06-07第1學(xué)期線(xiàn)性代數(shù)a卷a答案

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1、浙江科技學(xué)院考試試卷浙江科技學(xué)院2006-2007學(xué)年第一學(xué)期考試試卷A卷考試科目線(xiàn)性代數(shù)A考試方式閉完成時(shí)限2小時(shí)審核人許梅生批準(zhǔn)人07年1月11日參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題(每題4分，共20分)1、-16；2、；3、；4、0；5、二、選擇題（每小題4分，共20分）1、D；2、B；3、C；4、A；5、D三、解答題（本題共48分）1、（8分）解：……………2分…………………4分………6分…………………8分2、（6分）證及解：由，…………………2分第4頁(yè)共4頁(yè)浙江科技學(xué)院考試試卷故，…………………4分故可逆，…………………5分且……………………….

2、6分3、（10分）解：……………3分與原方程組同解的方程組為……………4分令…………5分與導(dǎo)出組同解的方程組為，…6分令，又令，再令，……………9分則……10分4、（14分）解：，第4頁(yè)共4頁(yè)浙江科技學(xué)院考試試卷的特征值為……………4分當(dāng)時(shí)，，，………………………6分當(dāng)時(shí)，，……8分當(dāng)時(shí)，，………………………10分令，則為正交矩陣，………………12分從而為正交變換，故………………14分5、（6分）解：因的特征值為－1，1，2，又的特征值為－1，5，14，…………………3分…………………6分6、（10分）解：（1），…………1分第4頁(yè)共4頁(yè)浙江科技學(xué)

3、院考試試卷，……………2分則，…………………3分，求出，……………6分（2）因，而，則在下的坐標(biāo)為…………………10分或（2）因在基下的坐標(biāo)為，則在基下的坐標(biāo)為……………………10分7、（6分）證：令，………2分即，……………………3分因線(xiàn)性無(wú)關(guān)，則，………………5分故線(xiàn)性無(wú)關(guān)?！?分第4頁(yè)共4頁(yè)