徐州市2014屆高三三?？荚嚁?shù)學(xué)試題及答案

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1、徐州市2014屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)2014.05注意事項(xiàng)考生在答題前認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁(yè)，包含填空題(第1題～第14題)、解答題(第15題～第20題)兩部分。本試卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回。2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在試卷及答題紙上。3.作答時(shí)必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置，在其它位置作答一律無效。4.如有作圖需要，可用鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚。一、填空題：本大題共14題，每小題5分，共70分．請(qǐng)把

2、答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上．1．已知集合，．若，則▲．2．已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則的虛部是▲．3．一個(gè)正方體玩具的6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為▲．4．從高三年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的某次考試數(shù)學(xué)成績(jī)繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知成績(jī)?cè)赱130，140)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為▲．S←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS（第5題圖）0.0350.0200.0100.005頻率/組距成績(jī)110120130140160150（第4題圖）5．執(zhí)行如圖所示算法的偽代碼，則輸出

3、的值為▲．6．已知圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為▲．7．已知點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為▲．8．在等比數(shù)列中，已知，．設(shè)為該數(shù)列的前項(xiàng)和，為數(shù)列的前項(xiàng)和．若，則實(shí)數(shù)的值為▲．139．已知實(shí)數(shù),滿足條件則的最大值為▲．10．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為▲．11．已知，是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，（為鈍角）．若，則的值為▲．（第13題圖）ACDEB12．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是▲．13．如圖，在△中，已知，，，，，則▲．14．已知函數(shù)．若存在實(shí)數(shù)，，使得的解

4、集恰為，則的取值范圍是▲．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分14分）在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若點(diǎn)在邊上，且，，求△的面積．16．（本小題滿分14分）（第16題圖）FACDEB如圖，在五面體中，已知平面，，，，．（1）求證：；（2）求三棱錐的體積．1317．（本小題滿分14分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率×100％)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．

5、（該車間的日利潤(rùn)日正品贏利額日廢品虧損額）（1）將該車間日利潤(rùn)(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；（2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是幾千元？18．（本小題滿分16分）如圖，已知，，，分別是橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，△是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，其外接圓為圓．（1）求橢圓及圓的方程；（2）若點(diǎn)是圓劣弧上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于端點(diǎn)，），直線分別交線段，橢圓于點(diǎn)，，直線與交于點(diǎn)．（i）求的最大值；E（第18題圖）FMB1A1A2B2DG（ii）試問：，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．1319．（本小題滿分16分）已知數(shù)列，滿足，，，．（1）

6、求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，()，使得，，成等差數(shù)列？若存在，試用表示，；若不存在，說明理由．20．（本小題滿分16分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3）記函數(shù)圖象為曲線，設(shè)點(diǎn)，是曲線上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)．試問：曲線在點(diǎn)處的切線是否平行于直線？并說明理由．13數(shù)學(xué)Ⅱ（附加題）注意事項(xiàng)考生在答題前認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共2頁(yè)，均為非選擇題(第21題～第23題)。本試卷滿分40分，考試時(shí)間為30分鐘?？?/p>

7、試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題紙一并交回。2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在試卷及答題紙上。3.作答時(shí)必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置，在其它位置作答一律無效。4.如有作圖需要，可用鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚。21.【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.A．選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）（第21-A題）ABPFOEDC·如圖，⊙O的直徑A