8、(土0)4、橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點，是一個含60。角的菱形的四個頂點,則橢圓的離心率1(A)-2、3(B)y.3(C)T(D)」"225.橢圓4上一點P到兩焦點距離之和與該點到兩準線的距離之和的比是(A).3..3(B)y(C)1(D)隨P點位置不同而有變化2226.已知橢圓方程—y—259中點，。是橢圓的中心，那么線段ON的長度為(C.8A.27.從橢圓短軸的一個端點看兩焦點的視角是D.々21200，則這個橢圓的離心率e=()(A)11(B)二23(C)T1(D)二38.若^ABC頂點B,C的坐標分別為(一4,0),(4,0),AC,AB
9、邊上的中線長之和為30,則4ABC的重心G的軌跡方程為2X(A)——1002y36i(y0)(B)2x1002841(y0)2(C)—1002y361(x0)(D)2x1002841(x0)..一x29.在橢圓一452y201上有一點P,Fi,F2是橢圓的左、右焦點，△F1PF2為直角三角形,則這樣的點A.2個D.8個10.在橢圓22xy2.2ab1上取三點，其橫坐標滿足X1+X3=2X2,三點順次與某一焦點連接的線段長是「1,「2,「3,則有(A)「1,「2,「3成等差數(shù)列(B)ri,「2,「3成等比數(shù)列111八(C)L,，，1成等差數(shù)列「1「
10、2「3111……，.(D)—,一,一成等比數(shù)列「1「2「3二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡中相應的橫線上)11.(1)短軸長為6,且過點(1,4)的橢圓標準方程是(2)頂點(-60),(6,0)過點(3,3)的橢圓方程是2212.橢圓bx22a2b2(ab0)的左焦點是F,A,B分別是左頂點和上頂點，若F到直線AB的距離是名,則橢圓的離心率是,72一,一x13.P是橢圓一414.F1，F(xiàn)2為橢圓1上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個焦點，則PF1gPF2的最大值與最小值之差1的左、右焦點，A為橢圓上任一點，過焦點F1向F1
11、AF2的外角平分線作垂線，垂足為D,則點D的軌跡方程是2215.若焦點在x軸上的橢圓—1上有一點，使它與兩個焦點的連線互相垂直，則b的45b取值范圍是.三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)315.已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為勺，且經(jīng)過點M(4,1),直線l:y=x+m交橢圓于不同的兩點A,B.(1)求橢圓的方程；(2)求m的取值范圍.220)的內(nèi)接矩形面積的最大值16.求橢圓x2*1(abab19.如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且
12、M
13、D
14、=4
15、PD
16、.5⑴當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；、4,、⑵求過點(3,0)且斜率為4的直線被C所截線段的長度.5220.如圖橢圓C:多a焦點為FiF21ABi
17、一7SYB1AlB2A22當1的頂點為AA2BiB2b22SYB1F1B2F2.⑴求橢圓C的方程；uuu(2)設(shè)n為過原點的直線，l是與n垂直相交于P點.與橢圓相交于A,B兩點的直線，
18、OP
19、=1.是否存在上述直線uuuuurl使OAOB0成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由221.已知橢圓與a*1(ab0)的離心率eg3連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4
20、.(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線I與橢圓相交于不同的兩點A,B.已知點A①若1ABi4/求直線I的傾斜角；5uuur②若點Q(0y0)在線段AB的垂直平分線上，且QA值.1,橢圓上點M到該橢圓一個焦點Fi的距離為2,N是MFi的218.設(shè)F1,F2分別是橢圓E：x2+，2=1(0b1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且AF2,AB,BF2成等差數(shù)列.(I)求AB；(n)若直線l的斜率為1,求b的值.
