代數(shù)式的值__ppt__課件

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學(xué)習(xí)要一步一個(gè)腳印5.3代數(shù)式的值 一、復(fù)習(xí)回顧1．用代數(shù)式表示：(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%．(4)a減b的差.2.觀察；輸入輸出假如x是2，輸出的結(jié)果是幾呢？假如x是3呢？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值；2、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對(duì)應(yīng)的思想（函數(shù)）. 為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)。問(wèn)總共需要多少個(gè)排球？3、夏店小學(xué)有24個(gè)班，則應(yīng)添置多少個(gè)排球？如何求？2、夏店初中有8個(gè)班，應(yīng)添置多少個(gè)排球？如何求？答：設(shè)該校有n個(gè)班，則共有（2n+10）個(gè)排球；身邊的有趣小問(wèn)題思考：1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些數(shù)？ 說(shuō)明：當(dāng)班數(shù)n取不同的值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同。即代數(shù)式2n+10的值隨著n的改變而改變；只要給定n一個(gè)確定的值，代數(shù)式2n+10就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。如下圖：n824···2n+102658···結(jié)論代數(shù)式2n+10的值是隨字母的取值的變化而變化。 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.3、不能籠統(tǒng)地說(shuō)代數(shù)式的值是多少，只能說(shuō)，當(dāng)字母取何值時(shí),代數(shù)式的值是多少.求代數(shù)式的值，只不過(guò)是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來(lái)代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行計(jì)算.代數(shù)式反映普遍的規(guī)律，而代數(shù)式的值僅僅是其中一個(gè)特殊的例子.注意：1.計(jì)算時(shí)，先代入，再計(jì)算，字母不能代錯(cuò)，正確運(yùn)用計(jì)算法則解題。2.代數(shù)式的值是由字母的取值決定，所以必須先寫(xiě)“當(dāng)……時(shí)”，表示在此情況下求得. 例.當(dāng)a=2時(shí)，求代數(shù)式2a3+3a+5的值.解：當(dāng)a=2時(shí)，2a3+3a+5=2×23+3×2+5=2×8+6+5=27注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入求值時(shí)需添上乘號(hào). 例.當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值三、例題解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí)x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10從這個(gè)例題可以看到:(1)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)來(lái)替代時(shí)，負(fù)數(shù)要添上括號(hào)。并且注意改變?cè)瓉?lái)的括號(hào).(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫(xiě)“×”號(hào)，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)，要恢復(fù)“×”號(hào)。 歸納1、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫(xiě)出條件：當(dāng)……時(shí)(2)抄寫(xiě)代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí)x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例.當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值2、在代入數(shù)值時(shí)，注意一些要添加括號(hào)的情況：(1)代入負(fù)數(shù)時(shí)要添上括號(hào)。(2)如果字母的值是分?jǐn)?shù)，并要計(jì)算它的平方、立方，代入時(shí)也要添上括號(hào).(3)如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)，要恢復(fù)“×”號(hào)。 例:求代數(shù)式x2-1的值(1)x=-2時(shí)，(2)x=時(shí)，解:(1)當(dāng)x=-2時(shí)x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當(dāng)x=時(shí)x2-1=()2-1=-1=-12121434從這個(gè)例題可以看到:1.求代數(shù)式的值，只不過(guò)是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來(lái)代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行計(jì)算.2.代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)代替時(shí)，要注意添上括號(hào). 歸納：求這個(gè)代數(shù)式的值的步驟例.已知x=-3，求代數(shù)式的值。x-2x-1+3x-2x22（1）化簡(jiǎn)（2）寫(xiě)出條件：當(dāng)……時(shí)（3）抄寫(xiě)代數(shù)式（4）代入數(shù)值（5）計(jì)算 共同來(lái)提高已知2a－b＝5，求代數(shù)式(2a－b)2＋7的值.變式：已知3a－2b＝5，求代數(shù)式6a－4b＋7的值.整體代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17（逆用乘法分配律）整體代入 放松心情；當(dāng)x=-3,-2,-1,1,2,3時(shí)，分別求出的值.你發(fā)現(xiàn)了什么?解:ｘ＝－３時(shí)ｘ＝－２時(shí)ｘ＝－１時(shí)ｘ＝１時(shí)ｘ＝２時(shí)ｘ＝３時(shí)的兩個(gè)值相等!可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)ｘ取互為相反數(shù)時(shí), (1)格式:“當(dāng)……時(shí)原式=……”(2)代入時(shí)，數(shù)字要代入對(duì)應(yīng)的字母的位置去；(3)在求值時(shí)，原來(lái)省略的乘號(hào)要添上.(4)若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號(hào).(5)相同的代數(shù)式可看成是一個(gè)字母--整體代換.我們?cè)谇蟆按鷶?shù)式的值”時(shí)，有哪些是需要我們注意的呢？ 本節(jié)課你學(xué)到了什么?我學(xué)會(huì)了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是…… 當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a+b)(a-b)(2)a-b22解：(1)當(dāng)a=3，b=-2時(shí)(a+b)(a-b)=〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕=1×5=5(2)當(dāng)a=3，b=-2時(shí)a–b=3–(-2)=9–4=52222歸納結(jié)論：(a+b)(a-b)=a-b22 當(dāng)a=2，b=–1時(shí)，求下列個(gè)代數(shù)式的值。（1）(a+b)2（2）a2+b2+2ab;想一想：觀察（1）和（2）的結(jié)果，你有什么想法？(a+b)2=a2+b2+2ab若再選取a=–1，b=3，或a=–3，b=–1，代數(shù)式（1）與代數(shù)式（2）的值還相等嗎？例2： ababb2ababa2數(shù)形結(jié)合的思想 （1）判斷題：（）①當(dāng)時(shí)，；（）②當(dāng)時(shí)，如何改正呢？當(dāng)堂檢測(cè)； 0-3±1小小0大03大5小00小4 再見(jiàn)再見(jiàn)再見(jiàn)再見(jiàn)聰明在于勤奮天才在于積累老師寄語(yǔ)