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1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.二次函數(shù)的一般形式函數(shù)y＝ax2＋bx＋c其中a、b、c是常數(shù)切記：a≠0右邊一個(gè)x的二次多項(xiàng)式（不能是分式或根式）二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2鞏固練習(xí)1：（1）拋物線y=x2的開(kāi)口向,對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,圖象過(guò)第象限；（2)已知y=-nx2(n＞0),則圖象()（填“可能”或“不可能”）過(guò)點(diǎn)A（-
2、2，3）。上Y軸(0,0)一、二不可能（3）拋物線y=x2+3的開(kāi)口向,對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,是由拋物線y=x2向平移個(gè)單位得到的；上直線X=0（0，3）上3（2）已知（如圖）拋物線y=ax2+k的圖象，則a0，k0；若圖象過(guò)A(0,-2)和B(2,0)，則a=,k=；函數(shù)關(guān)系式是y=?！怠?.5-20.5x2-2XYABO(四)形如y=a(x+h)2+k(a≠0)的二次函數(shù)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=a（x+h)2+k向上向下a＞0a＜0直線X=-h（-h，k）練習(xí)鞏固2:（1）拋物線y=2(x–３)2+1的開(kāi)口向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2）若拋物線y=a(x+m)2+n開(kāi)口向下，
3、頂點(diǎn)在第四象限，則a0,m0,n0。上X=３（３，1）〈〈〈2、已知二次函數(shù)y=-x2+bx-5的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，則b=___。120-1-2-3-401234????????123456-1-2觀察y=x2與y=x2-6x+7的函數(shù)圖象，說(shuō)說(shuō)y=x2-6x+7的圖象是怎樣由y=x2的圖象平移得到的？y=x2-6x+7=x2-6x+9-2=(x-3)2-2平移規(guī)律：h決定左右左正右負(fù)K決定上下上正下負(fù)基礎(chǔ)練習(xí)1.由y=2x2的圖象向左平移兩個(gè)單位,再向下平移三個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________________2.由函數(shù)y=-3(x-1)2+2的圖象向右平
4、移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到的圖象的函數(shù)解析式為_(kāi)____________________________y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y=-3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30x-703.拋物線y=ax2向左平移一個(gè)單位,再向下平移8個(gè)單位且y=ax2過(guò)點(diǎn)(1,2).則平移后的解析式為_(kāi)_____________;y=2(x+1)2-84.將拋物線y=x2-6x+4如何移動(dòng)才能得到y(tǒng)=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4=(x-3)2-5知:先向左平移3個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸２.位置與開(kāi)
5、口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號(hào)確定由a,b和c的符號(hào)確定向上向下在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.根據(jù)圖形填表：歸納知識(shí)點(diǎn)：拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：（1）a的符號(hào)：由拋物線的開(kāi)口方向確定開(kāi)口向上a>0開(kāi)口向下a<0（2）C的符號(hào)：由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定.交點(diǎn)在x軸上方c>0交點(diǎn)在x軸下方c<0經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)c=0（3）b的符號(hào)：由對(duì)稱(chēng)軸的位置確
6、定對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)a、b同號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)a、b異號(hào)對(duì)稱(chēng)軸是y軸b=0（4）b2-4ac的符號(hào)：由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)b2-4ac>0與x軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與x軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac<017.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）x6.176.186.196.20y＝ax2＋bx＋c-0.03-0.010.020.04A．6.17＜X＜6.18B．6.18＜X＜6.19C．-0.01＜X＜0.02D．6.19＜X＜6.20B3、已知二次函數(shù)的圖象如圖所
7、示，則函數(shù)的圖象只可能是（）yx02-3（16）小明從右邊的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象觀察得出下面的五條信息：①a＜0；②c＝0；③函數(shù)的最小值為-3；④當(dāng)x＜0時(shí)，y>0；⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時(shí)，y1>y2你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2B．3C．4D．5C練一練：已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,a___0,b____0,c_____0,abc____0b___2a,2a-b_____0,2a+b_______0
