移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下梁橋的沖擊系數(shù)研究

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1、第12卷第6期安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)VoI_l2No．62O04JournalofAnhuiInstituteofArchitecture&Industry2Oo4移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下梁橋的沖擊系數(shù)研究趙青(安徽建筑工業(yè)學(xué)院土木工程系，合肥230022)摘要：采用無(wú)限自由度彈簧質(zhì)量模型對(duì)梁橋在移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下的沖擊系數(shù)問(wèn)題進(jìn)行了研究。分析了不同車(chē)速、不同跨徑情況下移動(dòng)車(chē)輛荷載對(duì)簡(jiǎn)支梁橋動(dòng)力特性的影響，揭示了梁橋在移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下沖擊系數(shù)的變化規(guī)律。關(guān)鍵詞：移動(dòng)車(chē)輛；梁橋；沖擊系數(shù)；研究中圖分類(lèi)號(hào)：U448．26文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

2、1006—4540(2004)06—031—03實(shí)際的梁橋結(jié)構(gòu)是一個(gè)無(wú)限自由度體系。在移動(dòng)的車(chē)輛荷載作用下，由于車(chē)、橋的耦合作用及許多參數(shù)的不確定性，使得梁橋的強(qiáng)迫振動(dòng)問(wèn)題變得非常的復(fù)雜。人們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)踐中仍不得不借助于實(shí)驗(yàn)的方法，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的沖擊系數(shù)公式來(lái)近似地考慮移動(dòng)車(chē)輛荷載作用下梁橋的動(dòng)力效應(yīng)?。本文采用無(wú)限自由度橋梁模型體系來(lái)建立車(chē)輛荷載作用下的梁橋強(qiáng)迫振動(dòng)模型，并通過(guò)計(jì)算分析了梁橋結(jié)構(gòu)在不同跨徑和不同車(chē)輛移動(dòng)速度的條件下．車(chē)輛和橋梁的耦合振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)梁橋的沖擊系數(shù)的影響及梁橋的固有頻率對(duì)沖擊系數(shù)的影響。動(dòng)力分析結(jié)果對(duì)梁橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力設(shè)計(jì)、動(dòng)力性能

3、評(píng)估、梁橋的振動(dòng)控制以及今后用放大譜的形式來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的沖擊系數(shù)公式具有一定的實(shí)際意義。1車(chē)輛作用于無(wú)限自由度橋梁體系模型橋梁結(jié)構(gòu)處于實(shí)際工作狀態(tài)時(shí)．要承受移動(dòng)的車(chē)輛荷載的沖擊振動(dòng)作用。簡(jiǎn)支梁橋認(rèn)為是具有均勻分布的質(zhì)量和剛度，所以可以認(rèn)為是一個(gè)無(wú)限自由度模型體系。車(chē)輛本身是一個(gè)質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，應(yīng)該考慮車(chē)輛自身質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力對(duì)梁橋的動(dòng)力響應(yīng)的影響?，F(xiàn)假設(shè)移動(dòng)的車(chē)輛簡(jiǎn)化為一個(gè)單自由度的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，并忽略阻尼的影響。由達(dá)朗貝爾原理可以得到梁橋簡(jiǎn)化模型在勻速移動(dòng)的車(chē)輛荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)平衡方程“J。簡(jiǎn)支梁在外荷載作用下的振動(dòng)方程為34，E，{+m=P(

4、，￡)(1)d設(shè)梁在強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)的動(dòng)位移為Ny(x，￡)=∑咖()q(￡)(2)gi‘￡)+∞g(￡)=Q(￡)，(n=1，2，?，Ⅳ)(3)式中，E，為梁的抗彎剛度；m為梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的質(zhì)量；∞：為梁的固有頻率；l。m()dx收稿日期：2004—06—18作者簡(jiǎn)介：趙青(1968一)，男，講師，碩士，主要研究方向?yàn)橥聊竟こ逃?jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)。32安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第l2卷I尸(，t)咖(dx．．Q(f)=——一為廣義激振力，且P(，￡)=F(￡)6(—Vt)，6(—vt)為狄拉克函數(shù)；F(￡)=J。m()dxg+((f)一∑g(f)sin)

