阻力損失計算.doc

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1、第五節(jié)阻力損失1-5-1兩種阻力損失直管阻力和局部阻力化工管路主要由兩部分組成：一種是直管,另一種是彎頭、三通、閥門等各種管件。無論是直管或管件都對流動有一定的阻力,消耗一定的機械能。直管造成的機械能損失稱為直管阻力損失(或稱沿程阻力損失)；管件造成的機械能損失稱為局部阻力損失。對阻力損失作此劃分是因為兩種不同阻力損失起因于不同的外部條件，也為了工程計算及研究的方便,但這并不意味著兩者有質(zhì)的不同。此外,應(yīng)注意將直管阻力損失與固體表面間的摩擦損失相區(qū)別。固體摩擦僅發(fā)生在接觸的外表面,而直管阻力損失發(fā)生在流體內(nèi)部,緊貼管壁的流體層與管壁之間

2、并沒有相對滑動。圖1-33阻力損失阻力損失表現(xiàn)為流體勢能的降低圖1-33表示流體在均勻直管中作定態(tài)流動,u1=u2。截面1、2之間未加入機械能,he=0。由機械能衡算式(1-42)可知：(1-71)由此可知,對于通常的管路，無論是直管阻力或是局部阻力,也不論是層流或湍流,阻力損失均主要表現(xiàn)為流體勢能的降低,即。該式同時表明,只有水平管道,才能以(即p1-p2)代替以表達阻力損失。層流時直管阻力損失流體在直管中作層流流動時,因阻力損失造成的勢能差可直接由式(1-68)求出：(1-72)此式稱為泊稷葉(Poiseuille)方程。層流阻力損

3、失遂為：(1-73)1-5-2湍流時直管阻力損失的實驗研究方法層流時阻力損失的計算式是由理論推導(dǎo)得到的。湍流時由于情況復(fù)雜得多，未能得出理論式，但可以通過實驗研究,獲得經(jīng)驗的計算式。這種實驗研究方法是化工中常用的方法。因此本節(jié)通過湍流時直管阻力損失的實驗研究,對此法作介紹。實驗研究的基本步驟如下：(1)析因?qū)嶒灘ぉふ矣绊戇^程的主要因素對所研究的過程作初步的實驗和經(jīng)驗的歸納,盡可能地列出影響過程的主要因素對于湍流時直管阻力損失hf,經(jīng)分析和初步實驗獲知諸影響因素為：流體性質(zhì)：密度、粘度；流動的幾何尺寸：管徑d、管長、管壁粗糙度(管內(nèi)壁表

4、面高低不平)；流動條件：流速u；于是待求的關(guān)系式應(yīng)為：(1-74)62(2)規(guī)劃實驗──減少實驗工作量當(dāng)一個過程受多個變量影響時,通常用網(wǎng)絡(luò)法通過實驗以尋找自變量與過程結(jié)果的關(guān)系。以式(1-74)為例,需要多次改變一個自變量的數(shù)值測取hf的值而其它自變量保持不變。這樣,自變量個數(shù)越多,所需的實驗次數(shù)急劇增加。為減少實驗工作量,需要在實驗前進行規(guī)劃,包括應(yīng)用正交設(shè)計法、因次分析法等,以盡可能減少實驗次數(shù)。因次分析法是通過將變量組合成無因次數(shù)群,從而減少實驗自變量的個數(shù),大幅度地減少實驗次數(shù),因此在化工上廣為應(yīng)用。因次分析法的基礎(chǔ)是：任何物

5、理方程的等式兩邊或方程中的每一項均具有相同的因次，此稱為因次和諧或因次的一致性。從這一基本點出發(fā),任何物理方程都可以轉(zhuǎn)化成無因次形式(具體的因次分析方法可參閱附錄或其它有關(guān)著作)。以層流時的阻力損失計算式為例,不難看出,式(1-73)可以寫成如下形式(1-75)式中每一項都為無因次項,稱為無因次數(shù)群。換言之,未作無因次處理前,層流時的阻力的函數(shù)形式為：(1-76)作無因次處理后,可寫成(1-77)對照式(1-74)與式(1-75),不難推測,湍流時的式(1-74)也可寫成如下的無因次形式(1-78)式中即為雷諾數(shù)(Re),稱為相對粗糙度

6、。將式(1-74)與式(1-78)作一次比較可以看出,經(jīng)變量組合和無因次化后,自變量數(shù)目由原來的6個減少到3個。這樣進行實驗時無需一個個地改變原式中的6個自變量,而只要逐個地改變Re、和即可。顯然,所需實驗次數(shù)將大大減少,避免了大量的實驗工作量。尤其重要的是,若按式(1-74)進行實驗時,為改變和,實驗中必須換多種液體；為改變d,必須改變實驗裝置。而應(yīng)用因次分析所得的式(1-78)指導(dǎo)實驗時,要改變只需改變流速；要改變,只需改變測量段的距離,即兩測壓點的距離。這是一個極為重要的特性,從而可以將水、空氣等的實驗結(jié)果推廣應(yīng)用于其它流體,將小

7、尺寸模型的實驗結(jié)果應(yīng)用于大型裝置。無因次化是一項簡單的工作,但由此帶來的好處卻是巨大的。因此,實驗前的無因次化工作是規(guī)劃一個實驗的一種有效手段。(3)數(shù)據(jù)處理──實驗結(jié)果的正確表達獲得無因次數(shù)群之后,各無因次數(shù)群之間的函數(shù)關(guān)系仍需由實驗并經(jīng)分析確定。方法之一是將各無因次數(shù)群(、、……)之間的函數(shù)關(guān)系近似地用冪函數(shù)的形式表達,(1-79)此函數(shù)可線性化為(1-80)62此后不難將、、的實驗值,用線性回歸的方法求出系數(shù)K、a、b的值,同時也檢驗了式(1-79)的函數(shù)形式是否適用。對式(1-78)而言,根據(jù)經(jīng)驗,阻力損失與管長成正比,該式可改

8、寫為：(1-81)函數(shù)的具體形式可按實驗結(jié)果用圖線或方程表達。1-5-3直管阻力損失的計算式統(tǒng)一的表達方式對于直管阻力損失,無論是層流或湍流,均可將式(1-81)改寫成如下的統(tǒng)一形式,以便于工程計算,(1-