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《數(shù)學建模論文-公交線路優(yōu)化選擇模型及算法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、公交線路優(yōu)化選擇模型及算法摘要本文主要是針對兩公汽站點之間的最佳公交路線選擇問題而建立模型，對于給定的三種不同的具體情況，我們建立了以總換乘次數(shù)最少，乘車所消耗總時間最短以及乘車費用最少的多目標規(guī)劃模型。為建模方便，我們首先設定由起始站到終到站所經(jīng)過的站點序列，并構(gòu)建了各個站點換乘情況的0-1決策變量，將所有站點的換乘情況進行疊加得到總換乘次數(shù)。乘車所消耗的總時間和總乘車費用，在不同情況下計算方式不同。問題一只考慮公汽。由從起點到終點經(jīng)過的站點數(shù)目和換乘次數(shù)可得到總消耗時間，同時引入計價因子表示公汽計價方式計算
2、乘車費用。我們在5.1.5中設計了適當?shù)乃惴ú⒂肰isualC++編程計算，得到各個目標值如下：按照起始站→終到站,換乘次數(shù),總時間,總票價的順序為S3359→S1828,1,101,3；S1557→S0481,2,106,3；S0971→S0485,1,128,3；S0008→S0073,1,83,2；S0148→S0485,2,106,3；S0087→S3676,1,65,2；詳細結(jié)果及分析見5.1.6和附錄1；同時我們還在5.1.7和5.1.8中討論了適當增加換乘次數(shù)對乘車時間和費用的影響。問題二同時考慮
3、加入地鐵的情況。我們假定只有公汽換乘地鐵和地鐵換乘公汽兩種情況。乘地鐵消耗的時間類似乘公汽消耗時間可計算得出；因換乘消耗的時間與初始的交通方式相關，我們引入了起點乘車方式因子?？偝塑囐M用類似問題一的情況可得。利用VisualC++編程計算，我們得到此時各目標值如下：起始站→終到站,換乘次數(shù),總時間,總票價,S3359→S1828,2,101,5；S1557→S0481,2,117,5；S0971→S0485,2,96,5,13,20；S0008→S0073,2,65.5,5；S0148→S0485,2,87.5
4、,5；S0087→S3676,0,33,3；詳細結(jié)果及分析見5.2.6。問題三中我們基于問題二中所建立的模型，引入了步行因子，其在乘車所消耗總時間最短以及乘車費用最少兩個目標中都得到了體現(xiàn)，得到了任意兩站之間選擇路線的模型，見5.3.5中式（35），（36）。此外，我們還對模型進行了評價和推廣。關鍵字：多目標規(guī)劃模型，換乘點，計價因子，起點乘車方式因子，步行因子231．問題重述我國人民翹首企盼的第29屆奧運會明年8月將在北京舉行，屆時有大量觀眾到現(xiàn)場觀看奧運比賽，其中大部分人將會乘坐公共交通工具（簡稱公交，包括
5、公汽、地鐵等）出行。這些年來，城市的公交系統(tǒng)有了很大發(fā)展，北京市的公交線路已達800條以上，使得公眾的出行更加通暢、便利，但同時也面臨多條線路的選擇問題。針對市場需求，某公司準備研制開發(fā)一個解決公交線路選擇問題的自主查詢計算機系統(tǒng)。為了設計這樣一個系統(tǒng)，其核心是線路選擇的模型與算法，應該從實際情況出發(fā)考慮，滿足查詢者的各種不同需求。請你們解決如下問題：1、僅考慮公汽線路，給出任意兩公汽站點之間線路選擇問題的一般數(shù)學模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用你們的模型與算法，求出以下6對起始站→終到站之間的最佳路線（要有清
6、晰的評價說明）。(1)、S3359→S1828(2)、S1557→S0481(3)、S0971→S0485(4)、S0008→S0073(5)、S0148→S0485(6)、S0087→S36762、同時考慮公汽與地鐵線路，解決以上問題。3、假設又知道所有站點之間的步行時間，請你給出任意兩站點之間線路選擇問題的數(shù)學模型。2．問題分析隨著2008年北京奧運會的來臨，北京的公共交通系統(tǒng)有了飛速的發(fā)展。目前北京有公交線路800條以上。這使得公眾的出行更加通暢、便利，但同時也面臨多條線路的選擇問題。題目中給出了6對起始
7、站與終點站，要求我們求出由這些起始站到終點站的最佳路線。如何理解“最佳路線”體現(xiàn)乘車者不同的出發(fā)點，也是我們解決問題的前提?，F(xiàn)有對于選擇出行最佳路徑的模型多為基于“出行距離最短”或“出行時耗最少”的最短路模型。而對于公交乘客而言，更多的乘客以“換乘次數(shù)最少”為首要著眼點，“出行距離最短”為第二目標[2]。因此，現(xiàn)在的問題是如何在現(xiàn)有的公交網(wǎng)絡上尋找一條換乘次數(shù)最少、距離最短的線路。目前采用的常用方法是將公交路徑的最短路徑理解成廣義費用的最小來考慮。在這里，我們認為應該考慮換乘次數(shù)盡量少，乘車時間盡量少和車費最少
8、這三個目標。具體討論如下：汽車換乘會給乘客帶來極大的不便：一方面，北京市的車流輛非常大，在高峰期很容易出現(xiàn)堵車的情況，所以乘客等車的時間可能遠大于平均等候時間5分鐘；另一方面，還可能出現(xiàn)公交車裝載過于飽和的狀況，這時乘客只能選擇等候下一輛，這也有可能造成等候時間過長。因此，我們把換乘次數(shù)作為第一目標。人們在出行的時候，不會希望自己的大部分時間耽誤在公交車上。因此，乘車過程消耗的時間也是
