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《二次函數(shù)y=ax^2+k的圖象與性質(zhì)課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)
溫故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性極值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y軸y軸當(dāng)x<0時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<0時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而減小。x=0時,y最小=0x=0時,y最大=0拋物線y=ax2(a≠0)的形狀是由|a|來確定的,一般說來,|a|越大,拋物線的開口就越小.
問題1分析
分析我們先來看幾個簡單的例子。
例2在同一直角坐標(biāo)系中，
解：列表x…-3-2-10123……………
解：列表x…-3-2-10123……202………
解：列表x…-3-2-10123……202……313…這兩個函數(shù)有什么不一樣的地方?
x…-3-2-10123……202……313…描點
x…-3-2-10123……202……313…描點
x…-3-2-10123……202……313…這兩個函數(shù)的圖象的形狀相同嗎?相同連線你會比較這兩個函數(shù)嗎?
x…-3-2-10123……202……313…函數(shù)y=x2+1的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y=x2+1的圖象可由y=x2的圖象沿y軸向上平移1個單位長度得到.
y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函數(shù)y=-x2-2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向下平移2個單位長度得到.函數(shù)y=-x2+3的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到.圖象向上移還是向下移,移多少個單位長度,有什么規(guī)律嗎?
函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象形狀，只是位置不同；當(dāng)k>0時，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象向平移個單位得到，當(dāng)k<0時，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象向平移個單位得到。上加下減相同上k下|k|
(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向平移個單位得到；y=4x2-11的圖象可由y=4x2的圖象向平移個單位得到。（3）將拋物線y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)式是。將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是。(2)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向平移個單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向平移個單位得到y(tǒng)=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象向平移個單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4小試牛刀
當(dāng)a>0時，拋物線y=ax2+k的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而，當(dāng)x=時，函數(shù)取得最值，這個值等于；當(dāng)a<0時,拋物線y=ax2+k的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而，當(dāng)x=時，函數(shù)取得最值，這個值等于。y=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2向上y軸(0,k)減小增大0小k向下y軸(0,k)增大減小0大k觀察思
（4）拋物線y=-3x2+5的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時，取得最值，這個值等于。（5）拋物線y=7x2-3的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時，取得最值，這個值等于。下y軸(0,5)減小增大0大5上y軸(0,-3)減小增大0小-3小試牛刀
及時小結(jié)y=ax2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(0,k)(0,k)y軸y軸當(dāng)x<0時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<0時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時，y隨著x的增大而減小。x=0時,y最小=kx=0時,y最大=k拋物線y=ax2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下平移得到.
練習(xí)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)a>0a<0向上向下y軸y軸(0,k)(0,k)
談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：
第10頁第2題作業(yè)：
