初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文：試論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

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1、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文：試論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習，只注重盲目的做習題，不注重對數(shù)學(xué)概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法

2、，而是跟著感覺走。這樣的學(xué)習，必然越學(xué)越糊涂，因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結(jié)合本人平時的教學(xué)實踐，談一點膚淺的認識與體會。一、概念的引入：1.從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、熟知的具體事例中進行引入。如“圓”的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進而總結(jié)出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。2.在復(fù)習舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。概念復(fù)習的起步是在已

3、有的認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行的。因此，在教學(xué)新概念前，如果能對學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在教學(xué)一元二次方程時，就可以先復(fù)習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。1.揭示含義，突出關(guān)鍵詞。數(shù)學(xué)概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學(xué)生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要用生動、形象的語言講清概

4、念的每一個字、句、符號的意義，特別是關(guān)鍵的字、詞、句，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認識概念的前提。如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式?！痹诮虒W(xué)中學(xué)生往往只注重“積”這個關(guān)鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認識。所以在教學(xué)中務(wù)必強調(diào)，并與學(xué)生分析這兩處關(guān)鍵詞的含義，加深對概念的理解。2.分析概念，抓住本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認識，但來源于感性認識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。如：“互為補角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角?！逼浔举|(zhì)屬性：（1）必須具備兩個角

5、之和為180°,一個角為180°或三個角為180°都不是互為補角，互補角只就兩個角而言。（2）互補的兩個角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個角的位置無關(guān)。通過這兩個本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對“互為補角”有了全面的理解。3.剖析變化，深化概念。數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學(xué)問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學(xué)過程中，必須在學(xué)生正面認識概念的基礎(chǔ)上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對概念理解的全面性。如：在學(xué)習對頂角的概念后，讓學(xué)生做題：（1）下列表示的兩個角，哪組是對頂角？（a）兩條直線相交，相對的兩個

6、角（b）頂點相同的兩個角（c）同一個角的兩個鄰補角前后聯(lián)系，多方印證，加深認識。部分學(xué)生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實踐——認識——再實踐——再認識的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學(xué)生在初步學(xué)習某一數(shù)學(xué)概念之后，對概念的理解并不怎么深刻，而是通過對后續(xù)知識的學(xué)習讓學(xué)生回過頭來再對概念進行加深理解，遵循“循環(huán)反復(fù)，螺旋上升”的學(xué)習原則。如：學(xué)生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當他們學(xué)習了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b

7、、c給出圖象的頂點坐標。這時對二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。三、概念的記憶。1.并列概念，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記概念。2.易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。任何一個概念都有它的內(nèi)涵和外延