《靜電場》難題匯編

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1、第七部分靜電場第一講基本知識介紹在奧賽考綱中，靜電學(xué)知識點數(shù)目不算多，總數(shù)和高考考綱基本相同，但在個別知識點上，奧賽的要求顯然更加深化了：如非勻強電場中電勢的計算、電容器的連接和靜電能計算、電介質(zhì)的極化等。在處理物理問題的方法上，對無限分割和疊加原理提出了更高的要求。如果把靜電場的問題分為兩部分，那就是電場本身的問題、和對場中帶電體的研究，高考考綱比較注重第二部分中帶電粒子的運動問題，而奧賽考綱更注重第一部分和第二部分中的靜態(tài)問題。也就是說，奧賽關(guān)注的是電場中更本質(zhì)的內(nèi)容，關(guān)注的是縱向的深化和而非橫向的綜合。一、電場強度1、

2、實驗定律a、庫侖定律內(nèi)容；條件：⑴點電荷，⑵真空，⑶點電荷靜止或相對靜止。事實上，條件⑴和⑵均不能視為對庫侖定律的限制，因為疊加原理可以將點電荷之間的靜電力應(yīng)用到一般帶電體，非真空介質(zhì)可以通過介電常數(shù)將k進行修正（如果介質(zhì)分布是均勻和“充分寬廣”的，一般認為k′=k/εr）。只有條件⑶，它才是靜電學(xué)的基本前提和出發(fā)點（但這一點又是常常被忽視和被不恰當(dāng)?shù)亍熬C合應(yīng)用”的）。b、電荷守恒定律c、疊加原理2、電場強度a、電場強度的定義電場的概念；試探電荷（檢驗電荷）；定義意味著一種適用于任何電場的對電場的檢測手段；電場線是抽象而直觀

3、地描述電場有效工具（電場線的基本屬性）。b、不同電場中場強的計算決定電場強弱的因素有兩個：場源（帶電量和帶電體的形狀）和空間位置。這可以從不同電場的場強決定式看出——⑴點電荷：E=k結(jié)合點電荷的場強和疊加原理，我們可以求出任何電場的場強，如——⑵均勻帶電環(huán)，垂直環(huán)面軸線上的某點P：E=，其中r和R的意義見圖7-1。⑶均勻帶電球殼內(nèi)部：E內(nèi)=014外部：E外=k，其中r指考察點到球心的距離如果球殼是有厚度的的（內(nèi)徑R1、外徑R2），在殼體中（R1＜r＜R2）：E=，其中ρ為電荷體密度。這個式子的物理意義可以參照萬有引力定律當(dāng)中

4、（條件部分）的“剝皮法則”理解〔即為圖7-2中虛線以內(nèi)部分的總電量…〕。⑷無限長均勻帶電直線（電荷線密度為λ）：E=⑸無限大均勻帶電平面（電荷面密度為σ）：E=2πkσ二、電勢1、電勢：把一電荷從P點移到參考點P0時電場力所做的功W與該電荷電量q的比值，即U=參考點即電勢為零的點，通常取無窮遠或大地為參考點。和場強一樣，電勢是屬于場本身的物理量。W則為電荷的電勢能。2、典型電場的電勢a、點電荷以無窮遠為參考點，U=kb、均勻帶電球殼以無窮遠為參考點，U外=k，U內(nèi)=k3、電勢的疊加由于電勢的是標(biāo)量，所以電勢的疊加服從代數(shù)加法

5、。很顯然，有了點電荷電勢的表達式和疊加原理，我們可以求出任何電場的電勢分布。4、電場力對電荷做功WAB=q（UA－UB）=qUAB三、靜電場中的導(dǎo)體靜電感應(yīng)→靜電平衡（狹義和廣義）→靜電屏蔽1、靜電平衡的特征可以總結(jié)為以下三層含義——a、導(dǎo)體內(nèi)部的合場強為零；表面的合場強不為零且一般各處不等，表面的合場強方向總是垂直導(dǎo)體表面。b、導(dǎo)體是等勢體，表面是等勢面。c、導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷；孤立導(dǎo)體的凈電荷在表面的分布情況取決于導(dǎo)體表面的曲率。2、靜電屏蔽14導(dǎo)體殼（網(wǎng)罩）不接地時，可以實現(xiàn)外部對內(nèi)部的屏蔽，但不能實現(xiàn)內(nèi)部對外部的屏蔽

6、；導(dǎo)體殼（網(wǎng)罩）接地后，既可實現(xiàn)外部對內(nèi)部的屏蔽，也可實現(xiàn)內(nèi)部對外部的屏蔽。四、電容1、電容器孤立導(dǎo)體電容器→一般電容器2、電容a、定義式C=b、決定式。決定電容器電容的因素是：導(dǎo)體的形狀和位置關(guān)系、絕緣介質(zhì)的種類，所以不同電容器有不同的電容⑴平行板電容器C==，其中ε為絕對介電常數(shù)（真空中ε0=，其它介質(zhì)中ε=），εr則為相對介電常數(shù)，εr=。⑵柱形電容器：C=⑶球形電容器：C=3、電容器的連接a、串聯(lián)=+++…+b、并聯(lián)C=C1+C2+C3+…+Cn4、電容器的能量用圖7-3表征電容器的充電過程，“搬運”電荷做功W就是圖

7、中陰影的面積，這也就是電容器的儲能E，所以E=q0U0=C=電場的能量。電容器儲存的能量究竟是屬于電荷還是屬于電場？正確答案是后者，因此，我們可以將電容器的能量用場強E表示。對平行板電容器E總=E2認為電場能均勻分布在電場中，則單位體積的電場儲能w=E2。而且，這以結(jié)論適用于非勻強電場。五、電介質(zhì)的極化1、電介質(zhì)的極化a、電介質(zhì)分為兩類：無極分子和有極分子，前者是指在沒有外電場時每個分子的正、負電荷“重心”彼此重合（如氣態(tài)的H2、O2、N2和CO2），后者則反之（如氣態(tài)的H2O、SO2和液態(tài)的水硝基笨）14b、電介質(zhì)的極化：

8、當(dāng)介質(zhì)中存在外電場時，無極分子會變?yōu)橛袠O分子，有極分子會由原來的雜亂排列變成規(guī)則排列，如圖7-4所示。2、束縛電荷、自由電荷、極化電荷與宏觀過剩電荷a、束縛電荷與自由電荷：在圖7-4中，電介質(zhì)左右兩端分別顯現(xiàn)負電和正電，但這些電荷并不能自由移動，因此稱為束縛電荷，除了電介質(zhì)，導(dǎo)體中的原子核