最新圖像處理與醫(yī)學(xué)成像技術(shù)(6)-圖像變換 (1)ppt課件.ppt

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1、圖像處理與醫(yī)學(xué)成像技術(shù)(6)-圖像變換(1)數(shù)字圖像處理的方法主要有兩類：空間域處理法和頻域法?？沼蚍ㄖ笇χ苯酉袼攸c及其值進(jìn)行處理。頻域法是指先將圖像變換到頻域，再進(jìn)行濾波等處理，然后再經(jīng)逆變換回到空間域，得到處理后的圖像。圖像正交變換用于圖像特征提取、圖像增強、圖像復(fù)原、圖像壓縮和圖像識別等。一維線性移不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，可以用卷積來表示：一般用“*”表示卷積，寫為：卷積的離散形式為:卷積的矩陣形式為:離散傅立葉變換我們首先來看一維的離散傅立葉變換對：其中：離散傅里葉變換滿足正交條件的原信號序列的傅氏變換寫成矩陣形式（N＝4）記為F

2、＝Wf，W為變換核矩陣。由此，傅里葉變換就表示為向量、矩陣的簡式。為了把指數(shù)表示為，用復(fù)平面的單位圓來求的各元素。對前述N＝4情況，設(shè)每一個矩陣元表示成二維離散傅里葉變換科學(xué)計算可視化將計算數(shù)據(jù)用圖形、二維灰度或偽彩色圖像以及三維圖形／圖像來顯示，以視覺效果增強對數(shù)據(jù)理解二維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為二維灰度圖像（1）創(chuàng)建位圖信息頭，根據(jù)數(shù)據(jù)的行、列，分別置相關(guān)結(jié)構(gòu)元素值。（2）調(diào)色板為灰度調(diào)色板（3）將數(shù)據(jù)規(guī)一化為0－255的整數(shù)（4）將數(shù)據(jù)與頭信息合成位圖句柄，進(jìn)行顯示和保存。例：圖像函數(shù)和傅立葉頻譜顯示圖像三維頻譜幅值投影典型圖像的傅立葉變換實際圖像

3、的傅立葉變換下圖給出兩幅實際圖像和他們的傅里葉頻譜圖。圖(a)的圖像反差比較柔和，反映在傅里葉頻譜上低頻分量較多，頻譜圖中心值較大（中心為頻域原點）。圖(b)的圖像中有較規(guī)則的線狀物，反映在傅里葉頻譜上也有比較明顯的射線狀條帶。(a)(b)?線性性質(zhì)?比例性質(zhì)可分離性即二維離散傅立葉變換的可分離性，由此性質(zhì)，可通過兩次的一維傅立葉變換（或反變換）來實現(xiàn)一個二維傅立葉變換（或反變換）。實現(xiàn)步驟：l先沿Y軸對求一維離散傅立葉變換，即中間結(jié)果l在沿x軸對求一維離散傅立葉變換的最后結(jié)果//計算行FFTfor(i=0;i

4、;i++){for(intfi=0;fi

5、ptrRData[j+i*fftWidth]=fRData[j];ptrIData[j+i*fftWidth]=fIData[j];}}//轉(zhuǎn)置列FFTfor(i=0;i

6、,fftWidth,-1);for(j=0;j

7、空間頻率域平面坐標(biāo)系的原點（0，0）平移到位置；當(dāng)用乘以，求乘積的傅立葉反變換，可使空間域平面坐標(biāo)系的原點（0，0）平移到位置?？臻g域的移動對它的傅立葉譜并無影響。平移性質(zhì)例：平移性幅度譜相位譜例把空間頻率平面坐標(biāo)系的原點移到的位置，對應(yīng)空間域所乘因子只要將f(x,y)乘上一個因子(-1)x+y并求乘積的傅立葉變換，即可方便地將空間頻率平面坐標(biāo)系的原點移到空間頻率方陣的中心。旋轉(zhuǎn)性質(zhì)?極坐標(biāo)系下作旋轉(zhuǎn)很方便，作極坐標(biāo)變換：可證旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：在空間域旋轉(zhuǎn)一個角度，對應(yīng)在頻域旋轉(zhuǎn)同樣角度：平均值說明：的平均值＝其傅立葉變換在頻率原點的值從物理上說

8、，就是零頻分量或直流分量，反映了原始圖像的平均亮度。能量保持定理微分特性定義二為離散函數(shù)的拉普拉斯算子為：那么插值與重采樣后的FFT512x512FFT256x256FFT插值放大重采樣縮小高