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《最新5.1.2垂線ppt課件教學講義ppt.ppt》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、5.1.2垂線ppt課件復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O,則對頂角有___對,分別是___?!螦OD的鄰補角有___個,分別是_____。BOADC⌒⌒⌒1⌒2342.如上圖:若∠1=2∠2,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)1.理解垂直及其有關概念;2.會用三角板、直尺過一點畫已知直線的垂線;3.掌握垂線的性質(zhì)1,并會運用所學知識進行簡單的計算和推理。學習目標:FEMNO記作:MN⊥EF,垂足為O.或者MN⊥EF于OABOE記作:AB⊥OE垂足為O.或者AB⊥OE于O1、∵AB⊥CD(已知)∴∠1=90°(垂線的定義)2、∵∠1=9
2、0°(已知)∴AB⊥CD(垂線的定義)ABCD1ABCD1垂線的定義有以下兩層含義:ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC=90°則①直線AB與直線CD互相___.②記作____.③交點O又叫做_____.④直線AB的垂線是_____.⑤∠BOC=____,∠AOD=____,∠BOD=____.所以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°課堂搶答:2.兩條直線相交所成的四個角中,下列條件中能判定兩條直線垂直的是()(A)有兩個角相等(B)有兩對角相等(C)有三個角相等(D)有四對鄰補角C課堂搶答:探究:①用
3、三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?②經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?③經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?二、垂線的畫法垂線的畫法:問題:這樣畫l的垂線可以畫幾條?1貼、2靠、3畫線、lO如圖,已知直線l,作l的垂線。工具:直尺、三角板A無數(shù)條畫一條直線的垂線,這樣的垂線能畫多少條?過直線上一點作已知直線的垂線,這樣的垂線能畫多少條?過直線外一點作已知直線的垂線,這樣的垂線能畫多少條?(無數(shù)條)(一條)(一條)畫垂線的基本方法:一貼:二靠:三畫:三角尺的一條直角邊貼住已知直線另一條直
4、角邊靠住已知點按要求畫垂線垂線的畫法:lA如圖,已知直線l和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.結論:過直線上的一點有且只有一條直線與已知直線互相垂直。垂線的畫法:lA如圖,已知直線l和l外的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直
5、尺上;則所畫直線AB是經(jīng)過點A的直線l的垂線.結論:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.根據(jù)以上的結果,你能得出什么結論?垂線的第一性質(zhì):過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(1)“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性。(2)“過一點”中的點,可以在已知直線上,也可以在已知直線外。注意:解:∵∠1=35
6、°,∠2=55°(已知)垂直∴∠AOE=180°-∠1-∠2=180°-35°-55°=90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1:如圖,已知直線AB、CD都經(jīng)過O點,OE為射線,若∠1=35°∠2=55°,則OE與AB的位置關系是___________CDABOE12練習:1.如圖,直線AB、CD相交于點O,OE⊥AB,∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1)2、如圖,∠ABC=90°,∠1=60°,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O點12ABCDO))(已
7、知)∵∠ABC=90°()∠1=60°()已知∴∠ABO=30°解:(已知)∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°(互余的定義)(互余的定義)已知(垂直的定義)又∵∠2=∠1∴∠2=60°(等量代換)1.如圖,請你過點P畫出線段AB或射線AB的垂線A··P回顧復習1、上節(jié)課你學到了什么?相交線垂線垂線性質(zhì)垂線畫法2、在這節(jié)課中你還有什么疑問?兩條直線相交一般情況垂直對頂角:相等鄰補角:互補垂線的性質(zhì)特殊情況相交成直角5.1.2垂線第二課時復習回顧1.如圖,直線AB和CD相交于點O,則對頂角有___對,分別是___?!螦OB的鄰補角有___個,
8、分別是_____。BOADC⌒⌒⌒1⌒2342.如上圖:若∠1=2∠2,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)1.定義:當兩條直線所成的四個角中有一個角是直角時,我們就說這兩條直線互相垂