初一奧數(shù)培訓(xùn)教材(1—8講)

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1、第1講有理數(shù)的加減【例1】有理數(shù)加法計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.【例2】有理數(shù)減法計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）【例3】有理數(shù)混合計(jì)算：（1）；（2）.【例4】有理數(shù)混合計(jì)算：（1）；（2）.【例5】在數(shù)的前面分別添上加“+”或“-”，使它們的和為1.你能想出多少種方法？（開(kāi)放性題）【例6】一個(gè)水井，下面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，卻又下滑了0.

2、48米.問(wèn)蝸牛有沒(méi)有爬出井口？課后練習(xí):1、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（3）；（6）.3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.4、潛水艇原來(lái)在水下200米處，若它下潛50米，接著又上浮130米，問(wèn)這里潛水艇在水下多少米處？5、判斷題：（1）若兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù).（）（2）若兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù).（）（3）零減去一個(gè)有理數(shù)，差必為負(fù)數(shù).（）（4）如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的差為0.（）6、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.7、請(qǐng)?jiān)跀?shù)1，2，…，2006，2007前適當(dāng)添加上“+”或“-”

3、號(hào)，使它們的和的絕對(duì)值最小。8、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）第2講有理數(shù)的巧算【例1】計(jì)算：【例2】計(jì)算：.【例3】計(jì)算：.【例4】計(jì)算：【例5】計(jì)算：【例6】計(jì)算：.【例7】2002加上它的得到一個(gè)數(shù)，再加上所得的數(shù)的又得到一個(gè)數(shù)，再加上這次得數(shù)的又得到一個(gè)數(shù)，…，依此類推，一直加到上一次得數(shù)的。最后得到的數(shù)是多少？課后練習(xí):1、計(jì)算：.2、計(jì)算：.3、計(jì)算：.4、計(jì)算：.5、計(jì)算：.6、計(jì)算：.7、計(jì)算：.8、計(jì)算：.9、計(jì)算：.10、計(jì)算：.第3講絕對(duì)值知識(shí)綱要：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的

4、點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。顯然，任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即?；?jiǎn)含絕對(duì)值的式子，關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，先根據(jù)所給的條件，確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的正負(fù)（即）。如果已知條件沒(méi)有給出其正負(fù)，應(yīng)該分類討論（即分別討論的情形）。分類思想是數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想?！纠?】絕對(duì)值為10的整數(shù)有哪些？絕對(duì)值小于10的整數(shù)有哪些？絕對(duì)值小于10的整數(shù)共有多少個(gè)？它們的和為多少？【例2】若【例3】若【例4】設(shè)【例5】數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，試化簡(jiǎn)【例6】化簡(jiǎn)【例7】化簡(jiǎn)【例8】若【例9】【例10】化簡(jiǎn)課后練習(xí)：1、判斷下列各題是否正確。（1）當(dāng)。（）（2）若是有理數(shù)，則一定是正數(shù)。（）（3）當(dāng)（）（4）若（）（5）

5、若（）（6）一定是正數(shù)。（）2、若3、若4、絕對(duì)值小于100的整數(shù)有哪些？共多少個(gè)？它們的和是多少？5、化簡(jiǎn)6、已知的值。7、設(shè)和是有理數(shù)，若一定正確嗎？如果正確，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例。8、已知有理數(shù)的位置如下圖所示，化簡(jiǎn)9、已知10、化簡(jiǎn)11、設(shè)是有理數(shù)，求。第4講一元一次方程知識(shí)綱要：代數(shù)方程在初中代數(shù)中占有很重要的地們，而一元一次方程是代數(shù)方程中最基礎(chǔ)的部分，高次方程及方程組往往化為一元一次方程來(lái)求解。因此，掌握好這部分內(nèi)容，有助于我們學(xué)習(xí)一些復(fù)雜的方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是（1）方程（1）有唯一解（2）任何一個(gè)一元一次方程，通過(guò)變形，總可以化為的形式。【例1

6、】解方程【例2】解方程【例3】小張?jiān)诮夥匠虝r(shí)，誤將看作，得方程的解為，請(qǐng)求出常數(shù)的值和原方程的解?！纠?】解關(guān)于的方程【例5】解關(guān)于的方程【例6】解關(guān)于的方程【例7】解關(guān)于的方程【例8】已知關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)多解，試求的值。【例9】已知一元一次方程有兩個(gè)不同的解，求證這個(gè)方程必有無(wú)數(shù)多個(gè)解。課后練習(xí)：1、解下列方程2、解下列關(guān)于的方程3、已知關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，求和和值。4、已知關(guān)于的方程無(wú)解，試求的值。5、解下列關(guān)于的方程6、已知方程有兩個(gè)不同的解，試求的值。7、若方程為一元一次方程，試求它的解。第5講一次方程組知識(shí)綱要：一次方程組也稱為線性方程組，它是解決許多實(shí)際問(wèn)題的重要工具。

7、解一次方程組的基本思想是“消元”。通過(guò)消元，把一次方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程來(lái)求解。常用的消元法有代入消元和加減消元法?！纠?】解方程組【例2】解方程組【例3】解方程組【例4】已知方程組求【例5】解方程組【例6】解方程組【例7】已知關(guān)于的方程組問(wèn)為何值時(shí)，方程有無(wú)數(shù)多組解？為何值時(shí)，只有一組解？【例8】解方程組【例9】解方程組課后練習(xí)：解下列一元一次方程組（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）第6講一次