2012年考研大綱-數(shù)學(xué)一

《2012年考研大綱-數(shù)學(xué)一》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2012年考研大綱–數(shù)學(xué)一二三Zai今天上午教育部考試中心發(fā)布了2011年考研數(shù)學(xué)大綱，從卷種分類，到題型，題量，以及各科所占的分值比例，再到各部分的考試內(nèi)容和考試要求，都和2009年考研數(shù)學(xué)大綱沒有一點區(qū)別。要說到區(qū)別，唯一不同的是2009年考研數(shù)學(xué)大綱的附錄部分是2007年和2008年的真題，而2011年考研數(shù)學(xué)大綱的附錄部分是2009年和2010年的真題。2011年考研數(shù)學(xué)大綱明確規(guī)定，考試卷種分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)，每張試卷分為單項選擇題，填空題和解答題（包括證明題）三種題型，其中8個單項選擇題每小題4分，6個填空題每題4分，9個解答題（包括證明題）共94分，合計每

2、張試卷滿分均是150分。這四個卷種除了數(shù)學(xué)二考察高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，其余的還要考察概率論與數(shù)理統(tǒng)計。其中數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、農(nóng)學(xué)數(shù)學(xué)中高數(shù)(微積分)、線代、概率各科分值比例分別為56%，22%，22%；而數(shù)學(xué)二中高數(shù)和線代的分值比例為78%，22%，這樣看來我們同學(xué)只要按照原計劃有條不紊的進(jìn)行復(fù)習(xí)就能夠取得不錯的成績。高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)：考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮

3、小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準(zhǔn)則調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限:，函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系．6．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則.7．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．8．理解無

4、窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)． 二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)（L’Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的

5、凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑考試要求-11-2012年考研大綱–數(shù)學(xué)一二三1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．4．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).5．理解并會用羅爾

6、(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．8．會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時，的圖形是凹的；當(dāng)時，的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形．9．了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑． 三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概

7、念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考試要求1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念．2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分．4．理解積分