直線與圓的方程專題復習.doc

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1、高中數(shù)學專題復習--直線與圓的方程一、重點知識結構本章以直線和圓為載體,揭示了解析幾何的基本概念和方法．直線的傾角、斜率的概念及公式、直線方程的五種形式是本章重點之一，點斜式又是其它形式的基礎；兩條直線平行和垂直的充要條件、直線到的角以及兩直線的夾角、點到直線的距離公式也是重點內(nèi)容;用不等式(組）表示平面區(qū)域和線性規(guī)劃作為新增內(nèi)容，需要引起一定的注意；曲線與方程的關系體現(xiàn)了坐標法的基本思想,是解決解析幾何兩個基本問題的依據(jù)；圓的方程、直線（圓）與圓的位置關系、圓的切線問題和弦長問題等，因其易與平面幾何知識結合，題目解法靈活，因而是一

2、個不可忽視的要點．二、高考要求1、掌握兩條直線平行和垂直的條件,掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式,能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關系；3、會用二元一次不等式表示平面區(qū)域;4、了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應用；5、了解解析幾何的基本思想,了解用坐標法研究幾何問題的方法；6、掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念,理解圓的參數(shù)方程的概念．三、熱點分析在近幾年的高考試題中，兩點間的距離公式，中點坐標公式，直線方程的點斜式、斜率公式及兩條直線的位置關系是考查的熱點。但由于知識的相互滲透，綜合考

3、查直線與圓錐曲線的關系一直是高考命題的大熱門，應當引起特別注意，本章的線性規(guī)劃內(nèi)容是新教材中增加的新內(nèi)容，在高考中極有可能涉及，但難度不會大．四、復習建議本章的復習首先要注重基礎，對基本知識、基本題型要掌握好；求直線的方程主要用待定系數(shù)法，復習時應注意直線方程各種形式的適用條件；研究兩條直線的位置關系時,應特別注意斜率存在和不存在的兩種情形;曲線與方程的關系體現(xiàn)了坐標法的基本思想，隨著高考對知識形成過程的考查逐步加強,對坐標法的要求也進一步加強，因此必須透徹理解.既要掌握求曲線方程的常用方法和基本步驟，又能根據(jù)方程討論曲線的性質(zhì)；圓

4、的方程、直線與圓的位置關系，圓的切線問題與弦長問題都是高考中的熱點問題；求圓的方程或找圓心坐標和半徑的常用方法是待定系數(shù)法及配方法，應熟練掌握，還應注意恰當運用平面幾何知識以簡化計算．直線【例題】例1已知點點A在直線上，并且使求點A的坐標．例2已知直線的方程為求直線的方程，使得：（1)與平行，且過點(－1，3)；（2）與垂直，且與兩軸圍成的三角形面積為4.例3過原點的兩條直線把直線在坐標軸間的線段分成三等分，求這二直線的夾角．例4圓與直線交于兩點,求為何值時,為原點）．例5已知直線與圓相切，求的值和切點的坐標．例6某校一年級為配合素

5、質(zhì)教育,利用一間教室作為學生繪畫成果展覽室，為節(jié)約經(jīng)費，他們利用課桌作為展臺,將裝畫的鏡框放置桌上，斜靠展出，已知鏡框?qū)ψ烂娴膬A斜角為（90°≤＜180°)鏡框中,畫的上、下邊緣與鏡框下邊緣分別相距＞)。問學生距離鏡框下緣多遠看畫的效果最佳？例7預算用2000元購買單件為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多,但椅子不少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的1.5倍,問桌、椅各買多少才行?例8已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各千克,千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物內(nèi)至少

6、含56000單位維生素A和63000單位維生素B。甲乙丙維生素A（單位/千克)600700400維生素B（單位/千克）800400500成本（元/千克）1194（Ⅰ）用，表示混合食物成本c元；（Ⅱ）確定,，z的值,使成本最低．【直線練習】一、選擇題1．設M=，則M與N的大小關系為（)A.M＞NB.M=NC。M＜ND.無法判斷2．已知定點A（1，1)，B（3,3），點P在x軸上，且取得最大值,則P點坐標為()A．B．C．D．3．圓上的點到直線的最短距離為(）A．B．C．D．4．如果AC<0且BC〈0，那么直線不通過（)A．第一象限B．

7、第二象限C．第三象限D．第四象限5．若點（4，m)到直線的距離不大于3，則m的取值范圍是（）A．(0,10）B．C．D．6．原點關于直線的對稱點坐標為（)A．B．C．（3,4）D．（4，3）7．如果直線與直線關于直線y=x對稱，那么()A．B．C．a(chǎn)=3，b=－2D．a(chǎn)=3,b=68．如果直線沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位,又回到原來的位置,那么直線的斜率是()A．B．－3C．D．39．設a、b、c分別是△ABC中，角A、B、C的對邊,則直線與的位置關系是()A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直二、填空題1

8、0．直線上有一點它與兩定點的距離之差最大.則點坐標是___．11．自點發(fā)出的光線射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓相切,則光線l所在直線方程為_________．12．函數(shù)的最大值為_________，最小值為______