最新[教育學(xué)]高職《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課件2教學(xué)講義ppt課件.ppt

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1、[教育學(xué)]高職《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課件23.1剛體的基本運(yùn)動(dòng)3.1.1剛體的平動(dòng)一、概念:剛體運(yùn)動(dòng)時(shí),剛體上任一直線在任何時(shí)候始終與它原來(lái)的位置保持平行,這種運(yùn)動(dòng)稱為平行移動(dòng),簡(jiǎn)稱平動(dòng)。剛體平動(dòng)時(shí),如果體內(nèi)各點(diǎn)的軌跡是直線,則稱為直線平動(dòng);如果剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線,則稱為曲線運(yùn)動(dòng)。工程中的平動(dòng)問(wèn)題在我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中是常有的現(xiàn)象。例如：如圖3-1所示，沿水平直線軌道上行使的火車(chē)車(chē)廂，其上的任意一直線始終平行于初始位置。又如圖3-2所示的篩砂機(jī)，如果在篩砂機(jī)的篩子上作任一直線AB，雖A點(diǎn)和B點(diǎn)的軌跡均為曲線（圓?。?，但因搖桿長(zhǎng)OA=O1B，且A

2、B=OO1，則直線AB始終與其初始位置平行。曲線平動(dòng)二、剛體平動(dòng)的特點(diǎn)1、剛體上的各點(diǎn)具有形狀相同的運(yùn)動(dòng)軌跡；2、剛體上的各點(diǎn)在某一瞬時(shí)具有相同的速度和加速度；3、剛體平移時(shí)的運(yùn)動(dòng)分析可以簡(jiǎn)化為其上任意一點(diǎn)(一般取為質(zhì)心)的運(yùn)動(dòng)分析；3.1.2剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)有一直線始終保持不動(dòng)，而這條直線外的各點(diǎn)都繞此直線上的一點(diǎn)，并以這些點(diǎn)到直線的垂直距離為半徑作圓周運(yùn)動(dòng)，剛體的這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體內(nèi)固定不動(dòng)的直線稱為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，簡(jiǎn)稱軸。如電機(jī)的轉(zhuǎn)子、傳動(dòng)軸、吊扇的葉片等的運(yùn)動(dòng)都屬于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（1）轉(zhuǎn)動(dòng)方程。為了確定轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在空

3、間的位置，過(guò)轉(zhuǎn)軸z作一固定平面Ⅰ為參考面。如圖所示，半平面Ⅱ過(guò)轉(zhuǎn)軸z且固連在剛體上，則半平面Ⅱ與剛體一起繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。這樣，任一瞬時(shí)，剛體在空間的位置都可以用固定的半平面Ⅰ與半平面Ⅱ之間的夾角φ來(lái)表示，φ稱為轉(zhuǎn)角。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角φ隨時(shí)間t變化，是時(shí)間t的單值連續(xù)函數(shù)，即1．轉(zhuǎn)動(dòng)方程、角速度和角加速度φ=φ(t)上式被稱為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方程，它反映轉(zhuǎn)動(dòng)剛體任一瞬時(shí)在空間的位置，即剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律。轉(zhuǎn)角φ是代數(shù)量，規(guī)定從轉(zhuǎn)軸的正向看，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角為正，反之為負(fù)。轉(zhuǎn)角φ的單位是rad。（3.1）（2）角速度。角速度是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和轉(zhuǎn)動(dòng)方向的物理量，用符號(hào)

4、ω表示，它是轉(zhuǎn)角φ對(duì)時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)，即角速度是代數(shù)量，其正負(fù)表示剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。當(dāng)ω＞0時(shí)，剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；反之則瞬時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。角速度的單位是rad/s。（3.2）工程上常用每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)表示剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，稱為轉(zhuǎn)速，用符號(hào)n表示，單位是r/min。轉(zhuǎn)速n與角速度ω的關(guān)系為（3）角加速度。角加速度是表示剛體角速度變化快慢和方向的物理量，用符號(hào)α表示，它是角速度ω對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，即角速度α是代數(shù)量，當(dāng)α與ω同號(hào)時(shí)，表示角速度的絕對(duì)值隨時(shí)間增加而增大，剛體作加速轉(zhuǎn)動(dòng)；反之，則作減速轉(zhuǎn)動(dòng)。角加速度的單位是rad/s2。（3.3）【例3.1】某發(fā)動(dòng)機(jī)

5、轉(zhuǎn)子在起動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為φ=t3，其中t以s計(jì)，φ以rad計(jì)。試計(jì)算轉(zhuǎn)子在2s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)和t=2s時(shí)轉(zhuǎn)子的角速度、角加速度。解由轉(zhuǎn)動(dòng)方程φ=t3可知:t=0時(shí)，φ0=0，轉(zhuǎn)子在2s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為φ-φ０=t3-0=23-0=8rad轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)為由式（3.2）和式（3.3）得轉(zhuǎn)子的角速度和角加速度為當(dāng)t=2s時(shí)ω=3×22=12rad/s，α=6×2=12rad/s22．定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度在機(jī)械加工的車(chē)、銑、磨等工序中，需要知道各種刀具的切削速度，以便設(shè)計(jì)和選擇刀具；帶輪、砂輪要計(jì)算線速度。它們均與作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛

6、體（主軸、帶輪）的角速度有關(guān)，更確切地說(shuō)，是與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度、加速度有直接關(guān)系。因此，有必要研究定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、角加速度與剛體上的各點(diǎn)的速度、加速度之間的關(guān)系。1）轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度如圖所示，可知?jiǎng)傮w作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體內(nèi)各點(diǎn)始終都在各自特定的垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。在剛體上任取一點(diǎn)M，設(shè)該點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的垂直距離為R（稱為轉(zhuǎn)動(dòng)半徑），顯然，M點(diǎn)軌跡就是以R為半徑的圓，若剛體的轉(zhuǎn)角為φ，則以弧坐標(biāo)形式表示的M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為(M點(diǎn)的速度大小為即轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上任一點(diǎn)的速度的大小等于其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑與剛體角速度的乘積。速度分布規(guī)律2）轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的

7、加速度由于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的各點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，因此其加速度分為切向加速度和法向加速度。M點(diǎn)切向加速度的大小為即轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上任一點(diǎn)切向加速度的大小等于其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑與角加速度的乘積，其方向垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，指向與角加速度的轉(zhuǎn)向一致，如圖所示。M點(diǎn)法向加速度的大小為即轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上任一點(diǎn)法向加速度的大小等于其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑與角速度平方的乘積，其方向沿轉(zhuǎn)動(dòng)半徑指向圓心，如圖所示。由此可確定M點(diǎn)全加速度的大小和方向，如圖所示式中，θ是加速度α與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R的夾角。小結(jié)已知：O1A＝O1B＝l；O1A桿的角速度ω和角加速度?。求：C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度例題1解：板運(yùn)動(dòng)過(guò)程

8、中，其上任意直線始終平行于它的初始位置。因此，板作平移。1、運(yùn)動(dòng)軌跡C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