直流位置隨動系統(tǒng)

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1、附件2：課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生姓名：專業(yè)班級：題目:初始條件：直流位置隨動系統(tǒng)圖示為一直流位置隨動系統(tǒng)，直流放大器增益為，電橋增益，直流伺服電動機增益，時間常數(shù)，要求完成的主要任務(wù):求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；1、用Matlab畫出開環(huán)系統(tǒng)的波特圖和奈奎斯特圖，并用奈奎斯特判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、求出開環(huán)系統(tǒng)的截至頻率、相角裕度和幅值裕度。時間安排：1.15～16明確設(shè)計任務(wù)，建立系統(tǒng)模型1.17～19繪制波特圖和奈奎斯特圖，判斷穩(wěn)定性1.23～24計算頻域性能指標(biāo)，撰寫課程設(shè)計報告指導(dǎo)教師簽名：年月日系主任（或責(zé)任教師）簽名

2、：年月日目錄1模型的建立……………………………………………11.1根據(jù)圖形建立模型………………………………12傳遞函數(shù)的建立與求解……………………………..52.1開環(huán)傳遞函數(shù)的建立………………………..52.1.1開環(huán)傳遞函數(shù)的系數(shù)的確定………………………52.1.2根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制幅相曲線…………………52.1.3根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制bode圖……………………63根據(jù)奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性……………………….84系統(tǒng)動態(tài)性能分析與建議…………………………….94.1系統(tǒng)動態(tài)性能分析………………………………………94.2可行性意見與建議………………………………

3、………9要列參考文獻(xiàn)目錄，并在文章中引用處用上標(biāo)標(biāo)出直流位置隨動系統(tǒng)與頻率特性分析1模型的建立1.1根據(jù)圖形建立模型圖一直流位置隨動系統(tǒng)第一步：列寫各原部件運動微分方程，并分別進(jìn)行拉氏變換，結(jié)果如下：1.電位器橋式電路（誤差檢測器）2.直流放大器13.無源較正網(wǎng)絡(luò)其中，；4.直流放大器25.直流伺服電動機（電樞控制）其中1.齒輪系第二步：由上述各式畫出各元部件的環(huán)節(jié)單元和比較點單元的方框圖，見圖二：電位器橋式電路直流放大器1無源校正網(wǎng)絡(luò)直流放大器2直流伺服機齒輪系圖二各元部件環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)圖第三步：從比較點開始將系統(tǒng)輸入量置于最左端，依據(jù)圖中信號流向，把各環(huán)節(jié)的方框圖連

4、接起來，置系統(tǒng)輸出量于最右端，便得到直流位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖：圖三直流位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖2傳遞函數(shù)的建立與求解2.1開環(huán)傳遞函數(shù)的建立由以上結(jié)構(gòu)圖可花簡求出開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：2.1.1開環(huán)傳遞函數(shù)系數(shù)的確定根據(jù)實際情況，我們?nèi)?.1.2根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制開環(huán)幅相曲線繪制開環(huán)幅相曲線：由于慣性環(huán)節(jié)的角度變化為，微分環(huán)節(jié)角度變化為，故該系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線：起點：終點：系統(tǒng)得，故和虛軸無交點，且依據(jù)圖可知與實軸也無交點。系統(tǒng)概率開環(huán)幅相曲線的變化范圍在第三象限，和第二象限。在matlab上繪制Nyquist曲線，請見下圖：圖四開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist曲線2.1.3

5、根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制bode圖繪制開環(huán)對數(shù)幅頻漸進(jìn)曲線：開環(huán)系統(tǒng)由四個典型環(huán)節(jié)串聯(lián)而成，皆為最小相環(huán)節(jié)：一個微分環(huán)節(jié)，兩個慣性環(huán)節(jié)，一個積分環(huán)節(jié)。（1）確定各交接頻率及斜率變化值最小相位一個一階微分環(huán)節(jié)：，斜率增大20兩個慣性環(huán)節(jié)分別是：（2）繪制低頻監(jiān)禁特性曲線。因為則低頻漸進(jìn)線斜率為（3）繪制頻段用matlab繪制bode圖，請見下圖：num=[1,10]den=[10,11,1,0]nyquist(num,den)grid圖五matlab繪制的開環(huán)系統(tǒng)的bode圖3根據(jù)奈氏判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性根據(jù)nyquist圖可知，開環(huán)幅相曲線與虛軸無交點，但由于，故從點起

6、逆時針作半徑無窮大，圓心角為的圓弧。則穿越左側(cè)（-1，j0）負(fù)實軸的次數(shù)為0次，即又因為根據(jù)開環(huán)函數(shù)可知，，則，則系統(tǒng)穩(wěn)定。根據(jù)奈氏判據(jù)，對于系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，若右半平面s的極點數(shù)，則系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性取決于閉和曲線包圍（-1，j0）點的圈數(shù)。當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)的某些系數(shù)發(fā)生變化時，包圍（-1，j0）的情況亦隨之改變。頻域的相對穩(wěn)定性可以由相角裕度和幅值裕度來度量。用matlab可很方便的求出相角裕度和幅值裕度：sys=tf([1,10],[10,11,1,0])[mag,phase,w]=bode(sys)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,

7、w)margin(sys)圖六求相角裕度和幅值裕度的bode圖其相角裕度幅值裕度相角交界頻率截止頻率4系統(tǒng)動態(tài)性能分析與建議4.1動態(tài)系統(tǒng)性能分析動態(tài)性能分析：根據(jù)以上所求，可知，此開環(huán)系統(tǒng)相角裕度較低，開環(huán)截止頻率也較低。4.2可行性意見與建議建議：可采用串聯(lián)超前較正。串聯(lián)超前較正可使開環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。參考文獻(xiàn)：[1]薛強，梁冰，劉建軍，劉曉麗.矸石山滲濾液在地下水系統(tǒng)中運移的仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2004,16(2):356-359.[2]金忠青。N-S方程的數(shù)值解和紊流模型[M]。南京：河海大學(xué)出版社，1