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《幾種高程異常模型的分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、第33卷第11期人 民 長 江Vol.33,No.112002年11月YangtzeRiverNov.,2002文章編號:1001-4179(2002)11-0029-03幾種高程異常模型的分析王鐵生 華錫生 趙 剛(河海大學土木工程學院,江蘇南京210098)摘要:高程異常模型主要有3種:二次曲面模型、擬合推估模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。要建立確切的數(shù)學模型,建模的數(shù)據(jù)診斷是極為重要的,必須把含有異常值(粗差)的數(shù)據(jù)剔除出模型,以確保模型效果。根據(jù)實際工程應用的結(jié)果,3種模型具有各自的特點和適用性。若測區(qū)各點
2、的高程異常,滿足變化較小且各方向的變化率基本呈線性特點,則采用二次模型與擬合推估模型可以獲得較高的精度,對小區(qū)域范圍且地形較平坦地區(qū)有極好的應用價值。當測區(qū)內(nèi)有足夠數(shù)量、位置恰當、能總體反映測區(qū)高程異常且精度能滿足要求的建模點時,即使測區(qū)高程異常分布較復雜,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型仍可以獲得相當高的精度。關 鍵 詞:高程異常模型;數(shù)據(jù)診斷;BP神經(jīng)網(wǎng)絡;GPS高程;水準測量中圖分類號:TU317.1文獻標識碼:A必須把含有異常值(粗差)的數(shù)據(jù)剔除出模型,以免模型受到歪1 概述曲,此外必須把對建模作用顯著的因子納
3、入建模中,以更好地提現(xiàn)代一些大型工程項目,跨越寬闊的水面,需要兩岸高程精高模型的質(zhì)量。密的聯(lián)系,以達到建立統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。例如擬建中的蘇通大2.1 常模型橋跨越6km的長江江面,杭州灣大橋?qū)⒖缭?6km的水面,這(1)二次曲面模型。在一定范圍內(nèi),若正常值重力的變化可些特大跨越距離的兩岸高程傳遞以及一些水準測量困難的地區(qū)忽略不計或變化均勻一致時,相對于參考點P0,此區(qū)域高程異如何方便地求定水準高程等是測量工作中急需解決的關鍵問常的模型可表述如下:題。1212GPS定位技術的發(fā)展為解決這些問題提供了技術支持。但
4、ξi=ξ0+φ0Δx+η0Δy+2φ′0Δx+2η′0Δy+θ′0ΔxΔy+ε是GPS所測的高程HG為大地高,而通常工程中使用的是正常(1)高H水,兩者存在高程異常ξi,此外,由于地球重力位和大地水可表達為:準面的復雜性,各地面點對應的高程異常ξi具有不同的量值。ξ=a0+a1Δx+a2Δy+a3Δx2+a4Δy2+a5ΔxΔy+ε(2)i因此在工程區(qū)域內(nèi),建立確切的高程異常模型,以較少的水準測式中ξi是第i點的高程異常值,a0即ξ0是參考點P0的高程異量點推估其它點的正常高,使GPS高程在工程建設中進一步
5、發(fā)常。a1、a2即φ0、η0是參考點在坐標x、y方向的垂線偏差。a3、揮作用,是一個值得研究的問題。φ′0η′0高程異常模型主要有平面模型、二次曲面模型、擬合推估模a4、a5即、、θ0是垂線偏差的變換率。Δx、Δy是各點與P022型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型等。當高程異常的精度要求較高時,平點的坐標差,各點處的GPS高程與水準高程的關系為H水=HGi面模型通常是不宜采用的。二次曲面模型是在對局地重力場表-ξi。述分析的基礎上建立的模型,各系數(shù)均有其物理意義,因此是一[2](2)擬合推估模型。起源于解算重力異常的插
6、值和預測種數(shù)學物理模型,有較好的應用價值。而BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡高程問題,并以重力場數(shù)學模型為基礎的最小二乘擬合推估模型可模型是通過對已知樣本數(shù)據(jù)的反復學習而構造的一個自適應的表達如下:非線性動態(tài)系統(tǒng),通過多次迭代實施輸入和輸出的高度非線性L-Δ=AX+BY=Z(4)映射而建立的高程模型。nmnr式中X為非隨機向量(即擬合模型系數(shù));Y為r維隨機未知量本文根據(jù)潤揚大橋1.6kmGPS過江高程數(shù)據(jù),對上述幾種(即高程異常值);A、B分別為X和Y系數(shù)矩陣;L為高程異常高程模型進行分析,并結(jié)合精密過江水準資料的比較,
7、得出了一些有參考價值的看法,以期加深對高程異常模型的認識。觀測值;Δ為觀測誤差。為求得推估插值Z,可將上式改寫為:2 模型及數(shù)據(jù)診斷YAX+[B0]=L-Δ=Z(5)要建立確切的數(shù)學模型,則建模的數(shù)據(jù)診斷是極為重要的。Y1收稿日期:2002-07-15作者簡介:王鐵生,男,河海大學土木工程學院,博士研究生。30 人 民 長 江2002年式中Y為觀測點的高程異常值,Y1為推估點的高程異常值?！ 嫵蓹z驗統(tǒng)計量:T定義ΔY=Y-EY,則在約束條件式(6)下求解可得^X、^V、(^A(i)-^A)M(^A(i
8、)-^A)Di,s(M,c)=(18)Δ^Y1、^Y1如下:cT 若取M=XX,c=1,則式(18)為:σNΔT2hii2[ΔTΔYTΔYTσYσYYΔY=Min(6)Di,s(XX,1)=riσ^(19)1]11-hiiσYYσYΔY1 取置信度水平α,可推求得D的臨界值為:11i,s^X=(ATPA)-1ATPL0L0=L-BEY(7)hii(α)1n-t-1Di,s(α)=(n-t)βα(,)(20)σ
