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《2016學年湖北省武漢外國語學校高一期末數(shù)學試卷.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、學年湖北省武漢外國語學校高一（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共小題，每小題分，滿分分）．已知集合{＞}，{，∈}，則∩（）．{＜＜}．{＜＜}．{＜＜}．{＜＜}．要得到的圖象，只需要將函數(shù)（﹣）的圖象（）．向右平移個單位．向右平移個單位．向左平移個單位．向左平移個單位．在下列向量組中，可以把向量（，）表示出來的是（）．（，），（，）．（﹣，），（，﹣）．（，），（，）．（，﹣），（﹣，）．已知αβ，），（），（），則（）∈（，），∈（﹣（）．．﹣．．﹣．根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時間（單位
2、：分鐘）為（，為常數(shù)）．已知工人組裝第件產(chǎn)品用時分鐘，組裝第件產(chǎn)品用時分鐘，那么和的值分別是（）．，．，．，．，．函數(shù)（）落在區(qū)間（﹣，）的所有零點之和為（）．．．．．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）．[，]，∈．[，]，∈．[，]，∈．[，]，∈0/23．如圖，、分別是射線、上的點，給出下列以為起點的向量：①；②；③；④；⑤．其中終點落在陰影區(qū)域內(nèi)的向量的序號有（）．①②④．①③．②③⑤．①③⑤．定義在區(qū)間（，）上的函數(shù)與的圖象交點為，過點作軸的垂線，垂足為，直線與的圖象交于點，則線段的長度為（）．．．．．函
3、數(shù)（）（ωφ）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可以是（）．（）（）．（）（）．（）（﹣）．（）（﹣）或（）（）．關(guān)于的方程在[，π]上有兩個相異實根α，β，則（αβ）（）．．﹣．．﹣．函數(shù)（）﹣，（）（﹣）﹣（＞），若對任意∈[，]，存在∈[，]，使得（）（）成立，則實數(shù)的取值范圍是（）．（，）．（，]．[，]．[，]1/23二、填空題．扇形周長為，圓心角為弧度，則其面積為．．已知，則（用表示）．已知函數(shù)（）（ω＞）是區(qū)間[，π]上的增函數(shù)，則ω的取值范圍是．．設(shè)（）是定義在上的奇函數(shù)，且當≥時，（
4、），若對任意的∈[，]，不等式（）≥（）恒成立，則實數(shù)的取值范圍是．三、解答題（共題，共分）．（分）已知向量（α，），（α，﹣），且∥（）若α為第二象限角，求的值；（）求α﹣α的值．．（分）如圖，、、分別是三角形三邊、、上的點，且滿足，設(shè)，．（）用，表示；（）若點是三角形的重心，用，表示．．（分）已知定義在上的函數(shù)（）（ωφ）（＞，ω＞，φ≤）的最小值為﹣，其相鄰兩條對稱軸距離為，函數(shù)圖象向左平移單位后所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)．（）求函數(shù)（）的解析式；2/23（）若（）﹣，且∈[]，求（）的值．．（
5、分）已知定義在上的函數(shù)（）ωωπ（）﹣（＞）的周期為．（）求ω的值及（）的單調(diào)增區(qū)間；（）記（）（）（﹣），求（）的值域．．（分）如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，△外的地方種草，△的內(nèi)接正方形為一水池，其余的地方種花．若，∠θ，設(shè)△的面積為，正方形的面積為．（）用，θ表示和；（）當為定值，θ變化時，求的最小值，及此時的θ值．．（分）已知函數(shù)有如下性質(zhì)：當＞時，函數(shù)在（，]單調(diào)遞減，在[，∞）單調(diào)遞增．定義在（，∞）上的函數(shù)（）（）﹣，其中＞．（）若函數(shù)（）分別在區(qū)間（，）和（，∞）上單
6、調(diào)，求的取值范圍（）當時，若方程（）﹣有四個不相等的實數(shù)根，，，，求的取值范圍（）當時，是否存在實數(shù)，且＜＜≤，使得（）在區(qū)間[，]上的取值范圍是[，]，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．3/23學年湖北省武漢外國語學校高一（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共小題，每小題分，滿分分）．已知集合{＞}，{，∈}，則∩（）．{＜＜}．{＜＜}．{＜＜}．{＜＜}【考點】一元二次不等式的解法；交集及其運算；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．【分析】利用一元二次不等式的解法和
7、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可化簡集合，．再利用交集的運算即可得出．【解答】解：對于集合：：由＞，解得＜＜，∴{＜＜}．∵＜＜，∴＜＜∴.．∴{}．∴∩{}．故選．【點評】熟練掌握一元二次不等式的解法和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、交集的運算等是解題的關(guān)鍵．．要得到的圖象，只需要將函數(shù)（﹣）的圖象（）．向右平移個單位．向右平移個單位．向左平移個單位．向左平移個單位【考點】函數(shù)（ωφ）的圖象變換．【分析】先根據(jù)誘導公式將函數(shù)化為正弦形式的．然后假設(shè)平移φ個單位得到，根據(jù)[（φ）﹣]（）解出φ即可．【解答】解：∵（）假設(shè)只需將函數(shù)（
8、﹣）的圖象平移φφ]（），個單位得到，則：[（）﹣4/23∴（φ）﹣，φ，故應向左平移個單位．故選：．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的誘導公式和平移變換．三角函數(shù)的平移變換第一步先將函數(shù)化為同名函數(shù)，然后根據(jù)左加右減上加下減的原則平移．．在下列向量組中，可以把向量（，）表示出來的是（）．（，），（，）．（﹣，），（，﹣）．（，），（，）．（，﹣），（﹣，）【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】根據(jù)向量的坐標運算，，計算判別即可．【解答】解：根據(jù)，選項
