況，分解不徹底及不知從何下手等多種情況。研究?jī)?nèi)容研究結(jié)論寫作收獲致謝研究意義研究現(xiàn)狀研究框架因式分解方法初探國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀國(guó)外研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀在所查到的國(guó)內(nèi)外參考文獻(xiàn)中，對(duì)因式分解都作了介紹，也給出了相關(guān)例題說(shuō)明，但未作深入系統(tǒng)的研究?，F(xiàn)查閱到的國(guó)內(nèi)參考文獻(xiàn)〔1—7〕中，楊其戰(zhàn)在文獻(xiàn)〔1〕中強(qiáng)調(diào)了因式分解的重要性，榮德基在文獻(xiàn)〔2〕中也對(duì)因式分解進(jìn)行了一些探討，王芳在文獻(xiàn)〔3〕中提到了因式分解的重要性，趙欣、王多木、史建國(guó)、劉洋分別在文獻(xiàn)〔4-7〕中都提到了因式分解的重要性，但都沒(méi)有進(jìn)行深入的研究，沒(méi)有比較全面系統(tǒng)

3、的探討。研究?jī)?nèi)容研究結(jié)論寫作收獲致謝研究意義研究現(xiàn)狀研究框架因式分解方法初探在掌握中學(xué)代數(shù)中的因式分解的基本方法的同時(shí)，我們需要著眼于高等代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用，以多項(xiàng)式分解問(wèn)題為切入點(diǎn)，歸納、概括高等代數(shù)理論在因式分解中的一些應(yīng)用。中學(xué)教材中分解因式的基本類型高等代數(shù)中的因式分解理論在中學(xué)教材中分解因式的基本類型較多，在進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，要根據(jù)多項(xiàng)式的特征，合理的選擇因式分解的方法。提取公因式法運(yùn)用公式法十字相乘法分組分解法配方法求根公式法進(jìn)行因式分解時(shí)要靈活綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的有關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，需要學(xué)生進(jìn)行一定的逆向思維。它是學(xué)生培養(yǎng)的逆向思維能力，觀察分析能力，形成深刻性思維的良好載

4、體。231研究框架因式分解教學(xué)對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)研究?jī)?nèi)容研究結(jié)論寫作收獲致謝研究意義研究現(xiàn)狀研究框架因式分解方法初探研究?jī)?nèi)容中學(xué)教材分解因式的基本類型能有提取公因式法分解的多項(xiàng)式的特征有：1.項(xiàng)數(shù)不定；2.必須有公因式。公因式的確定需從大、同、低三個(gè)方面來(lái)看：大：若各項(xiàng)系數(shù)為整數(shù)，則公因式的系數(shù)為各項(xiàng)公因式的系數(shù)的最大公約數(shù)；同：公因式里的字母（同指數(shù)，還可以是一個(gè)整式）應(yīng)為各項(xiàng)的共同字母；低：相同字母的指數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)中的最低的值。在提取多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式時(shí)，對(duì)數(shù)字系數(shù)和因式要分別進(jìn)行考慮．如果是整數(shù)系數(shù)，提取它們的最大公約數(shù)；如果是分?jǐn)?shù)系數(shù)，提取它們分母的最小公倍數(shù)；相同的因式應(yīng)提取次數(shù)

5、最低的．提取公因式法運(yùn)用公式法十字相乘法配方法求根公式法分組分解分組分解法適用于不能直接使用提取公因式法，公式法和十字相乘法的多項(xiàng)式。分組分解法靈活性強(qiáng)，難度大。一些多項(xiàng)式必須進(jìn)行分組后才能進(jìn)行因式分解，教材中分為兩類，一類是分組后能直接提取公因式，另一類是分組后能運(yùn)用公式。由于多項(xiàng)式形式各異，分組的方法也有所不同。例如，一個(gè)四項(xiàng)式可能“一三”分組，也可能“二二”分組，有時(shí)還需要添成六項(xiàng)后才能分解。配方法關(guān)鍵在于配出完全平方公式，然后，在此基礎(chǔ)上分解因式，這種方法也可以用于某些多項(xiàng)式的分解因式。例如二次三項(xiàng)式這樣的完全平方公式，可以用公式法將它化解成的形式。但是對(duì)于二次三項(xiàng)式就不能直接用完全

6、平方公式了，比較兩個(gè)式子，可以發(fā)現(xiàn)它們的區(qū)別在于第三項(xiàng)，結(jié)果在二次三項(xiàng)式中添加一項(xiàng)，這項(xiàng)便能和原式中的前兩項(xiàng)配成完全平方式，這樣做可能對(duì)某些數(shù)學(xué)運(yùn)算有用。我們把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+ao(n為非負(fù)整數(shù))的代數(shù)式稱為關(guān)于x的一元多項(xiàng)式，并用f(x),g(x),…等記號(hào)表示，如f(x)x2-3x+2g(x)=x5+x2+6當(dāng)x=a時(shí)，多項(xiàng)式的值用f(a)表示．如對(duì)上面的多項(xiàng)式f(1)=12-3*1+2=0,f(2)=(-2)2-3*(-2)+2=12.若f(a)=0,則稱a為多項(xiàng)式f(x)的一個(gè)根．定理1(因式定理)若a是一元多項(xiàng)式f(x)的根，即f(a)=0成立，則多項(xiàng)式

7、f(x)有一個(gè)因式(x-a)。運(yùn)用公式法是因式分解中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)公式后，大多數(shù)不會(huì)靈活運(yùn)用公式。為此，運(yùn)用公式法要求我們對(duì)基本公式重視，在學(xué)習(xí)中要充分了解公式的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性，主動(dòng)去觀察和理解公式的特點(diǎn)、它們的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、符號(hào)以及各項(xiàng)所代表的實(shí)際意義等。從形式上看，十字相乘法是用于有關(guān)二次三項(xiàng)式的分解。這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)aaa1,a2的積a1*a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因