資源描述：
《2005級-離散數(shù)學(xué)(1)教案-李占山,于海鴻,盧欣華》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、課程編碼：（參考本科培養(yǎng)計劃）離散數(shù)學(xué)I課程教案2008～2009學(xué)年第1學(xué)期任課教師：李占山于海鴻盧欣華吉林大學(xué)計算機(jī)學(xué)院21課程名稱：離散數(shù)學(xué)I課程英文名稱：discretedmathematics學(xué)時：64學(xué)分：授課對象：計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2007級1-14班教學(xué)目的：（參照教學(xué)大綱）教學(xué)方式：板書多媒體投影教材：孫吉貴等《離散數(shù)學(xué)》高等教育出版社，2002教學(xué)參考書：孫吉貴等《離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》高等教育出版社，2003耿素云《集合論與圖論》北京大學(xué)出版社，199821授課題目1．1集合的基本概念授課學(xué)時4授課時間第1周教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：1．集合、子集、超集、空
2、集、冪集、集合族的概念。兩個集合間相等和包含關(guān)系的定義和性質(zhì)，利用定義證明兩個集合相等。常用的集合表示方法。2．集合的基本運算：并、交、余、差、直乘積，對稱差的定義以及集合運算滿足的基本算律，利用它們來證明更復(fù)雜的集合等式。教學(xué)難點：1．如何去證明兩個集合相等與包含；2．笛卡兒積的深入理解與實際應(yīng)用。教學(xué)要點：1．集合及集合相關(guān)概念2．集合的分類：有窮集（有限集）、無窮集。3．空集和全集的定義。4．給出集合的關(guān)系：集合相等和包含關(guān)系。5．冪集的定義及性質(zhì)。6．集合族的定義。7．集合的運算：差、并、余（補(bǔ)）與交運算8．笛卡兒積的定義及性質(zhì)。9．集合的算律。10．集合的表示方法主要有3種：描
3、述法；列舉法；文氏圖法(JohnVenn)講述方法：本節(jié)在講述基本概念時要引入大量的實例，讓學(xué)生充分理解定義的內(nèi)涵與外延；在給出集合相等定義的同時要引導(dǎo)學(xué)生思考如何去證明兩個集合相等以及兩個集合的包含關(guān)系；在講解集合的算律時要講、練結(jié)合，將書中所給的算律充分融入到習(xí)題中，讓學(xué)生通過練習(xí)來掌握算律，而不是死記硬背。參考文獻(xiàn)：《離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》孫吉貴等高等教育出版社《離散數(shù)學(xué)——精講·精解·精練》黃健斌西安電子科技大學(xué)出版社《集合論與圖論》耿素云北京大學(xué)出版社作業(yè)安排：教材中習(xí)題1.1中的第1、2題。答疑時間：另行安排21授課題目1．2關(guān)系授課學(xué)時6授課時間第2、3周教學(xué)重點、難
4、點：教學(xué)重點：1．關(guān)系、二元關(guān)系、空關(guān)系、全域關(guān)系、相等關(guān)系、逆關(guān)系的概念以及關(guān)系的性質(zhì)：自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性。會做關(guān)系的乘積。了解關(guān)系的閉包運算：自反閉包、對稱閉包、傳遞閉包。2．等價關(guān)系、等價類、商集的概念，了解等價關(guān)系和劃分的內(nèi)在聯(lián)系。3．部分序關(guān)系、部分序集、全序關(guān)系、全序集的概念以及部分序集中的特殊元素：最大元、最小元、極大元、極小元、上確界、下確界的定義。能畫出有限部分序集的Hasse圖，并根據(jù)圖討論部分序集的某些性質(zhì)。教學(xué)難點：1．等價關(guān)系與等價類的理解；2．部分序集的理解教學(xué)要點：1．關(guān)系的基本概念及其性質(zhì)關(guān)系的定義及特點講授方法：通過例1.2.1來引導(dǎo)學(xué)生理
5、解關(guān)系的定義并總結(jié)出其特點。關(guān)系的運算關(guān)系的并、交、差、余等運算。講授方法：通過引導(dǎo)學(xué)生思考子關(guān)系的定義基礎(chǔ)上，給出關(guān)系的并、交、差、余的運算。注：（1）集合的并、交、差、余運算性質(zhì)對關(guān)系運算也成立。（2）作為關(guān)系時，余運算是對全域關(guān)系而言的，即A′B作為全集E。關(guān)系的性質(zhì)自反性；對稱性；傳遞性；反自反、反對稱及遞講授方法：在講關(guān)系的性質(zhì)時，可以引入一些日常生活中的實例讓學(xué)生理解關(guān)系的性質(zhì)。2．關(guān)系的乘法關(guān)系的乘法定義及定理1.2.1至1.2.4 3．關(guān)系的閉包。關(guān)系的閉包定義及求解方法（定理1.2.5）4．等價關(guān)系等價關(guān)系、等價類的定義；商集的定義；等價關(guān)系、等價類的計算（求解即定理1
6、.2.6至1.2.8）講授方法：通過1.2.2至1.2..5等例子來講解。讓學(xué)生逐步理解等價關(guān)系、等價類和商集的定義，并求解集合上等價關(guān)系和等價類，引導(dǎo)學(xué)生思考定理的局限性。5．部分序關(guān)系。部分序關(guān)系的定義及部分序集的定義集合的最大、最小元素、極大、極小元素部分序集的哈斯圖的畫法講授方法：通過具體的例子來講解該部分內(nèi)容。作業(yè)安排：教材中習(xí)題1.2中的第9、10題。答疑時間：另行安排21授課題目1．3映射授課學(xué)時4授課時間第3、4周教學(xué)重點、難點：1．掌握映射、映像、1-1映射等概念，會做映射的乘積。2．了解可數(shù)集合的概念，掌握可數(shù)集合的判定方法。教學(xué)難點：1．判斷集合的可數(shù)、不可數(shù)2．證
7、明集合的可數(shù)、不可數(shù)教學(xué)要點：1．映射的基本概念映射的定義；單射、滿射的定義；1-1映射的定義；映射的復(fù)合定義；逆映射的定義；講授方法：通過大量的示意圖來讓學(xué)生理解這些基本概念。2．集合的基數(shù)集合基數(shù)的定義，表示形式；兩個集合基數(shù)相等的定義；集合間基數(shù)的比較；講授方法：本部分內(nèi)容的講解可以結(jié)合一些具體的例子特別是自然數(shù)，學(xué)生較好理解。3．可數(shù)集合可數(shù)集合的定義；判斷集合可數(shù)的方法；講授方法：通過給出可數(shù)集合的概念，以及講解定理證明的
