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1、鏡面對稱,你了解它嗎 摘要：鏡面對稱是一種物理現(xiàn)象，在新課改中，它出現(xiàn)在小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)課本上。鏡面對稱對于第一學(xué)段的學(xué)生來說，講起來比較困難，理解上有一定的難度。所以，筆者建議教師講授鏡面對稱時要把難度降低，并且還要站在學(xué)生的角度進(jìn)行換位思考，使自己教得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松。 關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)鏡面對稱 鏡面對稱是一種物理現(xiàn)象，在新課改中，它出現(xiàn)在小學(xué)二年級的數(shù)學(xué)課本上。教材要求學(xué)生通過活動初步認(rèn)識鏡面對稱的現(xiàn)象。教師在教學(xué)中只是依據(jù)教學(xué)參考書中的一句話：“照鏡子時鏡子內(nèi)外的人上下，前后位置不會發(fā)生改變，而左右位置發(fā)生對換?！倍M(jìn)行
2、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識鏡面對稱現(xiàn)象。課本中所出示的均是人照鏡子的圖，但在教學(xué)中不可避免的是一些實(shí)物照鏡子，這時教學(xué)出現(xiàn)問題。試問我們教師只是本著教學(xué)參考而教嗎？這樣的教學(xué)是否膚淺？學(xué)生，教師是否對鏡面對稱的認(rèn)識是混沌不清呢？答案好似不言而喻了。筆者就自己的粗淺認(rèn)識來與大家交流對這一部分的研究。 一、什么是鏡面對稱 我們的教學(xué)參考中對鏡面對稱有一定的闡述；鏡面對稱、也就是相對與一個平面形成的對稱，湖面的倒影，人在鏡子里可以成像，這些現(xiàn)象都是學(xué)生生活中經(jīng)?？吹降?。很容易引起學(xué)生的興趣，理解起來比較方便。其中湖面的倒影是相對水平平面的對稱，而照鏡子
3、是相對豎直平面的對稱，這是最常見的兩類鏡面對稱。 但筆者認(rèn)為要想清楚的認(rèn)識鏡面對稱，那就要先明白對稱的意義。對稱；是指圖形或物體對某一點(diǎn)、直線或平面，在形狀、大小、長短和排列等方面都相等或相當(dāng)，具有一一對應(yīng)的關(guān)系，那么鏡面對稱是物體，圖形的某一個面或某一點(diǎn)以法線為對稱軸一一對應(yīng)。（此概念源于高一課本B版必修） 二、鏡面對稱的幾種情況 照鏡子是多么平常的一件事。我們所有的人都會照鏡子。但鏡面對稱有幾種不同情況，這可能是許多人沒有留意到的吧?！ ?、具有生命的人或動物照鏡子 當(dāng)具有生命的人或動物照鏡子時，鏡面對稱具有上下，前后位置不
4、變。左右位置相反的特點(diǎn)，這是為什么呢？因?yàn)榇藭r、無論照鏡子的人，還是旁觀者的人都是以鏡子前實(shí)像的視覺點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)去觀察去判斷。 2、不具有生命的物品照鏡子 當(dāng)我們拿一個不具有生命的物品去照鏡子，此時我們會發(fā)現(xiàn)鏡外的實(shí)物與鏡子中的鏡像成一一對應(yīng)的關(guān)系，沒有發(fā)生左右位置相反的變化。這是為什么呢？事實(shí)上，很簡單因?yàn)槲覀冇^察的視覺出發(fā)點(diǎn)是我們（旁觀者） 3、不具有生命的特殊物品照鏡子 不具有生命的特殊物品的鏡面對稱現(xiàn)象是報紙上的字、鐘表上的數(shù)字、書上的字等，為什么呢？因?yàn)檫@些數(shù)字、字它們在照鏡子的時候后面有背景，這樣的鏡面對稱就具有左右位
5、置相反的變化?！ ∪?、鏡面對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別 過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，盡管也有軸對稱圖形的認(rèn)識，但一般安排在高年級出現(xiàn)，并局限于軸對稱圖形的認(rèn)識?，F(xiàn)在則加強(qiáng)了觀察生活中的對稱現(xiàn)象以及畫軸對稱圖形的內(nèi)容。教材還增加了初步感知鏡面對稱的內(nèi)容，使對稱現(xiàn)象的認(rèn)識，從一開始就顯得更加豐富、充實(shí)。 在第一階段，為使學(xué)生初步認(rèn)識對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，從而能以新的視角去觀察物體，研究圖形，體驗(yàn)它們的對稱美。教材一般都會給出各種生活中常見的對稱物體，讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生從對稱的視角去重新認(rèn)識平時經(jīng)?？吹降奈矬w。然后再通過折紙、剪紙等活動，引出軸對稱
6、圖形。這里，教材由折痕引出“對稱軸”的概念，但不出軸對稱圖形的概念，（如人教版二年級上冊中的有關(guān)內(nèi)容）?！ 〗處煈?yīng)提供現(xiàn)實(shí)生活中比較常見的一些物體、一些圖形、一些交通標(biāo)志，以及英語字母，或者一些國家的國旗，讓學(xué)生觀察、判斷。提供這些素材的意圖，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)軸對稱圖形的多樣性及其應(yīng)用的廣泛性，只要注意觀察，經(jīng)常能看到；二是通過一些交通標(biāo)志或一些國家的國旗，豐富學(xué)生的社會知識；三是體會對稱美，體會生活中為什么會有大量的對稱物體、對稱圖案，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的情感。顯然，從一開始就落實(shí)教材的這些編寫意圖，不但能使圖形變換內(nèi)容的教學(xué)有一
7、個良好的開端，對數(shù)學(xué)其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是一種促進(jìn)?！ ＄R面對稱同樣是日常生活中的常見現(xiàn)象。在兒童生活里（如照鏡子），在童話故事里（如猴子撈月亮），在大自然里（如湖面的倒影），甚至在語文課文里（如水平如鏡），都不乏這種現(xiàn)象的實(shí)例。這方面的很多實(shí)例還很容易引起學(xué)生的興趣和探究的欲望。因此，在第一學(xué)段就引入鏡面對稱，具有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。然而，鏡面對稱與軸對稱既有聯(lián)系，又有區(qū)別。它們的聯(lián)系在于兩者都改變圖形的方向，如左右互換。區(qū)別在于鏡面對稱嚴(yán)格地說是一種物體或圖形關(guān)于某個平面的對稱，而不是關(guān)于一條直線的對稱。上面提到的照鏡子，是相對于豎直平面
8、的對稱；水面倒影是相對于水平面的對稱，這是兩種特殊的也是最常見的鏡面對稱。如果在紙上畫一個圖形，旁邊豎一面鏡子，則隨著鏡子擺放位置、角度的變化，圖形（鏡面對稱的“像”）的變化非常多樣，對學(xué)生來說可謂變幻莫測
