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1、彩虹色的花生活中你們見過什么顏色的花呢？三歲齡三歲齡三歲齡局部的花瓣是什么樣的呢？三歲齡函數(shù)的零點(diǎn)畫出函數(shù)圖像，指出x取哪些值時，y=0?y>0?y<0?xoy-13(1)再求方程的實(shí)數(shù)根，觀察函數(shù)與方程的聯(lián)系？我們把使二次函數(shù)在y=0時的實(shí)數(shù)（即二次方程的實(shí)數(shù)根）稱為二次函數(shù)的零點(diǎn)，就是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).xoy1(1)yxo(2)3-12y=x+2x+3函數(shù)和的零點(diǎn)分別是什么？xoy-13(3)二次函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判定:ax2+bx+c=0(a>0)兩個不等根兩個相等根方程無實(shí)根xyox1x2xyox1=x2xyo△>0△=0△<0兩個零點(diǎn)一個零點(diǎn)無零點(diǎn)△=b2-4acf(x)=
2、ax2+bx+c(a>0)圖象f(x)=ax2+bx+c(a>0)零點(diǎn)定義：一般地，我們把使函數(shù)y=f(x)的值為0的實(shí)數(shù)x稱為函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)2,4-1，-3，024xy0（1）如圖：函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)是______.（2）函數(shù)y=x（x2+4x+3）的零點(diǎn)是______.數(shù)學(xué)運(yùn)用例1、求下列函數(shù)的零點(diǎn)：小結(jié):求函數(shù)零點(diǎn)的方法0yx45671方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)數(shù)形xyo例2．已知函數(shù)y=x2-2x-1（1）判斷該函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由;（2）它在區(qū)間（2,3）上存在零點(diǎn)嗎?(-1,1)23-1
3、1若f(a)·f(b)<0，則二次函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn).xyoaboxyab若函數(shù)y＝f(x)在[a，b]上有f(a)·f(b)<0，則函數(shù)在區(qū)間(a，b)上一定有零點(diǎn)嗎？思考：0yx若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間〔a,b〕上的圖象是一條不間斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn).零點(diǎn)存在性定理：注意：存在性：即至少存在一個但并不一定唯一，若函數(shù)單調(diào)時，零點(diǎn)唯一；0yxxy0（1）（2）例3：試證明函數(shù)f(x)=x3+x2+1在區(qū)間（-2，-1）上有零點(diǎn).證明：因為：f(-2)=-3＜0f(-1)=1＞0且函數(shù)f(x)在區(qū)間〔-2，-
4、1〕上的圖象是不間斷的,所以函數(shù)f(x)在區(qū)間（-2，-1）上存在零點(diǎn).方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)數(shù)形函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間〔a,b〕上的圖象是一條不間斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn).零點(diǎn)存在性定理：注意：存在性：即至少存在一個但并不一定唯一，若函數(shù)單調(diào)時，零點(diǎn)唯一；練習(xí)1.求證：二次函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)。2.求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）（2）（3）（4）3.求證：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)。思考2.函數(shù)f(x)=x3+x2+1在區(qū)間（-2，-1）上有零點(diǎn)，那么它更靠近那個端點(diǎn)呢？
5、1.若二次函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點(diǎn)，則一定有f(a)·f(b)<0嗎?P76：1；P81：1，2作業(yè)：練一練
