資源描述：
《數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：數(shù)列.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題精品訓(xùn)練：數(shù)列本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．等差數(shù)列{an}中,a11,a79,則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和等于()A．35B．70C．95D．140【答案】B2．在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an中，對(duì)任意m,nN都有amnaman．若a664，則a9等于()A．256B．510C．512D．1024【答案】C3．?dāng)?shù)列對(duì)任意滿足，且，則等于()A．24B．27C
2、．30D．32【答案】B4．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)式ann，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)是()290A．第9項(xiàng)nB．第8項(xiàng)和第9項(xiàng)C．第10項(xiàng)D．第9項(xiàng)和第10項(xiàng)【答案】D5．已知Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S51,那么S5=()S103S20A．1B．1C．1D．191083【答案】B6．如果命題p(n)對(duì)nk成立，那么它對(duì)nk2也成立，又若p(n)對(duì)n2成立，則下列結(jié)論正確的是()A．p(n)對(duì)所有自然數(shù)n成立B．p(n)對(duì)所有正偶數(shù)n成立C．p(n)對(duì)所有正奇數(shù)n成立D．p(n)對(duì)所有大于1的自然數(shù)n成立【答案】B7．已知等差數(shù)列{a}的公差d≠0且a，a，a成等比
3、數(shù)列，則a1＋a3＋a9)na2＋a4＋a10等于(13915121315A．14B．13C．16D．16【答案】C，則S68．已知Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若11，的值為()SS44S4S2A．9B．3C．5D．4424【答案】A9．等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和n，前m項(xiàng)和m,(mn),則Smn()SnSmnmA．小于4B．等于4C．大于4D．大于2且小于4【答案】C10．在等差數(shù)列{an}中，a12007，其前n項(xiàng)和為Sn,若S2008S2006則200820062,=()S2009A．-2009B．-2008C．2008D．2009【答案】D11．設(shè)數(shù)列{an}是
4、等差數(shù)列，若a3a4a512,則a1a2a7=()A．14B．21C．28D．35【答案】C12．已知等比數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為t,t2,t3.則an()A．41nB．42nC．41n1D．42n122【答案】C第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．?dāng)?shù)列7,77,777,7777?的一個(gè)通項(xiàng)公式是____________?！敬鸢浮縜n7(10n1)914．100只椅子排成一圈，有n個(gè)人坐在椅子上，使得再有一個(gè)人坐入時(shí)，總與原來(lái)的n個(gè)人中的一個(gè)坐在相鄰的椅子上，則n的最小值為_(kāi)___________.【答
5、案】3415．已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和．【答案】16．若x,2x2,3x3是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則x的值為.【答案】-4三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17．已知ab，且a2a60，b2b60，數(shù)列an、bn滿足a11，a26a，an16an9an1(n2,nN*)，bnan1ban(nN*)．(1)求證數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；an(3)若cn滿足c11，c25，cn25cn16cn(nN*)，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：an．cnacn1(n2,nN*)【答案】(1)3n2∵ab,a2a60,b2b60
6、，∴a2,b3,a212.∵an16an9an1(n2,nN*)，bnan1ban(nN*)，∴bn1an23an16an19an3an13(an13an)3bn(nN*)．又b1a23a19，∴數(shù)列bn是公比為3，首項(xiàng)為b1的等比數(shù)列．(2)依據(jù)(1)可以，得bn3n1(nN*)．于是，有an13an3n1(nN*)，即an1an1(n*．3n13nN)因此，數(shù)列an是首項(xiàng)為a1(1，公差為1的等差數(shù)列．3n3)3故an1(n1)1．3n3所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an(3n2)3n1(nN*)．(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明：cnacn1an(n2,nN*)(i)3n2當(dāng)n2時(shí)，
7、左邊cnacn1c22c13，右邊an(322)321，3n2(3232)即左邊=右邊，所以當(dāng)n2時(shí)結(jié)論成立．(ii)假設(shè)當(dāng)nk(k2,kN*)時(shí)，結(jié)論成立，即ckack1ak．3k2當(dāng)n1時(shí)，左邊kck1ack5ck6ck12ck3(ck2ck1)ak，33k3k2右邊ak12(3(k1)2)3k3k．3(k1)3(k1)2即左邊＝右邊，因此，當(dāng)nk1時(shí)，結(jié)論也成立．根據(jù)(i)、(ii)可以斷定，cnacn1an對(duì)n2的正整數(shù)都成立．3n218．等比數(shù)列an中，已知a22,a516.(Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)an.(
