初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與反思.doc

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1、教學(xué)基本信息題目二元一次方程的概念學(xué)科年級九年級數(shù)學(xué)教材內(nèi)容一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的根的概念、一元二次方程的根不唯一等。窗體頂端教學(xué)設(shè)計與反思課題二元一次方程的概念作者及工作單位作者：單位：教材分析1．本節(jié)以實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容實在前面所學(xué)方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個基礎(chǔ)。2．這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)情分析1、授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式

2、教學(xué)。2、該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，注重課堂教學(xué)的有效性。3、本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，在練習(xí)題的設(shè)計上要針對學(xué)生的差異采取分層設(shè)計的方法。教學(xué)目標(biāo)知識與技能:1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念。情感態(tài)度與價值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和

3、合作交流的意識.2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點和難點重點：一元二次方程的概念及一般形式難點：1、由實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.2、正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖引入新課「活動2」啟發(fā)探究獲得新知「活動1」創(chuàng)設(shè)情境問題1：某地為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計劃2007年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2005年翻一番，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，2006年和2007年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少？通過幻燈片引入情境,提出問題：問題2：在一塊寬20m、長32m的矩形空

4、地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為570m2，問小路的寬應(yīng)為多少？第一種解法講完之后，教師啟發(fā)學(xué)生思考，是否還有其他解法？通過多媒體演示,把文字轉(zhuǎn)化為圖形,幫助學(xué)生理解題意,從而由學(xué)生獨立思考,列出滿足條件的方程.引導(dǎo)學(xué)生觀察方程①、②，誰能說出這兩個方程的特點？對比一元一次方程，是否知道它是什么方程？設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，2005年的產(chǎn)量為a，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么（1）用代數(shù)式表示2006年的產(chǎn)量；（2）2007年蔬菜的產(chǎn)量比

5、2005年增加了2x，對嗎？為什么？你能用代數(shù)式表示出來嗎？學(xué)生思考交流得出方程a(1+x)2=2a整理得，x2+2x-1=0…………①設(shè)小路的寬為xm，則橫向小路的面積如何表示？縱向的呢？重疊部分的面積是多少？小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示？這個問題的相等關(guān)系是什么？32×20-（32x+2×20x-2x2）=570整理得x2-36x+35=0誰還能換一種思路考慮這個問題？把6個小花壇拼起來是一個多長多寬的矩形，由此你會得出什么樣的方程？（32-2x）(20-x)=570整理得x2-36x+35=0…………②比較一下，哪種方法更巧妙？學(xué)生

6、回顧一元一次方程的有關(guān)概念，從而更好地掌握一元二次方程的概念。提問：說出下列方程的一次項系數(shù)、二次項系數(shù)和常數(shù)項x2+2x-1=0x2-36x+35=0學(xué)生練習(xí)通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生用方程的思想解決問題。提高他們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。鼓勵學(xué)生開動腦筋，在解題上獨辟蹊徑，提高思維的靈活性。通過得出的方程都是一元二次方程，與以前所學(xué)的方程不同，從而引入課題復(fù)習(xí)一元一次方程的概念和一般形式,為后面學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊.設(shè)計簡單練習(xí)題以理解一元二次方程的概念。此題為一元二次方程概念中常見題型，通過此題讓學(xué)生加深對定義和一般

7、形式的理解，為其他字母系數(shù)問題做好準(zhǔn)備?！富顒?」歸納小結(jié)拓展提高作業(yè)概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程。三個條件：整式方程+一個未知數(shù)+未知數(shù)的最高次數(shù)為2任何一個一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0（a≠0）的標(biāo)準(zhǔn)形式介紹一次項、二次項、常數(shù)項、一次項系數(shù)、二次項系數(shù)。特別強調(diào)：a≠0，要正確說出各項系數(shù)，必須化成標(biāo)準(zhǔn)形式例1把方程3x(x-1)＝2(x十2)—4先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項整理一般形式后,教師應(yīng)強調(diào)整理過程中應(yīng)用到的等式變形方法,如去括號

8、,移項,合并同類項,去分母等.例2、當(dāng)m取何值時，方程是關(guān)于x的一元二次方程？歸納小結(jié)拓展提高1．問題：本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識2．思維拓展：若方程