習題課-機械振動和機械波

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1、基本內容及基本要求機械振動一、簡諧振動的動力學特征1、線性回復力2、動力學方程二、簡諧振動的運動學特征---運動學方程(振動方程)三、簡諧振動的特征量1、振幅A2、圓頻率（角頻率）3、相位決定振動系統(tǒng)運動狀態(tài)初相位四、簡諧運動的能量做簡諧振動的系統(tǒng)機械能守恒五、旋轉矢量法表示簡諧振動簡諧振動與旋轉矢量的對應關系：振幅A位移x初相位相位圓周半徑角速度t=0時與x軸的夾角t時刻與x軸的夾角矢量末端在x軸上的投影坐標簡諧振動速度方向與旋轉矢量的對應關系：如圖作諧振的物體沿x軸正向運動時，它對應的旋轉矢量在x軸下方逆時針轉動;作諧振的物體沿x軸負向運動時，它對應的旋轉矢量在x軸上方逆時針轉動;角頻率六

2、、同方向、同頻率諧振動的合成兩個分振動為：其合振動：式中：說明：合振動對應的旋轉矢量，可通過求兩個分振動對應的旋轉矢量的合矢量求得?；緝热菁盎疽髾C械波波動過程也就是振動狀態(tài)（相位）的傳遞過程.一、機械波的產生和傳播二、平面簡諧波的波動方程（波函數(shù)）波動方程是介質中任一質元的振動方程一列沿x軸傳播的平面簡諧波，波速為u，原點處質點的振動方程為：則這列波的波動方程（波函數(shù)）為：三、波的能量波動過程中，x處質元的動、勢能同步變化，始終相等。當它運動最大位移處時，動、勢能同時為零，當它運動到平衡位置時，動、勢能同時為最大。質元的總能量隨時間做周期性變化。四、波平均能流密度（波強）單位時間，通過垂

3、直于波傳播方向的單位面積的平均能量。uuP處質元做合振動，其振動方程為：其中：五、波的干涉相干相長相干相消時時