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《高考數學文科一輪總復習解析幾何(一).docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第九篇解析幾何第1講直線的方程基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、填空題1．直線3x－y＋a＝0(a為常數)的傾斜角為________．解析直線的斜率為k＝tanα＝π3，又因為α∈[0，π)，所以α＝3.π答案332．已知直線l經過點P(－2,5)，且斜率為－4.則直線l的方程為________．3解析由點斜式，得y－5＝－4(x＋2)，即3x＋4y－14＝0.答案3x＋4y－14＝03．(2014·長春模擬)若點A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點共線，則a的值為________．解析∵kAC＝
2、5－3＝1，kAB＝a－3＝a－3.6－45－4由于A，B，C三點共線，所以a－3＝1，即a＝4.答案44．(2014·泰州模擬)直線3x－4y＋k＝0在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數k＝________.kk解析令x＝0，得y＝4；令y＝0，得x＝－3.則有k－k＝2，所以k＝－24.43答案－245．若直線(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x軸上的截距為1，則實數m＝________.解析由題意可知2m2＋m－3≠0，即m≠1且m≠－3，在x軸上截距為24m－1212m2＋m－3＝1，即2m－3
3、m－2＝0，解得m＝2或－2.1答案2或－26．(2014·佛山調研)直線ax＋by＋c＝0同時要經過第一、第二、第四象限，則a，b，c應滿足________．①ab>0，bc<0；②ab>0，bc>0；③ab<0，bc>0；④ab<0，bc<0.解析由題意，令cx＝0，y＝－b>0；令cy＝0，x＝－a>0.即bc<0，ac<0，從而ab＞0.答案①7．(2014·淮陽模擬)直線l經過點A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是________．解析設直線的斜率為k，如圖，
4、過定點A的直線經過點B時，直線l在x軸上的截距為3，此時k＝－1；過定點A的直線經過點C時，直線l在x軸1的截距為－3，此時k＝2，滿足條件的直線l的斜率范圍是(－∞，－1)∪12，＋∞.1答案(－∞，－1)∪2，＋∞8．一條直線經過點A(－2,2)，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為________．xy解析設所求直線的方程為a＋b＝1，22∵A(－2,2)在直線上，∴－a＋b＝1.①又因直線與坐標軸圍成的三角形面積為1，1∴2
5、a
6、·
7、b
8、＝1.②a－b＝1，a－b＝－1，由①②可得(1)或
9、(2)ab＝2ab＝－2.由(1)解得a＝2，a＝－1，或方程組(2)無解．b＝1b＝－2，故所求的直線方程為x＋y＝1或x＋y＝1，21－1－2即x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0為所求直線的方程．答案x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0二、解答題9．(2014·臨沂月考)設直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍．解(1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距為0，當然相等．∴a＝2，方程即為3x＋y＝0.
10、當直線不過原點時，由截距存在且均不為0，得a－2＝a－2，即a＋1＝1，a＋1∴a＝0，方程即為x＋y＋2＝0.綜上，l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.(2)將l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，－a＋1＞0，－a＋1＝0，∴或∴a≤－1.a－2≤0a－2≤0.綜上可知a的取值范圍是(－∞，－1]．10．已知直線l過點M(2,1)，且分別與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點，O為原點，是否存在使△ABO面積最小的直線l？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．解存在．理由如下：1設直線l
11、的方程為y－1＝k(x－2)(k＜0)，則A2－k，0，B(0,1－2k)，△AOB的面積S＝1－－1＝1＋－＋－1≥1＋＝當且僅當－2(12k)2k244kk2(44)4.4k111＝－k，即k＝－2時，等號成立，故直線l的方程為y－1＝－2(x－2)，即x＋2y－4＝0.能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、填空題1．(2014·北京海淀一模)已知點A(－1,0)，B(cosα，sinα)，且
12、AB
13、＝3，則直線AB的方程為________．解析
14、AB
15、＝cosα＋12＋sin2α＝2＋2cosα＝3，所以co
16、sα＝1，sinα＝2333±2，所以kAB＝±3，即直線AB的方程為y＝±3(x＋1)，所以直線AB的方3333程為y＝3x＋3或y＝－3x－3.3333答案y＝3x＋3或y＝－3x－32．若直線l：y＝kx－3與直線2x＋3y－6＝0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是________．解析如圖，直線l：y＝kx－3，過定點P(0，－3)，又
