電磁感應(yīng)法測交變磁場_講義

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1、電磁感應(yīng)法測交變磁場在工業(yè)、國防、科研中都需要對磁場進行測量，測量磁場的方法有不少，如沖擊電流計法、霍耳效應(yīng)法、核磁共振法、天平法、電磁感應(yīng)法等等，本實驗介紹電磁感應(yīng)法測磁場的方法，它具有測量原理簡單，測量方法簡便及測試靈敏度較高等優(yōu)點。一、實驗?zāi)康?．了解用電磁感應(yīng)法測交變磁場的原理和一般方法，掌握型交變磁場實驗儀及測試儀的使用方法。2．測量載流圓形線圈和亥姆霍茲線圈的軸向上的磁場分布。3．了解載流圓形線圈（或亥姆霍茲線圈）的徑向磁場分布情況。4．研究探測線圈平面的法線與載流圓形線圈（或亥姆霍茲線圈）的軸線成不同夾

2、角時所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的值的變化規(guī)律。二、實驗儀器－Ⅰ型交變磁場實驗儀，信號頻率可調(diào)范圍，信號輸出電流，單個圓線圈可，兩個圓線圈串聯(lián)。亥姆霍茲線圈每個400匝，允許最大電流1A。三、實驗原理1．載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場：（1）載流圓線圈中心軸線上的磁場分布:一半徑為，通以電流的圓線圈，軸線上磁場的公式為：（1）式中為圓線圈的匝數(shù)，為軸上某一點到圓心的距離，5磁場的分布圖如圖1所示。本實驗取，，，圓心處，可算得磁感應(yīng)強度為：,（2）亥姆霍茲線圈中心軸線上的磁場分布:兩個相同圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，理

3、論計算證明：線圈間距等于線圈半徑時，兩線圈合磁場在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這對線圈稱為亥姆霍茲線圈，如圖2所示。這種均勻磁場在科學(xué)實驗中應(yīng)用十分廣泛，例如，顯像管中的行、場偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實際情況經(jīng)過適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。2．用電磁感應(yīng)法測磁場的原理：設(shè)均勻交變磁場為（由通交變電流的線圈產(chǎn)生）磁場中一探測線圈的磁通量為式中：為探測線圈的匝數(shù)，為該線圈的截面積，為與線圈法線夾角。如圖3所示。線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式中是線圈法線和磁場成角時，感應(yīng)電動勢的幅值

4、。當(dāng)，，這時的感應(yīng)電動勢的幅值最大。如果用數(shù)字式毫伏表測量此時線圈的電動勢，則毫伏表的示值（有效值）應(yīng)為，則（2）由（2）式可算出來。3．探測線圈的設(shè)計：實驗中由于磁場的不均勻性，探測線圈又不可能做得很小，否則會影響測量靈敏度。一般設(shè)計的線圈長度和外徑有的關(guān)系，線圈的內(nèi)徑與外徑有的關(guān)系(本實驗選，匝的線圈)。線圈在磁場中的等效面積，經(jīng)過理論計算，可用下式表示：5（3）這樣的線圈測得的平均磁感強度可以近似看成是線圈中心點的磁感應(yīng)強度。本實驗勵磁電流由專用的交變磁場測試儀提供，該儀器輸出的交變電流的頻率可以從之間連續(xù)調(diào)節(jié)

5、，如選擇，則：，將、及值代人（2）式得（4）四、實驗內(nèi)容1．測量圓電流線圈軸線上磁場的分布：按圖5接好電路。單個勵磁線圈測量時，接線見圖5(a),兩個勵磁線圈串聯(lián)測量時，接線見圖5(b)，在單個勵磁線圈測量完畢，接入串聯(lián)方法時，應(yīng)先切斷電源，再連接導(dǎo)線，以免連接錯誤，導(dǎo)致短路。調(diào)節(jié)交變磁場實驗儀的輸出功率，使勵磁電流有效值為,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點，每隔測一個值，測量過程中注意保持勵磁電流值不變，并保證探測線圈法線方向與圓電流線圈軸線的夾角為（從理論上可知，如果轉(zhuǎn)動探測線圈，當(dāng)和時應(yīng)該得到兩個相同的值，但實際測量

6、時，這兩個值往往不相等，這時就應(yīng)該分別測出這兩個值，然后取其平均值作為對應(yīng)點的磁場強度）。同學(xué)們在做實驗時，可以把探測線圈從轉(zhuǎn)到，測量一組數(shù)據(jù)對比一下，正、反方向的測量誤差如果不大于２％，則只做一個方向的數(shù)據(jù)即可，否則，應(yīng)分別按正、反方向測量，再求算平均值作為測量結(jié)果。2．測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布：把交變磁場實驗儀的兩組線圈串聯(lián)起來（注意極性不要接反），接到交變磁場測試儀的輸出端鈕。調(diào)節(jié)交變磁場測試儀的輸出功率，使勵磁電流有效值仍為。以兩個圓線圈軸線上的中心點為坐標(biāo)原點，每隔測一個值。3．測量圓電流線圈沿徑向

7、的磁場分布：固定探測線圈法線方向與圓電流軸線的夾角為，轉(zhuǎn)動探測線圈徑向移動手輪，每移動測量一個數(shù)據(jù)，按正、負(fù)方測到邊緣為止，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖。4．驗證公式，當(dāng)不變時，與成正比：把探測線圈沿軸線固定在某一位置，讓探測線圈法線方向與圓電流軸線的夾角從開始，逐步旋轉(zhuǎn)到，每改變測一組數(shù)據(jù)。5．研究勵磁電流頻率改變對磁場強度的影響：把探測線圈固定在亥姆霍茲線圈中心點，其法線方向與圓電流軸線的夾角為（注：亦可選取其他位置或其他方向），并保持不變。調(diào)節(jié)磁場測試儀輸出電流頻率，在范圍內(nèi)，每次頻率改變，逐次測量感應(yīng)電動勢的

8、數(shù)值并記錄。6．測量兩線圈距離在不同位置時的磁場分布：5測試架左邊的線圈固定不動，在進行兩線圈距離為R/2和2R實驗時，先放松右邊線圈內(nèi)側(cè)的兩緊定螺釘，此時線圈的中心刻線應(yīng)對著R/2和2R處，然后擰緊緊定螺釘，可開始測量。圖5(a)測量單只線圈磁場分布接線圖圖5(b)測量兩只線圈串聯(lián)后接線圖五、實驗數(shù)據(jù)處理1.圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)