動(dòng)量守恒定律經(jīng)典習(xí)題

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1、動(dòng)量守恒定律習(xí)題（較基礎(chǔ)、不太難）例1、質(zhì)量為1kg的物體從距地面5m高處自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向勻速前進(jìn)的小車上，車上裝有砂子，車與砂的總質(zhì)量為4kg，地面光滑，則車后來(lái)的速度為多少？分析：以物體和車做為研究對(duì)象，受力情況如圖所示。在物體落入車的過程中，物體與車接觸瞬間豎直方向具有較大的動(dòng)量，落入車后，豎直方向上的動(dòng)量減為0，由動(dòng)量定理可知，車給重物的作用力遠(yuǎn)大于物體的重力。因此地面給車的支持力遠(yuǎn)大于車與重物的重力之和。系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)總動(dòng)量不守恒。但在水平方向系統(tǒng)不受外力作用，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。以車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得：車

2、重物初：v0=5m/s0末：vvTMv0=(M+m)vT即為所求。例2、質(zhì)量為1kg的滑塊以4m/s的水平速度滑上靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為3kg的小車，最后以共同速度運(yùn)動(dòng)，滑塊與車的摩擦系數(shù)為0.2，則此過程經(jīng)歷的時(shí)間為多少？分析：以滑塊和小車為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。以滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律可得滑塊小車初：v0=4m/s0末：vvTmv0=(M+m)vT再以滑塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，由動(dòng)量定理可得ΣF=-ft=mv-mv0Tf=μmg即為所求。例3、一顆手榴彈在5m高處以v0=10m/s的速度水平飛行時(shí)，炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩

3、小塊，質(zhì)量大的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點(diǎn)的距離。（g取10m/s2）分析：手榴彈在高空飛行炸裂成兩塊，以其為研究對(duì)象，系統(tǒng)合外力不為零，總動(dòng)量不守恒。但手榴彈在爆炸時(shí)對(duì)兩小塊的作用力遠(yuǎn)大于自身的重力，且水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以初速度方向?yàn)檎Ｓ梢阎獥l件：m1：m2=3：2m1m2初：v0=10m/sv0=10m/s末：v1=-100m/sv2=?T(m1+m2)v0=m1v1+m2v2T炸后兩物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，其間距與其水平射程有關(guān)。Δx=(v1+v2)tTy=h=gt2即為所求。例4、如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止

4、的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2(g取10m/s2)。設(shè)小車足夠長(zhǎng)，求：（1）木塊和小車相對(duì)靜止時(shí)小車的速度。（2）從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止木塊在小車上滑行的距離。分析：（1）以木塊和小車為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以木塊速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得：木塊m小車M初：v0=2m/sv0=0末：vvTmv0=(M+m)vT（2）再以木塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，由動(dòng)量定理可得ΣF=-ft=mv-mv0Tf=μmg（3）木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度車做勻加速運(yùn)動(dòng)，

5、加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2-v02=2as可得：在此過程中木塊的位移車的位移由此可知，木塊在小車上滑行的距離為ΔS=S1-S2=0.8m即為所求。另解：設(shè)小車的位移為S2，則木塊的位移為S1+ΔS，ΔS為木塊在小車上滑行的距離，也即小車與木塊之間的位移差。作出木塊、小車的v-t圖線如圖所示，則木塊在小車上的滑行距離數(shù)值上等于圖中陰影部分的三角形的“面積”。例5、甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他所乘的冰車的質(zhì)量共為30kg，乙和他所乘的冰車的質(zhì)量也為30kg。游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)。為了避免相撞

6、，甲突然將箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙處，乙迅速將它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相對(duì)于地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞？分析：設(shè)甲推出箱子后速度為v甲，乙抓住箱子后的速度為v乙。分別以甲、箱子；乙、箱子為研究對(duì)象，系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力為零，總動(dòng)量守恒。以甲的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得：甲推箱子的過程：甲：M箱子：m初：v0=2m/sv0=2m/s末：v甲v=?T(M+m)v0=Mv甲+mv（1）乙接箱子的過程乙：M箱子；m初：v0=-2m/sv末：v乙v乙TMv0+mv=(M+m)v乙（2）甲、乙恰不相撞的條件：v甲=v乙三式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可求

7、得：v=5.2m/s：反饋練習(xí)1、質(zhì)量分別為2kg和5kg的兩靜止的小車m1、m2中間壓縮一根輕彈簧后放在光滑水平面上，放手后讓小車彈開，今測(cè)得m2受到的沖量為10N·s，則（1）在此過程中，m1的動(dòng)量的增量為A、2kg·m/sB、-2kg·m/sC、10kg·m/sD、-10kg·m/s（2）彈開后兩車的總動(dòng)量為A、20kg·m/sB、10kg·m/sC、0D、無(wú)法判斷2、質(zhì)量為50kg的人以8m/s的速度跳上一輛迎面駛來(lái)的質(zhì)量為200kg、速度為4m/s的平板車。人跳上車后，