[論文]lms數(shù)字波束形成算法的研究

《[論文]lms數(shù)字波束形成算法的研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、LMS數(shù)字波束形成算法的研究課程名稱：軟件無(wú)線電技術(shù)院系：電子與信息工程學(xué)院班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：1緒論現(xiàn)今，自適應(yīng)波束形成技術(shù)被廣泛的應(yīng)用于各種領(lǐng)域，例如：雷達(dá)、航通信系統(tǒng)、航天等[1]。在通信領(lǐng)域中，隨著頻譜資源越來(lái)越緊張，利用現(xiàn)有頻譜資源進(jìn)一步擴(kuò)展容量成為通信發(fā)展的一個(gè)重要問(wèn)題。智能天線技術(shù)利用陣列天線替代常規(guī)天線，它能夠降低系統(tǒng)干擾，提高系統(tǒng)容量和頻譜效率，因此智能天線技術(shù)受到廣泛關(guān)注。而自適應(yīng)波束形成就是智能天線技術(shù)的核心基礎(chǔ)之一。自適應(yīng)波束形成其基本思想是將任一多元陣列的各陣元輸出加權(quán)求和，再通過(guò)自適應(yīng)算法來(lái)改變陣列的方向圖，使陣列天

2、線的主瓣對(duì)準(zhǔn)期望用戶；同時(shí)陣列天線的零點(diǎn)和副瓣對(duì)準(zhǔn)其他用戶，從而實(shí)現(xiàn)陣列波束指向控制、零陷控制和干擾、旁瓣對(duì)消、提高接收信噪比、獲得對(duì)目標(biāo)的空間高分辨率等功能。常用的算法有最小方差無(wú)畸變響應(yīng)（MVDR）、最小均方（LMS）、遞推最小二乘（RLS）等。美國(guó)通用公司的在研制天線的過(guò)程中，為抑制旁瓣，Windrow和Hoff提出提出了基本的LMS算法。隨后又逐漸發(fā)展出加遺忘因子LMS算法和歸一化LMS算法等。Makhoul提出了格型濾波器，并由此發(fā)展出LMS自適應(yīng)格型濾波器算法。Herzberg、Cohen和Be’ery提出了延時(shí)LMS(DLMS)算法。此外

3、，還有復(fù)數(shù)LMS算法、數(shù)據(jù)塊LMS算法等[2]。LMS算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、在平穩(wěn)環(huán)境下的收斂性好、其均值無(wú)偏地收斂到Wiener解、可以利用有限精度實(shí)現(xiàn)算法時(shí)的穩(wěn)定性等特性，使LMS算法成為自適應(yīng)算法中應(yīng)用最廣泛的算法[1]。它主要包括以下幾個(gè)方面的應(yīng)用：系統(tǒng)辨識(shí)和建模、自適應(yīng)信道均衡、回波消除、線性預(yù)測(cè)編碼、自適應(yīng)波束形成等。本文首先闡述LMS法的實(shí)現(xiàn)原理，然后主要對(duì)LMS在不同步長(zhǎng)下的性能進(jìn)行分析研究，最后得出結(jié)論。1LMS算法原理最小均方(LMS)自適應(yīng)波束形成器結(jié)構(gòu)圖如圖2.1：圖2.1最小均方(LMS)自適應(yīng)波束形成器結(jié)構(gòu)圖假設(shè)接收天線為均勻直

