第11章 光的干涉答案

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1、1.1（簡答）為什么窗戶玻璃在日常的日光照射下看不到干涉現(xiàn)象？而有時將兩塊玻璃疊在一起卻會看到無規(guī)則的彩色條紋？利用干涉條件討論這兩種情況。普通玻璃的厚度太大，是光波波長的很多倍，他們的相位差也就太大，不符合干涉條件，干涉條件為：相位相差不大，振動方向一致，頻率相同。1.2.（簡答）簡述光波半波損失的條件？1.反射光才有半波損失，2從光疏射向光密介質(zhì)1.3.（簡答）教材113頁(第三行)說反射式牛頓環(huán)的中心圓斑中總是暗紋，那么有辦法讓中心變成亮斑嗎？怎么辦？將入射光和觀察位置在牛頓環(huán)的兩側(cè)即可。2.

2、選擇題：2.1如圖，S1、S2是兩相干光源到P點的距離分別為r1和r2，路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t2，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于（D）[r2+(n2－1)t2－[r1+(n1－1)t1]2.2將一束光分為兩束相干光的方法有和法。分振幅法和同波陣面法。2.4如圖所示，兩個直徑微小差別的彼此平行的滾珠之間的距離，夾在兩塊平晶的中間，形成空氣劈尖，當單色光垂直入射時，產(chǎn)生等厚干涉條紋。如果兩滾珠之間的距離L變

3、大，則在L范圍內(nèi)干涉條紋的數(shù)目,條紋間距（填變化情況）。數(shù)目不變，間距變大2.5.如圖所示,一光學平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖,用波長λ=500nm的單色光垂直照射?？吹降姆瓷涔獾母缮鏃l紋如圖b所示。有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊的直線部分的切線相切。則工件的上表面上（凸起還是缺陷），高度或深度是(A)不平處為凸起紋，最大高度為500nm三.計算題1在楊氏雙縫實驗中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2mm，在距雙縫遠的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為400nm至760nm的白光，問屏上離零級

4、明紋20mm處，那些波長的光最大限度地加強？1．解：已知：d=0.2mm,D=1m,L=20mm依公式：δ=dL/D=kλ∴kλ=dL/D=4×10-3nm=4000nm故當k=10時λ1=400nmk=9時λ2=444.4nmk=8時λ3=500nmk=7時λ4=571.4nmk=6時λ5=666.7nm五種波長的光加強。2薄鋼片上有兩條緊靠的平行細縫，用波長λ=5500?的平面光波正入射到薄鋼片上。屏幕距雙縫的距離為D=2.00m，測的中央明條紋兩側(cè)的第五級明條紋間的距離為Δx=12.0mm。（

5、1）求兩縫間的距離。（2）將一條縫用厚為7.0um，折射率為1.55的云母片覆蓋，新的零級明紋將在原來的幾級明紋處？2．解：（1）Δx=2kDλ/d∴d=2kDλ/Δx此處k=5∴d=10Dλ/Δx=0.92mm假如上面的縫覆蓋了薄片，由于上面的光路經(jīng)過了折射率高的物質(zhì)，為了達到零級條紋的光程差為零的條件，零級條紋向上移動，設(shè)它的路程為r1，下面的路程為r2.所以(n-1)e+r1=r2;未覆蓋時，r2-r1=kλ得(n-1)e=kλ代入數(shù)字可得k=7；3白光垂直照射置于空氣中的厚度為0.50μm厚

6、的玻璃片，玻璃片的折射率為1.50，在可見光(400nm—760nm)范圍內(nèi)哪些波長的反射光有最大限度的增強？解：加強,2ne+0.5λ=kλ,(k=1,2,3…)λ=3000/(2k-1)?k=1,λ1=3000nm,k=2,λ2=1000nm,k=3,λ3=600nm,k=4,λ4=428.6nm,k=5,λ5=333.3nm∴在可見光范圍內(nèi),干涉加強的光的波長是λ=600nm和λ=428.6nm.4一副玻璃(n=1.5)眼鏡表面有丙酮(n=1.25)薄膜覆蓋，反射光呈紫紅色(λ=700nm),

7、而透射光則是600nm的光最強，求丙酮薄膜厚度。（光垂直照射）透射加強：2ne=(2k1+1)λ/2反射加強：2ne=k2*λn=1.25,則700k2=300（2k1+1），則k1=k2=3時才符合要求，故e=3*700/2n=2100/2.5=840nm5玻璃(n=1.4)劈尖置于空氣中，其尖角為10-4rad，在某單色光的垂直照射下測得相鄰暗條紋間距為0.25cm，求1.單色光在空氣中的波長。2.若劈尖長度為3.5cm，則總共可觀察到多少條明紋，多少條暗紋？1.由于θ=λn/2b,所以λn=2

8、bθ=2*0.25*10-4=0.5*10-4cm,λair=λn*n=700nm2.光程差為2ne+λ/2=kλ（k=1,2,3…）明紋=(k+0.5)λ（k=0,1,2,3…）暗紋(e=L*θ)即2ne=kλ（k=0,1,2,3…）暗紋反射光有半波損失，故劈尖處為暗紋，為0級暗紋。最厚處e=L*θ=3.5*10-2*10-4=3.5um時，而暗紋條件為2ne+λ/2=kλ+λ/2(k=0,1,2,3…)k=14，加上零級，共15條暗紋。按明紋條件計算：e=3.5u