運用馬爾可夫鏈模型預(yù)測滬綜指走勢

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1、!"#"*+,-$UKUVWIKWJ6W!""#!"$#$%"%&##&!"馬爾可夫鏈模型#$%&’()%邊廷亮張潔一#馬爾可夫鏈模型的基本原理量I2L4所處狀態(tài)無關(guān)%這種特性稱之為數(shù)%2N4使得?MP=,L-#%2N4&則稱此馬氏鏈MNL$Q!一"馬爾可夫鏈馬氏性%具有遍歷性%具有遍歷性的馬氏鏈&不論假設(shè)隨機過程>I;"3:"!JC&其中時間!二"平穩(wěn)分布系統(tǒng)從哪個狀態(tài)出發(fā)&經(jīng)過足夠長的時J#>$:*:+C#狀態(tài)空間K#>$#*#+++C#若假設(shè)馬氏鏈有轉(zhuǎn)移矩陣=2=MN4:若存間后&系統(tǒng)處于狀態(tài)N的概率穩(wěn)定在%對任意時刻L#以及任意狀態(tài)M

2、$:M*:+:ML.*:在一個概率分布>%2M4:M!KC&并滿足%2M4#2N4:N#$:*:+:R%ML:N:有#%2N4=MN&則稱>%2M4:M!KC為馬氏鏈>IL:假設(shè)有限馬氏鏈>I2L4:L"$C的狀態(tài)=>I2L)*4#NOI2L4#ML:+:I2*4#M*:I2$4#M$CN!K空間為K#>$:*:+:+:SC&如果存在正整數(shù)#=>I2L)*#NOI2L4#ML4C則稱>I2"4:"!JC為一L"$C的平穩(wěn)分布%L&使對一切M:N!K都有=L@T$&則此馬氏$MN個馬爾可夫鏈#簡記為>IL:L"$C%上式說!三"遍歷性鏈是遍歷的

3、&且上式中的%2N4:N#$:*:+:+:明隨機變量I,L)*-所處的狀態(tài)僅與隨假設(shè)馬氏鏈>IL:L"$C的狀態(tài)空間為S機變量所處狀態(tài)有關(guān)&而與前期隨機變K&若對一切M:N!K&存在不依賴于M的常S是方程組%2N4##%2N4=MN的滿足條件%M#$!#$%$&$$’()$%*&$+,’-+)$%/0’11&!格序列取了對數(shù)以后的值&即>?@A;B4C種模型對股價預(yù)測的標準誤差其置于同"".*".*"%在2(*,0,,321%1,+1’$421,%*+&1/4考慮到網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度和樣本容量的基一張表中!從以上的模型可以看出!清華同方礎(chǔ)上&反復(fù)

4、試算&取定滯后&階為網(wǎng)絡(luò)的表1兩種模型對股價預(yù)測的標準誤差比較模型訓(xùn)練樣本測試樣本當期的股票價格和前一期的股票價格有輸入&曲當期為輸出&即輸入輸出模式56789"*:*$*%(,000+*%1(,0$0很強的相關(guān)關(guān)系"!#$%((/$*+#非常接近為!DB".&&B".1&B".+&B".*EB"F)這樣訓(xùn)練樣本個<=神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型*%,0/$**$%/0+0+’*$%條件方差的滯后項!".*系數(shù)很大數(shù)為*’$&輸入輸出模式對個數(shù)為*&,%2$%/0’114&說明股票價格的波動具有’長經(jīng)多次試驗&確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為!&.從表&的預(yù)測結(jié)果可以看出!

5、對訓(xùn)記憶性(&即過去價格的波動與其無限長’.&.*%即出在輸入輸出層外設(shè)置了兩個練樣本的預(yù)測誤差!<=神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型小期價格波動的大小都有聯(lián)系%-+前的系隱含層&神經(jīng)元個數(shù)分別是!’和&)學(xué)習于56789"*:*$&即*%,0/$**G*%(,000+)".*數(shù)"$%*&$+,’$也通過了顯著性檢驗&說率為$%*&誤差設(shè)置為$%$*&經(jīng)過*$$次對測試樣本的預(yù)測誤差!<=神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模明股票價格具有明顯的波動聚集性%的訓(xùn)練達到預(yù)先設(shè)置的效果%型也小于56789"*:*$&即$%/0+0+’G!"預(yù)測!"預(yù)測*%1(,0$0%經(jīng)檢驗&不論是對訓(xùn)練樣本

6、的"內(nèi)插的預(yù)測"同樣我們通過擬和圖來反映我們預(yù)測還是對測試樣本的預(yù)測:<=神經(jīng)網(wǎng)根據(jù)上面計算結(jié)果對訓(xùn)練樣本進行預(yù)測的預(yù)測效果&預(yù)測的標準誤差為絡(luò)模型都顯著優(yōu)于56789;*:*3模型%2內(nèi)插的預(yù)測4&得到擬合圖&圖略%*%,0/$**預(yù)測效果有效%另外可以看出就本文所得到的比較分析結(jié)果而從擬合上也可以看出前面建立的其預(yù)測效果較56789;*:*3模型有明顯言!對股票價格這樣波動頻繁的時間序56789"*:*$模型對該股價序列的預(yù)測改進%列&從非線性系統(tǒng)的角度建模略勝于從是合適的%預(yù)測的標準誤差#*%(,000+;預(yù)$使用得到的模型對測試樣本的

7、預(yù)非平穩(wěn)時間序列的角度建模%對今后類測的標準誤差定義為!殘差平方和除以測&結(jié)果如表+所示!似的時間序列建模在思路和方法上都有其自由度再開平方根&下同4%表+基于<=模型預(yù)測值所啟發(fā)%盡管針對本文所選取個股股票#外推的預(yù)測樣本值B;"3’/%0’(%’*’(%/’(%(價格數(shù)據(jù)&神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型顯示了其強大預(yù)測值’/%0’1’’(%&+&/’(%01++’(%/11+給出樣本值和預(yù)測值的對比如下2預(yù)的泛化能力&使股票價格的預(yù)測相對精測的標準誤差為!*%1(,0$0$!經(jīng)計算&預(yù)測的標準誤差為確&但如果要推廣到一般的情形&尚需要表*對測試樣本預(yù)測結(jié)果

8、$%/0+0+’&預(yù)測結(jié)果有效%進一步驗證%另外&本文選擇的時間段&樣本值B;"3’/%0’(%’*’(%/’(%(四結(jié)論和啟示沒有包含除息*除權(quán)&也沒有較大的宏觀