橢圓的幾何性質(zhì)(張忠).doc

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1、個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：數(shù)學(xué)(選修）（全一冊(cè))第四章圓錐曲線4.2。2橢圓的幾何性質(zhì)廣東省中等職業(yè)學(xué)校教材編寫委員會(huì)組編課堂設(shè)計(jì)理念：授人于魚不如授人于漁.通過創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問題情景，挖掘?qū)W生內(nèi)在的研究問題的巨大潛能，使學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)中思，親身體會(huì)創(chuàng)造過程，充分展示思維差異,培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，邏輯推理能力，提高學(xué)生的思維層次，掌握獲取知識(shí)的方法和途徑,真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)過程中的主體地位。教學(xué)目標(biāo):（1)知識(shí)與技能:掌握橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)，掌握幾何意義以及的相互關(guān)系,初步學(xué)習(xí)利用方程研究曲線性質(zhì)的方法

2、。（2)過程與方法：利用曲線的方程來研究曲線性質(zhì)的方法是學(xué)習(xí)解析幾何以來的第一次，通過初步嘗試，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生與形成的過程，不僅注意對(duì)研究結(jié)果的掌握和應(yīng)用，更重視對(duì)研究方法的思想滲透及分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)；以自主探究為主，通過體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、邏輯推理、理性思維的能力.(3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主探究、交流合作使學(xué)生親身體驗(yàn)研究的艱辛，從中體味合作與成功的快樂，由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣；通過多媒體展示，讓學(xué)生體會(huì)橢圓方程結(jié)構(gòu)的和諧美和橢圓曲線的對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生的審美習(xí)慣和良好的思維品質(zhì).

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：從知識(shí)上來講，要掌握如何利用橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征研究橢圓的幾何性質(zhì);從學(xué)生的體驗(yàn)來說，需要關(guān)注學(xué)生在探究橢圓性質(zhì)的過程中思維的過程展現(xiàn)，如思維角度和思維方法。難點(diǎn)：橢圓幾何性質(zhì)的形成過程，即如何從橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征中抽象出橢圓的幾何性質(zhì).通過本節(jié)課的教學(xué)力求使一個(gè)平淡的性質(zhì)陳述過程成為一個(gè)生動(dòng)而有價(jià)值的學(xué)生主動(dòng)交流合作、大膽探究的過程應(yīng)是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)策略與學(xué)法指導(dǎo):教學(xué)策略：本節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)問題情景——學(xué)生自主探究-—師生共同辨析研討——?dú)w納總結(jié)組成的“四環(huán)節(jié)"探究式學(xué)習(xí)方式，并在教學(xué)過程中根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)地調(diào)整教學(xué)方案

4、.學(xué)法指導(dǎo)：個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途通過創(chuàng)設(shè)問題情景、學(xué)生自主探究、展示學(xué)生的研究過程來激勵(lì)學(xué)生的探索勇氣。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和學(xué)生的情感發(fā)展來調(diào)整整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的梯度與層次,逐步形成敢于發(fā)現(xiàn)、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)媒體選擇與應(yīng)用:使用多媒體輔助教學(xué).教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)問題情景，學(xué)生自主探究：方程表示什么樣的曲線，你能利用以前學(xué)過的知識(shí)畫出它的圖形嗎?學(xué)生活動(dòng)過程:情形1：列表、描點(diǎn)、連線進(jìn)行做圖，在取點(diǎn)的過程中想到了橢圓的范圍問題；情形2:求出橢圓曲線與坐標(biāo)軸的四個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)想橢圓曲線的形狀得到圖形;情形3：方程變形，求出，聯(lián)想橢圓畫法，利用繩子做圖;情

5、形4：只做第一象限內(nèi)的圖形，聯(lián)想橢圓形狀，對(duì)稱得到其它象限內(nèi)的圖形；辨析與研討：利用課件展示畫圖過程，并提問學(xué)生的作法與此的不同之處，挖掘?qū)W生的原有認(rèn)知，體現(xiàn)同學(xué)的思維差異,培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。設(shè)計(jì)意圖：（1）問題設(shè)置來源于課本例題,選題目的有利于學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,第一問的解決舊體現(xiàn)了對(duì)二元二次方程的研究，為利用方程研究性質(zhì)打下基礎(chǔ);（2）課堂教學(xué)體現(xiàn)學(xué)生自主探究知識(shí)的過程，問題的設(shè)置體現(xiàn)了研究問題角度的轉(zhuǎn)變-—用方程研究曲線性質(zhì)的問題，同時(shí)使學(xué)生意識(shí)到橢圓的幾何特征:范圍、對(duì)稱性、關(guān)鍵點(diǎn)；（3)利用課件與學(xué)生的作圖過

6、程進(jìn)行比較，重在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維差異和思維認(rèn)識(shí)層次；(4）辨析過程中重視學(xué)生的思維起點(diǎn)，通過彼此交流,發(fā)現(xiàn)問題,共同探討，得到統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。教師點(diǎn)評(píng)：（1)能夠抓住橢圓的幾何特征;范圍、對(duì)稱性、關(guān)鍵點(diǎn)做圖；（2）研究問題的方向發(fā)生了變化,利用方程研究曲線的幾何性質(zhì)；（3）本節(jié)課我們利用橢圓更一般的方程來研究橢圓的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)特殊到一般的思想方法.教師板書：橢圓的幾何性質(zhì)一、引導(dǎo)評(píng)價(jià)，引入課題：設(shè)置問題，學(xué)生思考:與直線方程和圓的方程相對(duì)比，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程有什么特點(diǎn)？個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途（1）橢圓方程是關(guān)于的二元二次方程；（2）方程的左邊是平方和的形式

7、;右邊是常數(shù)1；(3）方程中和的系數(shù)不相等；設(shè)計(jì)意圖：類比直線方程和圓的方程能夠使學(xué)生容易得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，體現(xiàn)了新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為利用方程研究橢圓曲線的幾何性質(zhì)做好了準(zhǔn)備。自主探究1：結(jié)合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，利用方程研究橢圓曲線的范圍；實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程，激勵(lì)學(xué)生開拓思維:學(xué)生活動(dòng)過程:情形1：變形為：這就得到了橢圓在標(biāo)準(zhǔn)方程下的范圍：同理，我們也可以得到的范圍：誰還有其他的方法:情形2：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，那么這兩個(gè)數(shù)都不大于1，所以，同理可以得到的范圍設(shè)計(jì)意圖：（1）傳統(tǒng)的研究橢圓的

8、幾何性質(zhì)往往是利用圖形直觀得到性質(zhì)，然后利用方程進(jìn)行證明,沒有真正體現(xiàn)出利用方程研究曲線幾何性質(zhì)的路子,因此