直接開平方法解一元二次方程.2.1直接開平方法解一元二次方程1.docx

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1、課題］8.2.1一元二次方程的解法（1）——直接開平方法［教學目的］使學生掌握直接開平方法，并會解某些一元二次方程；使學生會解（x-a）2=b（b>0）型的方程，為進一步學習公式法作好準備。［教學重點］掌握直接開平方法，并會解某些一元二次方程。［教學又t點］會解（x-a）2=b（b>Q型的方程。［教學關鍵］會解（x—a）2=b（b>0型的方程，為進一步學習公式法作好準備。［教學形式］講練結合法。［教學用時］45'xi［教學過程］［復習提問］1.一個數(shù)x的平方等于P,這個數(shù)x叫做P的什么？即x2=p（p>o則x叫做p的平方根，表示

2、為：x=±2.誰能說出下列方程的解？A.x2=25B.3x2=48［講解新課］我們來解方程：x2—4=0。先移項，得：x2=4o（這里，一個數(shù)x的平方等于4,這個數(shù)x叫做請保留此標記。）4的什么？這個數(shù)x叫做4的平方根或二次方根；一個正數(shù)有幾個平方根？一一一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；求一個數(shù)的平方根的運算叫做什么？一一叫做開平方。）上面的x2=4,實際上就是求4的平方根。因此，x=±2即，xi=2,x2=—2。講（或提問）至恥匕，指出：這種解某些一元二次方程的方法叫做直接開平方法。提問：用直接開平方法解下列方程：例1解

3、下列方程（1）x2-169=0（2）4x2-1=0牛刀小試：解方程（同位之間每人一題）1.2x2-8=02.9x2-5=3特別注意：?當方程化為的x2=p形式時，P要為?非負數(shù)。否則方程無實數(shù)根。?例如：解方程.X2+1=0例2解方程：⑴(x+1)2=2（1）(x-1)2—4=0⑶12(3-2x)2—3=0例3.解方程(2x-1)2=(x-2)2［課堂練習］解方程：同位左邊做1,3右邊2,41.(x+6)2-9=02.3(x-1)2-6=02.x2-4x+4=54.9x2+6x+1=4［課堂小結］引導學生總結：1、用直接開平方法

4、解一元二次方程的一般步驟；2、任意一個一元二次方程都可以用直接開平方法解嗎直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：2x=p(p20威(mx+nf=p(p，0；根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負數(shù)沒有平方根，所以，上列兩式中的P>Q當P<0時，方程無實數(shù)根。(1)形如的x2=p(p20)方程的解為x=±Jp(2)形如的(mx+n2=p(p>0)方程的解為x=±小-nm(七)思考與拓展［課堂作業(yè)］課本習題，P19.1.2中A組第1題.