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1、個人收集整理勿做商業(yè)用途我知道微分方程邊值問題，把微分變成差分，然后解方程組可解.但是這個問題邊界值不是函數(shù)的邊界值，而是函數(shù)導數(shù)的邊界值，請問怎么處理?看了2本書,也沒答案比如y’’+y'+y=f(x）a1〈=x<=a2y’(a1)=b1,y'（a2）=b22011—5—1408:23最佳答案這個方程最簡單的方法是用shootingmethod?？蓋iki之。主要就假設一個y(a1)，然后看,y'（a2）是否等于b2.可以用matlab寫兩個小函數(shù)，一個用在ode45（fun1),然后y（a1)的值可以用fzero(fun2
2、)。fun1就是把二階微分化成一階方程組,fun2就是調(diào)用ode45并返回y’（a2）—b2.這樣會自動求出初值的。別外這個方程可能有解析解?？梢岳酶窳趾瘮?shù)來解，得到一個積分形式的解。給你看一個我以前寫的例子吧。適當改下就行了.functionout=fdif（eta,f)out=zeros（size（f)）；out(1)=f（2);out（2）=f(3)；out(3)=f（2)^2—1-f（1）＊f(3)；functionresult=soldif(x)［etaout，fout]=ode45（’fdif'，［0，10］,[
3、0,0，x］）;result=fout(end,2）—1；追問您好,最近看了一下shootingmethod，發(fā)現(xiàn)我這個問題似乎不能應用此辦法，我的方程齊次項是y''+9/4y=0，shootingmethod是把原方程分解為y=u+c＊v，c是常數(shù)，v就是齊次方程.x的區(qū)間是［—pi,pi］，這就導致了一個問題,因為shootingmethod要求v‘（—pi）=0,所以v’（pi）=0,c無法求解。我看的shootingmethod例子邊界條件是y=..。而不是y‘=。。.請問我該如何處理，兩邊求導？回答你對shootin
4、gmethod的理解好像不太對（或者說和我說的不一樣）。對于齊次方程,比如你說的y’’+9/4y=f（x）。應該像我之前說的先變成一次微分方程組。y1'=y2；（y2）’+9/4y1=f（x)所以下面函數(shù)改成functionout=fdif（eta，f）個人收集整理勿做商業(yè)用途out=zeros(size（f)）;out(1）=f（2)；out（2)=f（x）-9/4＊f（1）；//注意這個f（x)改成相應的,如f(x）=x^2；then改成eta^2這樣就可以調(diào)用ode45.把下面代碼改成functionresult=sol
5、dif(x)[etaout,fout]=ode45（'fdif'，［-pi,pi］，［x，0］）；//[x，0］分別為假設初如值及其一階導數(shù)result=fout（end，2）—0；//這里的0是最后一點導數(shù)。最后利用fzero就可以求解，試試吧。Goodluck追問您好，解二階初值問題微分方程的方法我知道，也就是ode45之前我都知道。但是我看書上和wiki百科,關(guān)于線性問題，y=y1（t)+(y1-y1(t））/2＊y2(t)，（篇幅太長，您可以自己上wiki上看看）。但是我這個問題y2(t)=0,所以我就不知道如何處理了
6、。wiki百科上第一部分說的和您一樣，是要解方程的根，但是我不知道是解什么方程的跟,他上邊寫的是:F（a）=y（t1;a）-y1，其中y(t0)=y0，y(t1）=y1，假設初值是y(t0）=y0,y’（t0)=a.回答wiki那個問題是已經(jīng)知道兩個端點的值。所以先假設一個端點的值y0，一階導數(shù)值為a，這樣求解程后，會得到另一個端點的值，和已知的端點值y1比較，直到差為0。我上面替你改的程序可以直接用的.只要改下f（x)。為什么這樣我大體說了。fzero就是求那個F(a）的。追問您還是沒明白我的意思，我取了個特殊情況，能求出解
7、析解，發(fā)現(xiàn)解里確實有個不確定常數(shù)，所以shootingmethod里的（y1—y1(t)）/2*y2(t)確實求不出來，換成常數(shù)就能和解析解對應上.THX，anyway
