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《2010年小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)例題選講》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、三、例題選講例1圖6―5中的幾何體是一個正方體，圖6―6是這個正方體的一個平面展開圖，圖6―7（a）、（b）、（c）也是這個正方體的平面展開圖，但每一展開圖上都有四個面上的圖案沒畫出來，請你給補上。分析與解：從圖6―5和圖6―6中可知：與；與；與互相處于相對面的位置上。只要在圖6―7?。╝）、（b）、（c）三個展開圖中，判定誰與誰處在互為對面的位置上，則標(biāo)有數(shù)字的四個空白面上的圖案便可以補上。 先看圖6―7中的（a），仔細(xì)觀察可知，1與4，3與處在互為對面的位置上。 再看圖6―7中的（b），同上，1與3，2與處在互為對面的位置上?！ ∽詈笤倏磮D6―7中的（c
2、），同上，1與，2與4處在互為對面的位置上。 圖6―7（a）、（b）、（c）標(biāo)有數(shù)字的空白面上的圖案見圖6―8中的（a）、（b）、（c）。例2圖6―9中的幾何體是一個長方體，四邊形APQC是長方體的一個截面（即過長方體上四點A、P、Q、C的平面與長方體相交所得到的圖形），P、Q分別為棱A1B1、B1C1的中點，請在此長方體的平面展圖上，標(biāo)出線段AC、CQ、QP、PA來。分析與解：只要能正確畫出圖6―9中長方體的平面展開圖，問題便能迎刃而解。圖6―10中的粗實線，就是題目中所要標(biāo)出的線段AC、CQ、QP、PA。例3在圖6―11中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位
3、于上、下底面上的兩點，若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，沿怎么樣的路線路程最短？分析與解：沿圓柱體的母線MN將圓柱的側(cè)面剪開鋪平，得出圓柱的側(cè)面展開圖，見圖6―12，從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N點。實際上是從側(cè)面展開圖的長方形的一個頂點M到達(dá)不相鄰的另一個頂點N。而兩點間以線段的長度最短。所以最短路線就是側(cè)面展開圖中長方形的一條對角線，見圖6―12和圖6―13。例4圖6―14中的幾何體是一棱長為4厘米的正方體，若在它的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2厘米，深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少（π=3.14）？分析與解：因為正方體的棱長為2厘米，而孔
4、深只有1厘米，所以正方體沒有被打透。這一來打孔后所得幾何體的表面積，等于原來正方體的表面積，再加上六個完全一樣的圓柱的側(cè)面積、這六個圓柱的高為1厘米，底面圓的半徑為1厘米?！ ≌襟w的表面積為42×6=96（平方厘米） 一個圓柱的側(cè)面積為2π×1×1=6.28（平方厘米） 幾何體的表面積為96+6.28×6=133.68（平方厘米） 答：（略）例5圖6―15是由18個邊長為1厘米的小正方體拼成的幾何體，求此幾何體的表面積是多少？分析與解：從圖6―15中可以看出，18個小正方體一共擺了三層，第一層2個，第二層7個，因為18-7-2=9，所以第三層擺了9個。另
5、外，上、下兩個面的表面積是相同的，同樣，前、后；左、右兩個面的表面積也是分別相同的。因為小正方體的棱長是1厘米，所以 上面的表面積為12×9=9（平方厘米） 前面的表面積為12×8=8（平方厘米） 左面的表面積為12×7=7（平方厘米） 幾何體的表面積為9×2+8×2+7×2= 答：（略）例6圖6―16中所示圖形，是一個底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6厘米，高20厘米的一個圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？（π=3.14）分析與解：因為玻璃杯是圓柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實際是一個小
6、圓柱，這個圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20厘米的圓，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度?！ ∫驗閳A錐形鉛錘的體積為 設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為x（20÷2）2×x=100πx（立方厘米） 所以有下列方程： 60π=100πx，解此方程得： x=0.6（厘米） 答：鉛錘取出后，杯中水面下降了0.6厘米。例7橫截面直徑為2分米的一根圓鋼，截成兩段后，兩段表面積的和為75.36平方分米，求原來那根圓鋼的體積是多少（π=3.14）？分析與解：根據(jù)圓柱體的體積公式，體積=底面積×高。假設(shè)圓鋼長為x，因為將圓
7、鋼截成兩段后，兩段表面積的和，等于圓鋼的側(cè)面積加上四個底面圓的面積，所以有下面式子： 2π×（2÷2）×x+4π×（2÷2）2 =2πx+4π 根據(jù)題目中給出的已知條件，可得下面方程： 2πx+4π=75.36 解方程： 圓鋼的體積為π×（2÷2）2×10≈31.4（立方分米） 答：（略）。例8一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為10厘米、圓心角為216°的扇形，求此圓錐的體積是多少（π=3.14）？分析與解：要想求出圓錐的體積，就要先求出它的底面圓的半徑與高。按題意畫圖6―17。在圖6―17中，字母R、h分別表示底面圓的半徑和圓錐體的高，根據(jù)弧長公式
8、：弧長=2лR×n÷36