4、線陣（ULA），陣元數(shù)目為，假設(shè)一平面波點(diǎn)源信號(hào)從與陣列法線夾角為的方向入射到基陣。陣列模型如圖2.2。圖2.2陣列模型第m個(gè)陣元的接收信號(hào)可以表示為(2-1)其中空域延遲，為線性陣?？紤]窄帶信號(hào)，信號(hào)包絡(luò)變化忽略不計(jì)，則式(2-1)可以表示為：(2-2)則陣列接收數(shù)據(jù)為：(2-3)其中，為信號(hào)導(dǎo)向矢量，為噪聲。其波束形成后陣列輸出為：(2-4)其中為陣列加權(quán)值。對(duì)于常規(guī)波束形成方法，是將各陣元接收到的期望信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)延補(bǔ)償，然后相加。這種處理可以使各陣元期望信號(hào)同相疊加，而噪聲和干擾非同相疊加，從而提高信噪比，又稱時(shí)延求和波束形成。常規(guī)波束形成加權(quán)向量

5、為：(2-5)其中是期望信號(hào)導(dǎo)向矢量。而最小均方準(zhǔn)則就是在m個(gè)線性約束條件下，選擇權(quán)值使得輸出功率最小。其線性約束形式為：(2-6)其中為的約束矩陣，為的約束值?；贕SC框架的LMS算法框圖如圖2.3所示，分為兩部分：一部分屬于約束子空間：；另一部分與它正交：。圖2.3LMS算法方框圖故由圖2.3可知：(2-7)(2-8)其中為靜態(tài)權(quán)值、為的與正交的阻塞矩陣，即。為自適應(yīng)權(quán)值，它能自適應(yīng)地改善抑制干擾的能力。為了在后面得到最小均方準(zhǔn)則的結(jié)果，設(shè)：，需要解決的最優(yōu)化問(wèn)題就可以表示成：（2-9）其約束條件為，這里表示協(xié)方差矩陣。最優(yōu)解為：（2-10）現(xiàn)在

6、，上文提到的受限制的最優(yōu)化問(wèn)題可以表示為不受限制的問(wèn)題：（2-11）其最優(yōu)解為：（2-12）LMS算法步驟如下：1、設(shè)定初始靜態(tài)權(quán)值：2、分別計(jì)算：、3、計(jì)算誤差：4、，，其中為步長(zhǎng)，，為的協(xié)方差矩陣的最大特征值。5、重復(fù)步驟2到步驟5共N次，N為預(yù)設(shè)迭代次數(shù)。1LMS算法性能分析1.1仿真條件首先對(duì)LMS算法進(jìn)行仿真，設(shè)：接收天線為均勻直線陣，仿真參數(shù)如表3-1所示。表3-1仿真參數(shù)表工作頻率10MHz陣元數(shù)目8陣元間距15m信號(hào)方向10度干擾方向-50度信號(hào)頻率100Hz干擾頻率110Hz時(shí)間采樣頻率1000Hz信噪比10dB信號(hào)干擾比-20dB信

7、號(hào)和干擾方向圖如圖3.1所示?？梢?jiàn)靠近-50度左右的干擾信號(hào)和靠近10度左右的信號(hào)。圖3.1用MUSIC算法掃描信號(hào)和干擾方向圖設(shè)輸入信號(hào)、干擾均為正弦信號(hào)，如圖3.2所示。其中藍(lán)線為陣元1接收的理想輸入信號(hào)（100Hz正弦信號(hào)）、紅線為干擾信號(hào)（110Hz正弦信號(hào)）、綠線為包含信號(hào)加干擾加噪聲的實(shí)際輸入信號(hào)。其余陣元信號(hào)均為在陣元1接收信號(hào)基礎(chǔ)上附加一個(gè)時(shí)延。輸入信號(hào)的頻譜如圖3.3所示，這里采用輸入數(shù)據(jù)長(zhǎng)L=100的情況進(jìn)行舉例，可以看出信號(hào)頻譜被干擾頻譜淹沒(méi)。圖3.2輸入信號(hào)和干擾的時(shí)域波形圖3.3輸入頻譜1.1LMS波束形成仿真首先，設(shè)接收數(shù)據(jù)

8、長(zhǎng)度：L=800，此時(shí)仿真結(jié)果如圖3.3、圖3.4：圖3.3數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為800時(shí)波束形成方向圖圖