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1、圖1x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點,x軸的直線交于點D,且CP：PD=2:3.函數(shù)因參而美教學目標：讓學生通過一道二次函數(shù)的題目解決，學會通過“四會”歸納總結(jié)一類題型的解決策略教學重點：通過點、線(直線、曲線)用參數(shù)表示。教學難點：通過點、線(直線、曲線)用參數(shù)表示。例題1、(2103無錫)如圖1,直線x=—4與x軸交于巳一開口向上的拋物線過原點O交線段OE于A,交直線x=—4于B.過B且平行于x軸的直線與拋物線交于C,直線OC交直線AB于D,且AD:BD=1:3.(1)求點A的坐標；(2)若^OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關系式.例題2、已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a
2、>0)的圖象與與y軸交于點C,它的頂點為P,直線CP與過點B且垂直于(1)求A、B兩點的坐標;5,、.(2)右tan/PDB=:，求這個二次函數(shù)的關系式4歸納總結(jié)：(1)會畫圖；(2)會觀察；(3)會表示；(4)會構(gòu)造在平面直角坐標系背景下，核心是什么？點的坐標的表示，對應的就是線段的表示.從“形”的角度，就是利用相似或解三角形求出線段的長度；從“數(shù)”的角度，就是根據(jù)確定的解析式、利用參數(shù)表示動點的坐標.如設點E的坐標為(m,am2—2am—3a).用參數(shù)表示，可能是學生整個問題解決過程中最關鍵的一個步驟.因為，表示之后只要根據(jù)條件構(gòu)建數(shù)學模型即可，如構(gòu)建方程求值，構(gòu)建不等式求范圍等.三、會
3、技巧參數(shù)使用的常用技巧：(1)增量巧設；于頭專利，不敢造次！(2)消參：有些問題往往會有兩個或以上參數(shù)，在解決過程中，兩個“目標”往往會給學生帶來思考方向上的麻煩，如本題中，整個題目中出現(xiàn)a、k、b共三個參數(shù)，怎么辦？都用含a的代數(shù)式表示，從而將參數(shù)“統(tǒng)一”，使得目標明確，求a就確定二次函數(shù)或者一次函數(shù).從命題的角度來看，命題者還是“仁心仁術”！既有解題鋪墊，又有方法引領.【學生練習】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2—2mx+m_2(mr0)的頂點為A,與x軸交于B,C兩點(點B在點C左側(cè))，與y軸負半軸交于點D.(1)求點A的坐標；V
4、(2)連接AD并延長交x軸于E,若AD:DE
5、=4:5,；求拋物線的解析式和B,C兩點的坐標.:.4
