競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模論文的撰寫_劉萌

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1、競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模論文的撰寫_劉萌科技信息SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION2007年第32期一、引言數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)大學(xué)生規(guī)模最大的課外科技活動(dòng),是學(xué)生提供展示自我才華的舞臺(tái),每年有大量的隊(duì)代表學(xué)校參與比賽,希望在競(jìng)賽中取得一個(gè)好的成績(jī)。而評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、高低,獲獎(jiǎng)級(jí)別,競(jìng)賽論文是唯一依據(jù)。因此論文的撰寫顯的尤為重要,怎樣才可以完成一篇高質(zhì)量競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模論文是每個(gè)參賽隊(duì)所密切關(guān)注的問(wèn)題。二、競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模中問(wèn)題的解決數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的試題有著很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景,一般應(yīng)用性比較強(qiáng),與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密,涉及的范圍也比較廣,例如經(jīng)濟(jì)、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、人口

2、、生物等眾多的領(lǐng)域,無(wú)一不是生產(chǎn)或生活中需要解決的問(wèn)題有一年的第一題[1]就是關(guān)于SARS的傳播規(guī)律及造成的經(jīng)濟(jì)影響的,是一個(gè)離散的統(tǒng)計(jì)、擬合模型;第二題[1]是露天煤礦合理調(diào)度車輛模型,主要用的是運(yùn)籌,優(yōu)化方面的知識(shí),還有一道是關(guān)于公交車的合理調(diào)度方案,使既能滿足乘客的乘車需求又能使公交公司產(chǎn)生最大的經(jīng)濟(jì)效益諸如此類的。筆者認(rèn)為解決競(jìng)賽中的問(wèn)題就像我們寫應(yīng)試作文一樣。我們?cè)趯憫?yīng)試作文時(shí),往往要尋找恰到好處的例子,對(duì)我們所要寫的主題進(jìn)行議論,要想創(chuàng)作一篇比較好文章,必須首先要找到恰到好處的例子,然后利用所掌握的素材組織成一篇高質(zhì)量的文章。其實(shí),競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模也是如此,一個(gè)個(gè)生產(chǎn)中總結(jié)出來(lái)的

3、經(jīng)典數(shù)學(xué)模型就像一個(gè)個(gè)的例子,現(xiàn)在存在于我們身邊有好多(在競(jìng)賽前我們要儲(chǔ)備大量的資料,就應(yīng)該包括各種數(shù)學(xué)模型),比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型[2]如微分模型,圖論求最短路徑,灰色預(yù)測(cè)模型等等。我們?cè)趯?duì)所要解決的題目進(jìn)行詳盡地分析后,往往就是利用這些經(jīng)典的模型進(jìn)行求解,要想使問(wèn)題得到比較圓滿的解決,找出可以解決問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型(就像應(yīng)試作文中最佳的論證例子)是關(guān)鍵,當(dāng)然再把模型用的有新意,其結(jié)論或者方法具有一定的原創(chuàng)性,這就是參賽者自己知識(shí)積累水平的體現(xiàn)了。在解決一個(gè)問(wèn)題時(shí),很多時(shí)候不可能只用一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型就可以得到解決,要利用幾個(gè)模型,如很多問(wèn)題要?dú)w結(jié)為規(guī)劃就最優(yōu)解的問(wèn)題,但在歸結(jié)為規(guī)劃問(wèn)題

4、之前,可能會(huì)遇到預(yù)測(cè)問(wèn)題,等等然后把實(shí)際問(wèn)題用經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行抽象,列出解決問(wèn)題的表達(dá)式,然后利用計(jì)算機(jī)工具進(jìn)行求解就可以解決問(wèn)題。然后論文的書寫就很重要了。三、論文的撰寫競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模的論文評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)主要是:(1)、假設(shè)的合理性;(2)、建模的創(chuàng)造性;(3)、結(jié)果的合理性;(4)、表述的清晰程度?？紤]論文的特點(diǎn),根據(jù)數(shù)學(xué)建模型的一般步驟[3],結(jié)合2007高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽格式,下面來(lái)詳細(xì)分析一下數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作規(guī)范:一、摘要競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模的論文摘要的書寫是極為重要的,它是評(píng)委們首先接看到的,如果摘要寫不好,即使下面的內(nèi)容寫的再好也可能被提前淘汰。書寫論文時(shí)應(yīng)該注意:(1)控制

5、好論文摘要的字?jǐn)?shù),一般應(yīng)在400字左右。(2)摘要應(yīng)包括:a.數(shù)學(xué)模型的歸類(在數(shù)學(xué)上屬于什么類型);b.所用的數(shù)學(xué)知識(shí)、建模的思想、算法思想、模型及算法特點(diǎn);c.主要結(jié)果(數(shù)值結(jié)果,結(jié)論,回答題目所問(wèn)的全部“問(wèn)題”)(3)摘要表述要準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清晰、合乎語(yǔ)法、字體工整漂亮。二、問(wèn)題的重述將原問(wèn)題表達(dá)清楚,如果問(wèn)題表述很長(zhǎng),數(shù)據(jù)很多,可以簡(jiǎn)捷的描述。三、問(wèn)題的分析在了解實(shí)際問(wèn)題有關(guān)背景知識(shí)的基礎(chǔ)上充分對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析四、模型假設(shè)(1)根據(jù)題目中條件作出假設(shè);(2)根據(jù)題目中要求作出假設(shè);(3)關(guān)鍵性假設(shè)不能缺;假設(shè)要切合題意、合理。五、符號(hào)說(shuō)明要注意整篇文章符號(hào)一致。六、模型的建立模型

6、的建立可以由簡(jiǎn)單到復(fù)雜可建立多個(gè)模型,整篇文章要注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用,要使其較濃的數(shù)學(xué)味。建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)分清變量類型,恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)工具。(2)抓住問(wèn)題本質(zhì),簡(jiǎn)化變量之間的關(guān)系。(3)建立數(shù)學(xué)模型時(shí)要有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理。(4)用數(shù)學(xué)方法建模,模型要明確,要有數(shù)學(xué)表達(dá)式。七、模型求解(1)重要結(jié)論需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí),命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范,盡可能論證嚴(yán)密;(2)需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件,說(shuō)明采用此軟件的理由,軟件名稱;(3)計(jì)算過(guò)程,中間結(jié)果可要可不要的,不要列出;(4)最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的,設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)

7、果;(5)題目中要求回答的問(wèn)題,數(shù)值結(jié)果,結(jié)論,須一一列出;(6)結(jié)果表示:要集中,一目了然,直觀,便于比較分析及評(píng)委查找。(7)數(shù)值結(jié)果表示:精心設(shè)計(jì)表格;可能的話,用圖形表示更好。八、結(jié)果分析、驗(yàn)證、模型檢驗(yàn)及修正(1)對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果要進(jìn)行必要的檢驗(yàn),若結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí),要分析原因,對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn);(2)必要時(shí),要對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、誤差分析,要對(duì)不同模型進(jìn)行對(duì)比及實(shí)際可行