數(shù)字找規(guī)律或圖形找規(guī)律問(wèn)題.docx

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1、ABODn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（一2n,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）（n為正整數(shù)），數(shù)字找規(guī)律或圖形找規(guī)律問(wèn)題【夯實(shí)基礎(chǔ)】【例題】找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個(gè)數(shù).①1，3,5，7,9…….2n1（n為正整數(shù)）.②2,4,6,8,10..（n為正整數(shù)）.③2,4,8,16,32（n為正整數(shù)）.④2,5,8,11,14……..（n為正整數(shù)）.⑤2,5,10,17,26……..（n為正整數(shù)）.⑥x,x,x,x,x,x（n為正整數(shù)）.⑦x,x,x,x,x,x……..（n為正整數(shù)）.⑧觀察下列單項(xiàng)式：x

2、,3x2,5x3,7x4,9x5，…按此規(guī)律，可以得到第2005個(gè)單項(xiàng)式是.第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示.【解析】②2n；③2n；④3n1；⑤n21；⑥（1）nx；⑦（1）n1x；⑧4009x2005,（1）n1（2n1）xn【點(diǎn)評(píng)】一定要熟記這些?？紨?shù)字的規(guī)律?【牛刀小試】31.一組按規(guī)律排列的式子：-y9x-4,L(xy0),其中第6yABODn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（一2n,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）（n為正整數(shù)），個(gè)式子是,第n個(gè)式子是（n為正整數(shù)）.2.一組按規(guī)律排列的數(shù)：2,0,4,0,6

3、,0,…,其中第7個(gè)數(shù)是,第n個(gè)數(shù)是（n為正整數(shù)）.3.如圖，每個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)都大于2,分別以多邊形的各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫?。ɑ〉亩它c(diǎn)分別在多邊形的相鄰兩邊上），則第6個(gè)圖形中所有弧的弧長(zhǎng)的和是,第n個(gè)圖形中所有弧的弧長(zhǎng)的和是（n為正整數(shù)）.4.對(duì)于大于或等于2的自然數(shù)n的平方進(jìn)行如下“分裂”，分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,則自然數(shù)72的分裂數(shù)中最大的數(shù)是,自然數(shù)n2的分裂數(shù)中最大的數(shù)是2b1y二3C……上ABODn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（一2n,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）（n為正整數(shù)），3.一

4、個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即(0,0)(01)(11)(1,0)且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是6.如圖，AOB45°，過(guò)OA上到點(diǎn)O的距離分別為13,5,7,9,11,L的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S,S2,S3,S4,L.第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積Sn;觀察圖中的規(guī)律,u13i7P111jA7.一組按規(guī)律排列的式子:1~2,a,第n個(gè)式子是0)，其中第8個(gè)式

5、子(n為正整數(shù)).則第一個(gè)黑色梯形的面積SiABODn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（一2n,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）（n為正整數(shù)），ABODn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（一2n,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）（n為正整數(shù)），8.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是.第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形ABODn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（一2n,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）（n為正整數(shù)），ABODn的四個(gè)頂

6、點(diǎn)坐標(biāo)分別為（一2n,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）（n為正整數(shù)），9.在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長(zhǎng)為1、且頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點(diǎn)正方形?如圖，在菱形ABCD^，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(—8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),則菱形ABC［能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)是個(gè)；若菱形ABODn的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（一2n,0）,（0,n）,（2n,0）,（0,—n）（n為正整數(shù)），（用含有則菱形AKGDn能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)為n的式子表示）10.如圖，以等腰三角形

7、AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA,再以等腰直角三角形ABA的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形ABB,……,如此作下去，若0爪0吐1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積S=（n為正整數(shù)）.［牛刀小試參考答案］：x131.6,(2n1n1X1)n2.11n1((n1)3.10n.(n+4)n4.13,2n--1yy25.(5,0)6.4,4(2n1)76423;(1)n21n3n18.n(n22)或n2n或aa(n1)21229.484n4n10.a(ab)【能力提升】1.（2009-2010

8、海淀區(qū)期末考試第16題3分）若一組按規(guī)律排成的數(shù)的第n項(xiàng)為nn1（n為正整數(shù)），則這組數(shù)的第10項(xiàng)為;若一組按規(guī)律組成的數(shù)為：2，6，12，20，30，42，56，72，90,…，則這組數(shù)的第3n（n為正整數(shù)）項(xiàng)是.2.（理工附中期中練習(xí)）在數(shù)列1,-,-,1,-,-，…，中，第100個(gè)數(shù)22333是.3.（2009綿陽(yáng)市）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)排的位置是