信號處理難題解答2007 谷立臣

《信號處理難題解答2007 谷立臣》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、第一章緒論4.信號處理的目的,內(nèi)容,方法?信號處理的目的是削弱信號中的多余內(nèi)容,濾除混雜在信號中噪聲和干擾,或是將信號變換成易于識別的形式,便于提取它的特征參數(shù)等.信號處理的內(nèi)容是只對信號進(jìn)行某種加工變換,(濾波,付里葉變換,增強(qiáng),壓縮信號,估計,識別等).方法:模擬處理法和數(shù)字處理法倆種.5.工程測試與信號處理的關(guān)系?測試,信號,信息的關(guān)系?測試是從客觀事物中獲取有關(guān)信息認(rèn)識客觀事物的一種方法,將物理量的變化模擬成電信號的過程.它包含測量與試驗倆方面內(nèi)容.目的是求得與研究對象有關(guān)的信息量值,測試是處理的前提.測試是獲取信號的手段,方法.信號是傳遞信息的載體,信息將是信號經(jīng)過處

2、理之后的有用部分.第二章信號與系統(tǒng)的基本概念1.(a)周期信號(b)非周期信號(c)離散時間信號(d)隨機(jī)信號(e)連續(xù)時間信號(f)確定性信號2.(a)u(t)單位階躍信號(b)u(t)-u(t-)脈沖信號(c)能量信號(d)3cos()周期信號(e)3周期信號20(f)能量信號(g)3tu(t)非周期信號(h)cos周期信號4.繪出下列各信號的波形,注意它們的區(qū)別.(1)t(2)t-1(3)tu(t)(4)(t-1)u(t)(5)tu(t-1)(6)(t-1)u(t-1)(7)t[u(t)-u(t-1)](8)-t[u(t-1)-u(t-2)]10RC電網(wǎng)絡(luò)如下圖所示,寫出

3、系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的微分方程.解:用電路知識建立輸入輸出之間的微分方程,由物理特性知;(1)(2)由KVL定理(3)(4)由KCL定理將(1),(2),(3),(4)式聯(lián)立求解得:20第三章確定性信號的分析4.卷積的定義?物理含義?試算如下信號的卷積.Y(t)=解:卷積是一種運(yùn)算方法,它可以求線性系統(tǒng)對任意激勵信號的零狀態(tài)響應(yīng),卷積積分最一般的定義式:函數(shù)X(t)與函數(shù)H(t)的卷積運(yùn)算可表示為物理含義可概括為三個方面:(1)輸入信號X(t)可分解為無數(shù)個脈沖函數(shù)的和.(2)如果已知線性系統(tǒng)對X()脈沖激勵的響應(yīng)為x(.則根據(jù)線性系統(tǒng)的齊次性以及時不變性,可知系統(tǒng)在任意時刻的脈沖

4、響應(yīng)為h(t-(3)根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加性,由所有脈沖分量引起的響應(yīng)為y(t)=y(t)*h(t)=﹡3-8周期矩形脈沖信號的重復(fù)頻率;脈寬,幅度,求直流分量,基波,二次及三次諧波的有效值.以及信號帶寬,并畫出由這些分量合成時的時域波形.解:指數(shù)形式9.畫出f(t)=3cos的復(fù)譜圖.2010.求周期脈沖信號的付里葉級數(shù),并畫頻譜圖.解:由于是偶函數(shù),,其中:13.求題圖3-13所示各信號的付里葉變換,并畫頻譜圖.(a)半波余弦脈沖信號(已知:20(b)升余弦脈沖信號:已知：(c)單周期正弦脈沖信號.（）已知:(d)三角脈沖信號.三角脈沖可看成倆個同樣矩形脈沖G(t)的卷積.例3

5、-1已知周期矩形脈沖信號在一個周期內(nèi)的表達(dá)式為X(t)=試求其幅值譜與相位譜,并研究在時移情況下的相位譜.20解:根據(jù)Fourier級數(shù)展開式X(t)其Fourier系數(shù)＝分析:(1)周期矩形脈沖信號的幅值譜是離散的,譜線間隔為,脈沖周期T越大,譜線間隔越小;(2)譜線幅值為被函數(shù)所加權(quán)。隨值增加而減??；(3）各譜線的初相位，由于是一個實數(shù)，即虛部，故而有，成奇對稱分布。，，（4）在點(diǎn)處，（5）當(dāng)時域移位時，其Fourier系數(shù)20此式表明，時間原點(diǎn)位移后，幅值譜不變。但所有項都有一個附加相移。即顯然，它是的線性函數(shù)，如圖示。例3－2如前圖示，單矩形脈沖信號求其頻譜，并研究當(dāng)時

6、移時的頻譜特征。根據(jù)Fourier變換式，可求得；20分析：(1)單矩形脈沖信號的幅值譜密度是一個連續(xù)譜，呈函數(shù)波形變化，包含無群多頻率成分，在處為零。(2)由于是一個是偶函數(shù)，其虛部，故而相位，呈奇對稱分布，在正頻率處為負(fù)相位，在負(fù)頻率處呈正向位。(3)當(dāng)時移時，根據(jù)Fourier變換的時移特征有，X(t-所以O(shè)R（4）從譜圖可知，當(dāng)脈沖寬度減小時，點(diǎn)移向高頻率，而幅值減小；相反，值增大。幅值增高，點(diǎn)移向低頻率。這說明了信號在時域越緊密，在頻域越分散，反之亦然。習(xí)題41.給出一隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為：20則a應(yīng)取何值？隨機(jī)變量的平均值、均方值和方差值個是多少？解:1.另X

7、=Acosθ，其中A為常數(shù)，θ是在[0,2π]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量,求其平均值和方差。解:5.隨機(jī)過程X(t)=Asin(ω0t+Φ),－∞