5、為車(chē)輛對(duì)梁橋的作用力。對(duì)于簡(jiǎn)支梁，設(shè)()=sin，因此，相應(yīng)的廣義激振力為=[+㈤sinT7Tnvt)]sin-l，2，?，Ⅳ)(4)即得簡(jiǎn)支梁橋的各階振型的強(qiáng)迫振動(dòng)方程為[+㈤sinT'lTttVt)]sin-l，2?，，Ⅳ)(5)車(chē)輛本身的動(dòng)力平衡方程為()+[(f)一∑g(f)sin)]=0(6)式(5)和式(6)共有Ⅳ+1個(gè)方程，可用數(shù)值方法求解。如果只考慮一階振型，并求解梁橋的跨中動(dòng)擾度，則令Y(1／2，t)=q(t)，此時(shí)方程組可簡(jiǎn)化為2個(gè)由t=0時(shí)的初始值，解聯(lián)立方程組，即可得出車(chē)、橋動(dòng)位移的時(shí)稗曲線2橋梁的沖擊系數(shù)沖擊系數(shù)代表移動(dòng)車(chē)

6、輛荷載對(duì)橋梁的動(dòng)力效應(yīng)。其定義為最大動(dòng)態(tài)位移與最大靜態(tài)位移之比[引咖=用動(dòng)態(tài)增量u表示u=，_一1=一1(7)Ylm“式中，為車(chē)輛動(dòng)荷載作用下橋梁跨中動(dòng)撓度的最大值；一為同一車(chē)輛荷載靜力作用下橋梁跨中靜撓度的最大值。3算例分析本文采用上述模型方法分析了一輛2t重的汽車(chē)通過(guò)一座單跨簡(jiǎn)支梁橋時(shí)的動(dòng)力效應(yīng)。假設(shè)通過(guò)橋梁的汽車(chē)速度分別為11．67m／s，25．OOm／s，33．33m／s。梁橋跨徑分別為15m一80m。圖1表示在車(chē)速=33．33m／s時(shí)單跨簡(jiǎn)支梁橋跨徑變化對(duì)跨中動(dòng)撓度和靜撓度的影響結(jié)果。圖2表示分別在跨徑是30m，50m，70m時(shí)梁橋因車(chē)速

7、變化對(duì)動(dòng)態(tài)增量的影響結(jié)果。圖3表示分別在車(chē)速=16．67m／s，=25．OOm／s，=33．33m／s時(shí)橋梁固有頻率的變化對(duì)動(dòng)態(tài)增量的影響結(jié)果。圖4表示分別在車(chē)速=16．67m／s，=25．OOm／s，=33．33m／s時(shí)梁橋跨徑的變化對(duì)動(dòng)態(tài)增量的影響結(jié)果。由圖1可知當(dāng)梁橋跨徑變大時(shí)，橋梁跨中動(dòng)撓度和靜撓度的差值在明顯的減小。由圖2可知當(dāng)車(chē)速超過(guò)一定的范圍后，動(dòng)態(tài)增量將隨車(chē)速的增加而明顯的增大，但當(dāng)梁橋跨徑變化時(shí)動(dòng)態(tài)增量的變化卻很小。由圖3可知當(dāng)梁橋固有頻率變大時(shí)，動(dòng)態(tài)增量緩慢變大，而固有頻率達(dá)到一定的范圍前，動(dòng)態(tài)增量幾乎不變，同時(shí)車(chē)速的增大動(dòng)態(tài)增

8、量也明顯增大。由圖4可知當(dāng)梁橋跨徑變大時(shí)，動(dòng)態(tài)增量會(huì)減小，且當(dāng)跨徑增大到一定的范圍后，動(dòng)態(tài)增量幾乎不再減小，同時(shí)車(chē)速的增大