最新歐美韓國國貨護膚彩妝精油藥妝禮品 ..74教學講義PPT課件.ppt

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1、進入夏天,少不了一個熱字當頭,電扇空調(diào)陸續(xù)登場,每逢此時,總會想起那一把蒲扇。蒲扇,是記憶中的農(nóng)村,夏季經(jīng)常用的一件物品?! ∮洃浿械墓枢l(xiāng),每逢進入夏天,集市上最常見的便是蒲扇、涼席,不論男女老少,個個手持一把,忽閃忽閃個不停,嘴里叨叨著“怎么這么熱”,于是三五成群,聚在大樹下,或站著,或隨即坐在石頭上,手持那把扇子,邊嘮嗑邊乘涼。孩子們卻在周圍跑跑跳跳,熱得滿頭大汗,不時聽到“強子,別跑了,快來我給你扇扇”。孩子們才不聽這一套,跑個沒完,直到累氣喘吁吁,這才一跑一踮地圍過了,這時母親總是,好似生氣的樣子,邊扇邊訓,“你看熱的,跑什么?”此時這把蒲扇,是那么涼快,那么的溫馨幸福,有母親

2、的味道!  蒲扇是中國傳統(tǒng)工藝品,在我國已有三千年多年的歷史。取材于棕櫚樹,制作簡單,方便攜帶,且蒲扇的表面光滑,因而,古人常會在上面作畫。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇諸名,實即今日的蒲扇,江浙稱之為芭蕉扇。六七十年代,人們最常用的就是這種,似圓非圓,輕巧又便宜的蒲扇。  蒲扇流傳至今,我的記憶中,它跨越了半個世紀,也走過了我們的半個人生的軌跡,攜帶著特有的念想,一年年,一天天,流向長長的時間隧道,裊歐美韓國國貨護膚彩妝精油藥妝禮品..747.5EulerandHamiltonPathKonigsberg(哥尼斯堡)七橋問題問題:能否從河岸或小島出發(fā),通過每一座橋,而且僅僅通過一次回到原

3、地。9/6/20212DerenChen,ZhejiangUniv.Euler(歐拉)1736年對這個問題,給出了否定的回答。將河岸和小島作為圖的頂點,七座橋為邊,構成一個無向重圖,問題化為圖論中簡單道路的問題:[定義]歐拉道路(回路):G=(V,E),稱包含E中所有邊的簡單道路為歐拉道路/EulerPath/E道路。包含E中所有邊的簡單回路為歐拉回路/EulerCircuit/E回路。9/6/20213DerenChen,ZhejiangUniv.若G2=(V2,E2)是G1的關于G的余圖,E2=E-E1,但V1∩V2≠φ,否則G不連通,設C∈V1∩V2,從C出發(fā),用上面方法作G2的

4、簡單回路p2回到C,這能做到。因為作好p1后,留下頂點的次都是偶次。若p1∪p2經(jīng)過所有邊,則歐拉道路是p1走到C時,先把p2走完,最后走完p1的余下道路。若p1∪p2仍未經(jīng)過所有邊,將p1∪p2視為p1重復上述過程,由于E邊有限,故存在歐拉道路。9/6/20217DerenChen,ZhejiangUniv.例1:(1)頂點的次:A(3),B(2),C(4),D(2),E(6),F(2),G(6),H(2),I(4),J(3)。其中奇次頂點A,J(2)從A出發(fā),走一條道路(A,C,E,A,B,C,D,E,G,J)9/6/20218DerenChen,ZhejiangUniv.(3)G

5、1=(V1,E1)V1={A,B,C,D,E,G,J}E1={(A,B),(B,C),(A,C),(C,D),(C,E),(D,E),(E,G),(G,J)}G2=(V2,E2)E2={(E,F(xiàn)),(F,G),(E,J),(G,H),(G,I),(I,J),(H,I)}V2={E,F(xiàn),G,H,I,J}E∈(V1?V2)9/6/20219DerenChen,ZhejiangUniv.(4)從E出發(fā)回到E的回路(E,F(xiàn),G,I,J,E),加入到P1中P1?=(A,C,E,F(xiàn),G,I,J,E,A,B,C,D,G,J)(5)還有未經(jīng)過的邊,重復上述過程,從G出發(fā),(G,H,I,G),再加入即得

6、歐拉道路。9/6/202110DerenChen,ZhejiangUniv.說明:哥尼斯堡七橋問題,由于四個頂點都是齊次的,不可能有歐拉道路。應用與推廣:(1)一筆畫問題;(2)如果齊次頂點個數(shù)為2K個,此問題是K筆畫問題。9/6/202111DerenChen,ZhejiangUniv.例8個頂點均為3次,至少要4筆。9/6/202112DerenChen,ZhejiangUniv.[推論](歐拉定理):沒有次為0的孤立頂點的無向圖存在歐拉回路的充要條件是:(1)圖是連通的;(2)圖中沒有奇次頂點。9/6/202113DerenChen,ZhejiangUniv.定理2(有向圖的歐拉

7、定理):不含出/入次為0的孤立頂點的有向圖具有歐拉道路的充要條件是:(1)弱連通;(2)除了可能有2個頂點,一個入次比出次大1,一個出次比入次大1,其余頂點出次等于入次。推論不含出/入次為0的孤立頂點的有向圖具有歐拉回路的充要條件是:(1)弱連通;(2)所有頂點出次等于入次。9/6/202114DerenChen,ZhejiangUniv.Hamilton(哈密頓)道路問題:1859年發(fā)明的一種游戲。在一個實心的正十二面體,20個頂點標上世界著

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