最新12熱容解析教學(xué)講義ppt.ppt

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1、12熱容解析本小節(jié)內(nèi)容基本概念固體熱容的經(jīng)驗(yàn)定律和經(jīng)典理論固體熱容的量子理論金屬材料的熱容及影響因素?zé)o機(jī)材料的熱容熱容的測(cè)量及熱分析法的應(yīng)用一、基本概念描述：不同物質(zhì)升高相同溫度所需的熱量不等（即升溫難易程度不同）熱容：物體溫度升高1K所需要的能量。加熱過程體積不變（即不對(duì)外做功）：定容熱容加熱過程壓力不變，體積自由向外膨脹：定壓熱容過程參量（1）單原子固態(tài)化合物1mol物質(zhì)：E=3N0kT=3RT25J/(mol·K)（2）雙原子固態(tài)化合物1mol物質(zhì)的原子數(shù)為2N0，CVm=2×25J/(mol·K)（3）

2、三原子固態(tài)化合物1mol物質(zhì)的原子數(shù)為3N0，CVm=3×25J/(mol·K)經(jīng)驗(yàn)定律和經(jīng)典理論只適用于高溫，對(duì)低溫不適用！低溫下熱容隨溫度降低而減小，溫度接近0K時(shí)熱容趨于零，需要用量子理論來解釋。三、固體熱容的量子理論1.量子理論回顧由晶格振動(dòng)理論，一個(gè)振子的平均能量為：1mol固體的平均能量為：固體的熱容為：※用量子理論求CVm，關(guān)鍵是求諧振子的頻譜，常用Einstein和Debye模型。2.愛因斯坦模型Einstein假設(shè)：晶體點(diǎn)陣上每個(gè)原子都是一個(gè)獨(dú)立的振子，原子間振動(dòng)相互獨(dú)立，且以相同的角頻率振動(dòng)

3、。愛因斯坦比熱函數(shù)?E值的選取規(guī)則：選取合適的值，使得在熱容顯著改變的廣大溫度范圍內(nèi)，理論曲線和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相當(dāng)好的符合。Einstein討論：Einstein模型不足：忽略了各格波的頻率差別，以及原子振動(dòng)間的耦合作用。（1）溫度較高時(shí)，T>>?E，exp(?E/T)=1+?E/T，則：CVm＝3Nk，與經(jīng)典的杜隆-珀替定律相同；（2）溫度較低時(shí)，T<>1，則：，比實(shí)驗(yàn)T3更快地趨于零；（3）溫度T→0K時(shí)，CVm也趨于零，又與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。3.德拜模型Debye假設(shè)：晶格中對(duì)熱容的主要

4、貢獻(xiàn)是波長較長的聲頻支在低溫下的振動(dòng)，晶體近似為連續(xù)介質(zhì)，聲頻支的振動(dòng)也近似地看做是連續(xù)的，具有0～ωmax的譜帶。高于ωmax不在聲頻支而在光頻支范圍，對(duì)熱容貢獻(xiàn)很小，可以忽略不計(jì)。德拜比熱函數(shù)式中：，德拜特征溫度晶體具有的固定特征值，大小取決于鍵的強(qiáng)度、材料的彈性模量、熔點(diǎn)等。（TM－熔點(diǎn)，M－相對(duì)原子質(zhì)量，Va－原子體積）Debye討論：Debye模型不足：在低溫下還不能完全符合事實(shí)。這是由于晶體畢竟不是一個(gè)連續(xù)體。對(duì)于金屬類的晶體，沒有考慮自由電子的貢獻(xiàn)。（1）溫度較高時(shí)，T>>?D，ex–1＝x，有：

5、CVm＝3Nk，與經(jīng)典的杜隆-珀替定律相同；（2）溫度很低時(shí)，T<

6、一般金屬熱容－溫度關(guān)系曲線（以Cu為例）：II區(qū)：Cm∝T3，這一溫度區(qū)間相當(dāng)大。當(dāng)溫度達(dá)到?D，熱容趨于一常數(shù)3R。III區(qū)：溫度大于?D，熱容曲線稍有平緩上升趨勢(shì)，Cm>3R，其增加部分來源于金屬中自由電子對(duì)熱容的貢獻(xiàn)。1300K1600K1900K2200K2500K2800K3100K3600KW29.3230.9532.5934.5737.8443.2663Ta28.1428.9829.8530.8732.0834.06Mo30.6632.5935.1139.6948.3Nb27.6829.2330.

7、9133.4337.08金屬材料熱容Cp/[J/(mol·K]式中：Ci－第i種元素的熱容，Xi－第i種元素的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)在高于?D溫度時(shí)，計(jì)算出的熱容值與實(shí)測(cè)結(jié)果相差不超過4％。該定律具有一定的普遍性，它不僅適用于金屬化合物、金屬與非金屬的化合物，并能準(zhǔn)確地適用于中間相和固溶體及它們所組成的多相合金，但對(duì)低溫和鐵磁合金不適用。熱處理雖然能改變合金的組織，但對(duì)合金高溫下的熱容沒有明顯的影響。合金熱容具有加權(quán)性，即合金的熱容是每個(gè)組成元素?zé)崛菖c其質(zhì)量百分?jǐn)?shù)的乘積之和：2.合金成分對(duì)熱容的影響（1）一級(jí)相變和二級(jí)相變

8、一級(jí)和二級(jí)相變時(shí)熱焓和熱容與溫度的關(guān)系在相變溫度下，熱焓發(fā)生突變，熱容不連續(xù)變化。在一個(gè)溫度范圍內(nèi)逐步完成，熱焓隨溫度升高而逐漸增大，當(dāng)接近臨界點(diǎn)Tc時(shí)，熱容值達(dá)到最大值。磁性轉(zhuǎn)變，部分材料的有序－無序轉(zhuǎn)變和超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變材料的多晶型轉(zhuǎn)變3.相變對(duì)熱容的影響－熱效應(yīng)在加熱溫度低于熔點(diǎn)時(shí)，加熱所需的熱量隨溫度緩慢地上升，而在熔點(diǎn)Tm處，由于熔化金屬需要大量的熔化熱qs，熱焓曲線產(chǎn)生拐折并陡直