數(shù)學(xué)試題1

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2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期揭陽市初中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣3的相反數(shù)是（　?。．3B．﹣3C．D．2.下列水平放置的四個(gè)幾何體中，主視圖與其它三個(gè)不相同的是（　?。．B．C．D．3.在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×1094.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。．﹣|﹣2|=﹣B．（a2）3=a5C．2x2+3x2=5x2D．2

15.一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為（　　）　A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，36．如圖，已知∠1=70o，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（　　）第6題圖BCEDA1A．70o　B．100o　C．110oD．120o7.不等式組的整數(shù)解有（　?。﹤€(gè)．　A．1B．2C．3D．48.下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。．B．C．D．9.下列各點(diǎn)中，不在同一反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（　?。〢（4,3）B（3,4）C（－3,－4）D（－4,3）10.如圖，用直尺和圓規(guī)作出∠AOB的角平分線OC的依據(jù)是（　　）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

211.分解因式：4-a2=12.若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為．?dāng)?shù)學(xué)試卷第1頁(共8頁)數(shù)學(xué)試卷第2頁(共8頁)13.若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是．14.如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值是．第14題圖第16題圖15.一個(gè)圓錐的高是4cm，底面半徑是3cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為____________cm216.觀察上邊圖形，它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有個(gè)三角形．三、解答題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算：18.先化簡，再求值：（+1）÷

3，其中x=2．19.普寧市美佳樂商場新進(jìn)一種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高20%作為銷售價(jià)，共獲利600元．第二個(gè)月商場搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高15%作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了40件，并且商場第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利150元．問此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？四、解答題（本大題有3小題，每小題7分，共21分）20.如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).作正方形DEFG，使點(diǎn)A，C分別在DG、DE上，連接AE、BG.（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你得到的結(jié)論；（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由；21.某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從點(diǎn)C處向河岸AB修一條小路CD將生物園分割成面積相等的兩部分．(1)請你用尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（不寫作法，保留作圖痕跡）

4(2)若∠CAB=600，AC=8，求C處到河岸的最短距離.22.勤建學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)藝體課程組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)，對足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（說明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)；（3）若調(diào)查到愛好“乒乓球”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率．五、解答題（本大題有3小題，每小題9分，共27分）23．在進(jìn)行二次根式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：，，還可以用以下方法化簡：=（四）以上這種化簡的方法叫做分母有理化。（1）請化簡=數(shù)學(xué)試卷第3頁(共8頁)數(shù)學(xué)試卷第4頁(共8頁)（2）矩形的面積為3+1，一邊長為－2，則它的周長為(3)化簡+++…+

524.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F。（1）求證：BE=CE；（2）求∠CBF的度數(shù)；（3）若AB=6，求的長。25.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿B→C→A→B的方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿C→A→B方向的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即原速返回，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇后同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？

6（3）在點(diǎn)Q從點(diǎn)B返回點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△PCQ的面積為s平方單位．當(dāng)s最大時(shí)，過點(diǎn)P作直線交AB于點(diǎn)D，將△ABC沿直線PD折疊，使點(diǎn)A落在直線PC上，求折疊后的△APD與△PCQ重疊部分的面積．